【解析版】初中数学七年级上期中经典测试题(课后培优)(3)

一、选择题
1．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）
A．3B．3-C．3或者3-D．1 3
2．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（）
A．58°B．59°C．60°D．61°3．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）
A．x＝7，y＝2B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝﹣3，y＝4D．x＝1
2
，y＝3
4．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）
A．a=5
2
b B．a=3b C．a=
7
2
b D．a=4b
5．如图，线段AB=8cm，M为线段AB的中点，C为线段MB上一点，且MC=2cm，N为线段AC的中点，则线段MN的长为（）
A．1B．2C．3D．4
6．-2的倒数是（）
A ．-2
B ．12-
C ．12
D ．2
7．若关于x 的方程3x ＋2a ＝12和方程2x －4＝12的解相同，则a 的值为（ ） A ．6
B ．8
C ．－6
D ．4 8．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）． A ．5y 3+3y 2+2y －1 B ．5y 3－3y 2－2y －6 C ．5y 3+3y 2－2y －1
D ．5y 3－3y 2－2y －1 9．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A ．a+b=0
B ．b ＜a
C ．ab ＞0
D ．|b|＜|a| 10．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A ．20
B ．27
C ．35
D ．40 11．代数式：216x y x +
，25xy x +，215y xy -+，2y ，-3中，不是整式的有( ) A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个 12．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ）
A ．10%x ＝330
B ．（1﹣10%）x ＝330
C ．（1﹣10%）2x ＝330
D ．（1+10%）x ＝330
13．下列等式变形错误的是( ) A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5 B ．若－3x ＝－3y ，则x ＝y
C ．若x a ＝y a
，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y 14．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( ) A ．1
B ．－1
C ．3
D ．－3 15．周长为68的长方形ABCD 被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD 的面
积为（ ）
A ．98
B ．196
C ．280
D ．284
二、填空题
16．3-2的相反数是_____________，绝对值是________________
17．A ∠与B 的两边分别平行，且A ∠比B 的2倍少45°，则A ∠=__________．
18．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.
19．某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为______________元．
20．观察以下一列数：3，54，79，916，1125
，…则第20个数是_____． 21．30万=42.3010⨯ ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.
22．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是_____．
23．在数轴上与2-所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．
24．正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_____．
25．若233m x y -与42n x y 是同类项，则n m =__________．
三、解答题
26．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家.
（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？
27．用简便方法计算下列各式的值：
（1）()151 2.7 1.5 4.8 1.522⎛⎫-⨯+-⨯+⨯- ⎪⎝⎭
（2）12345678979899100--++--+++--+…
28．任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1的分数)．我们知道：0.12可以写成123,0.12310025
=可以写成1231000，因此，有限小数是有理数．那么无限循环小数是有理数吗？下面以循环小数2.61545454
2.6154••=为例，进行探索： 设 2.6154x ••
=，①
两边同乘以100得： 100261.54x ••=，②
②-①得：99261.54 2.61258.93x =-= 25893287799001100
x ∴== 因此，••261.54是有理数．
（1）直接用分数表示循环小数1.5•
=
（2）试说明3.1415••是一个有理数，即能用一个分数表示．
29．如图，直线BC 与MN 相交于点O ，AO 丄OC ，OE 平分∠BON ，若∠EON=20°，求∠AOM 的度数．
30．如图，直线AB 、CD 相交于点O ．已知∠BOD =75°，OE 把∠AOC 分成两个角，且∠AOE ：∠EOC =2：3．
（1）求∠AOE 的度数；
（2）若OF 平分∠BOE ，问：OB 是∠DOF 的平分线吗？试说明理由．
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
二、填空题
16．2-2-【解析】【分析】一个数a的相反数是-a正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2的相反数是：-(-2)=2-；∵＜2∴-2＜0∴|-2|=-(-2)=2-
17．或【解析】【分析】由∠A与∠B的两边分别平行可得到∠A=∠B或者∠A与∠B互补再结合已知条件即可求出∠A的度数【详解】∵∠A和∠B的两边分别平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°当∠A=∠B时∠A=
18．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有112
19．340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元根据售价-进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x元根据题意得：x-200=72解得：x=340答：该服装标
20．【解析】【分析】观察已知数列得到一般性规律写出第20个数即可【详解】解：观察数列得：第n个数为则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类弄清题中的规律是解答本题的关键
21．无
22．0【解析】【分析】由70＝171＝772＝4973＝34374＝240175＝16807…得出规律个位数4个数一循环由1+7+9+3＝20（2019+1）÷4＝505即可得出结果【详解】解：∵70＝
23．2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在﹣2的左边时由题意可知：该点所表示的数为﹣6故答案为2或﹣6点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算分类讨论的思想
24．91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到第一列的数分别是1491625…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方且每行的数个数与对应列的数的个数相等【详解】解：由第一列数1491625
25．8【解析】【分析】利用同类项的定义得出mn的值进而得出答案【详解】∵与是同类项∴∴∴故答案为：8【点睛】此题主要考查了同类项正确得出mn的值是解题关键
三、解答题
26．
27．
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
二、填空题
16．2-2-【解析】【分析】一个数a的相反数是-a正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2的相反数是：-(-2)=2-；∵＜2∴-2＜0∴|-2|=-(-2)=2-
解析：
【解析】
【分析】
一个数a的相反数是-a，正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．
【详解】
的相反数是：；
2，
＜0，
∴
故答案为：
【点睛】
本题考查了实数的性质：相反数和绝对值，熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键．
17．或【解析】【分析】由∠A与∠B的两边分别平行可得到∠A=∠B或者∠A 与∠B互补再结合已知条件即可求出∠A的度数【详解】∵∠A和∠B的两边分别平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°当∠A=∠B时∠A=
解析：45︒或105︒
【解析】
【分析】
由∠A与∠B的两边分别平行,可得到∠A=∠B或者∠A与∠B互补,再结合已知条件即可求出∠A的度数.
【详解】
∵∠A和∠B的两边分别平行
∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°,
当∠A=∠B时,∠A=45°
当∠A+∠B=180°时
∵∠A比∠B的两倍少45°，
∴∠A=2∠B-45°，
∵∠A=2∠B-45°，∠A+∠B=180°
∴∠A=105︒.
综上可知∠A的度数为45︒或105︒
故答案为：45︒或105︒.
【点睛】
此题考查了平行线的性质与方程组的解法.此题难度不大,解题的关键是由∠A和∠B的两边分别平行,即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°,注意分类讨论思想的应用.
18．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n ＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有112
解析：【解析】
寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星．
∴第10个图形有112－1=120个小五角星．
19．340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元根据售价-进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x元根据题意得：x-200=72解得：x=340答：该服装标
解析：340
【解析】
【分析】
设该服装标签价格为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：设该服装标签价格为x元，
根据题意得：
8
10
x-200=72，
解得：x=340．
答：该服装标签价格为340元．
故答案为：340．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价=利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
20．【解析】【分析】观察已知数列得到一般性规律写出第20个数即可【详解】解：观察数列得：第n个数为则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类弄清题中的规律是解答本题的关键
解析：
41400
【解析】
【分析】 观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可．
【详解】
解：观察数列得：第n 个数为
221n n ，则第20个数是41400． 故答案为
41400
． 【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键． 21．
22．0【解析】【分析】由70＝171＝772＝4973＝34374＝240175＝16807…得出规律个位数4个数一循环由1+7+9+3＝20（2019+1）÷4＝505即可得出结果【详解】解：∵70＝
解析：0
【解析】
【分析】
由70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，得出规律个位数4个数一
循环，由1+7+9+3＝20，（2019+1）÷
4＝505，即可得出结果． 【详解】
解：∵70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，
∴个位数4个数一循环，
4个数一循环的个位数的和：1+7+9+3＝20，
∵（2019+1）÷
4＝505， ∴70+71+72+…+72019的结果的个位数字是0，
故答案为：0
【点睛】
本题考查了尾数特征，仔细观察数据的个位数字，得到每4个个位数字为一个循环组依次循环是解题的关键．
23．2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在﹣2的左边时由题意可知：该点所表示的数为﹣6故答案为2或﹣6点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算分类讨论的思想
解析：2或﹣6
【解析】
解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6．故答案为2或﹣6．
点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．
24．91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到第一列的数分别是
1491625…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方且每行的数个数与对应列的数的个数相等【详解】解：由第一列数1491625
解析：91
【解析】
【分析】
观察如图的正整数排列可得到，第一列的数分别是1，4，9，16，25，…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方．且每行的数个数与对应列的数的个数相等．
【详解】
解：由第一列数1，4，9，16，25，…得到：
1＝12
4＝22
9＝32
16＝42
25＝52
…所以第10行第1列的数为：102＝100．
又每行的数个数与对应列的数的个数相等．
所以第10行第9列的数为100﹣9＝91．
故答案为：91．
【点睛】
此题考查规律型：数字的变化类的知识，解题关键是找出两个规律，即第一列每行的数都等于行数的2次方和每行的数个数与对应列的数的个数相等．
25．8【解析】【分析】利用同类项的定义得出mn 的值进而得出答案【详解】∵与是同类项∴∴∴故答案为：8【点睛】此题主要考查了同类项正确得出mn 的值是解题关键
解析：8
【解析】
【分析】
利用同类项的定义得出m ，n 的值进而得出答案．
【详解】
∵233m x y -与42n x y 是同类项
∴24m =，3n =
∴2m =
∴328n m ==．
故答案为：8．
【点睛】
此题主要考查了同类项，正确得出m ，n 的值是解题关键．
26．
（1）画图见解析；（2）小彬家与学校之间的距离是3km ；（3）小明跑步共用了36分钟.
【解析】
试题分析：（1）根据题意画出即可；
（2）计算 2﹣（﹣1）即可求出答案；
（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间=÷速 度即可求出答案．
试题解析：（1）如图所示：
（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）=3（km ）．
故小彬家与学校之间的距离是 3km ；
（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×
2=9（km ）， 小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）．
答：小明跑步一共用了 36 分钟长时间．
27．
（1）-15；（2）0．
【解析】
【分析】
（1）可把原式变形为()()1.5 2.7 1.5 4.8 1.5 2.5-⨯+-⨯+-⨯，再逆用乘法分配律计算； （2）可将原式变形为()()()12345678979899100--++--+++--+…，进一步即可求出结果．
【详解】 解：()1
51 2.7 1.5 4.8 1.522⎛⎫-⨯+-⨯+⨯- ⎪⎝⎭
=()()1.5 2.7 1.5 4.8 1.5 2.5-⨯+-⨯+-⨯
=()1.5 2.7 4.8 2.5-⨯++
= 1.510-⨯
=-15；
（2）12345678979899100--++--+++--+…
=()()()12345678979899100--++--+++--+…
=000+++
=0．
本题考查了有理数的加法和乘法运算律，属于常见题型，熟练掌握有理数的运算律和混合运算法则是解题关键．
28．
（1）
149
；（2）见解析 【解析】
【分析】 （1）设 1.5x •=，两边乘10，仿照例题可解；
（2）设 3.1415x ••=，两边乘100，仿照例题可化简求解．
【详解】
解：（1）设 1.5x •=，①
两边乘10得：1015.5x •=，②
②-①得：914x =， ∴149
x =
， ∴141.59
•=； （2）设 3.1415x ••=，①
两边同乘以100得：••
100314.15x =，②
②-①得：314.15 3.1499311.1105x ••••=-= 311011036799003300
x ∴==， 因此3.1415••是有理数
【点睛】
本题需理解题中的例子，将一个循环小数化为分数的方法，需要学生有很好的分析理解能力．
29．
o
【解析】
【分析】
首先根据角的平分线的定义求得∠BON ，然后根据对顶角相等求得∠MOC ，然后根据
∠AOM=90°
-∠COM 即可求解． 【详解】
解：∵OE 平分∠BON ，
∴∠BON=2∠EON=40°，
∴∠COM=∠BON=40°，
∵AO⊥BC，
∴∠AOC=90°，
∴∠AOM=90°-∠COM=90°-40°=50°．
30．
(1) 30°；(2) OB是∠DOF的平分线,理由见解析
【解析】
【分析】
（1）设∠AOE＝2x，根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据题意列出方程，解方程即可；
（2）根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可．
【详解】
（1）∵∠AOE：∠EOC＝2：3．∴设∠AOE＝2x，则∠EOC＝3x，∴∠AOC＝5x．
∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴5x＝75°，解得：x＝15°，则2x＝30°，∴∠AOE＝30°；（2）OB是∠DOF的平分线．理由如下：
∵∠AOE＝30°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝150°．
∵OF平分∠BOE，∴∠BOF＝75°．
∵∠BOD＝75°，∴∠BOD＝∠BOF，∴OB是∠DOF的角平分线．
【点睛】
本题考查了对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．。