辽宁省铁岭市昌图县七年级数学上册 第三章 整式及其加

整式的加减
教师寄语：环境不会改变，解决之道在于改变自己
一、学习目标——目标明确、行动有效
1. 进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；
2．经历探索的整式加减运算的法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力； 3．通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想. 课标要求：熟练掌握整式加减的运算. 二、温馨提示——方法得当，事半功倍
学习重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理． 学习难点：灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算． 三、课前热身——温故而知新 化简下列各式：
⑴ ()()
224731k k k k ++-+- ⑵ ()()
225315127y x z y x z +--++
(3) ()()
323712p p p p p +---+ ⑷ 23231233m n m m n m ⎛⎫⎛⎫-++--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：整式加减运算
⑴ 任意写一个两位数_________；⑵ 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得
到一个数_________；⑶ 求这两个数的和________.
⑷ 再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？______________________________________. ⑸ 这个规律对任意一个两位数都成立吗？_______.
⑹ 如果用,a b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为__________，
交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为_________，这两个两位数的和为________． ⑺ 如果用,,a b c 分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为
___________，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为______________，这两个三位数的差为______________．
在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的_______运算？你是如何运算的?
进行整式的加减运算时，如果遇到括号要先_________,再合并___________. 探究点2：整式的加减运算
例题：计算：⑴ ()2
213222x xy x x xy x ⎛
⎫+-
--+ ⎪⎝
⎭ ⑵ ()()323211
24282442
k k k k k -+-+-+
练习：计算：⑴ 2221112122xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫
+++--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
⑵ ()()
223432x y xy x y xy -+-+-+
例题：计算：⑴ 1322+-x x 与7532-+-x x 的和 ⑵ 22
213y xy x -+-与222
3
421y xy x -+-的差
练习：计算：⑴ 523mn m n -+与77m mn --的和 ⑵ 2235ab b +-与2
338ab b +-的差
例题：先化简,再求值:313()(1)222xy y xy x ----+,其中108
,33
x y ==
练习：先化简,再求值:()2
2
3(251)31x x x x -+--+,其中10x =
五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）
1．一个两位数的个位数字是a ,十位数字是b ,那么这个两位数可以表示为____________． 2．2a b -与a b -的差是____________．
3．单项式y x 2
5、y x 2
2-、2
2xy 、y x 2
4-的和
为___________．
4．已知两个多项式的和是2
2
2x y -，其中一个多项式是2
2
3x xy y -+，•则另一个多项式是
___________．
5．计算：⑴()()
22229354a b a b ++--
⑵()
()5673a b b ----+
⑶()()
223246x xy x xy --++-
6．多项式2266x x -+与32
224x x x -+-的和是___________．
7．多项式k k 742+与132
-+-k k 的差是_____． 8．2
2
2A a ab b =-+，2
2
2B a ab b =++，则⑴
A B +=_________,⑵
()1
4
B A -=_________．
9．三角形的第一边是()2a b +cm ，第二边比第一边大()2b -cm ，第三边比第二边小5c 则三角形的周长为 ______cm ．
10. 个位上数字是a ,十位上数字是b ,百位上的数
字是c 的三位数与把该三位数的个位数字、百位数字对调位置后所得的三位数的差为_______. 11．对于有理数,,a b 定义：32a b a b ∞=-，若,x y 均为有理数，则()()2x y x y x +∞-∞⎡⎤⎣⎦=___． 12． 先化简, 再求值:
2211
(33)(1)32ax ax ax ax --+----,其中2,3a x =-=。