高三物理期中试卷带答案

高三物理期中试卷带答案
考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1.如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移一时间（x-t)图象，由图象可以看出在0〜4s 这段时间内
A ．甲、乙两物体始终同向运动
B ．4s 时甲、乙两物体之间的距离最大
C ．甲的平均速度等于乙的平均速度
D ．甲、乙两物体之间的最大距离为4m
2.金星和木星都绕太阳做匀速圆周运动，木星绕太阳的公转周期是金星绕太阳的公转周期的
20倍，那么金星和木星绕太阳运行的线速度大小之比约为 A ．2
B ．
C ．400
D ．
3.如图所示，一个人站在水平地面上的长木板上用力F 向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态。

三者的质量均为m ，重力加速度为g 。

下列说法正确的是（ ）
A ．箱子受到的摩擦力方向向右
B ．人受到的摩擦力方向向右
C ．地面对木板的摩擦力方向向右
D ．若人用斜向下的力推箱子，则木板对地面的压力会大于3mg
4.如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O 匀速转动，a 和b 是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中a 、b 两质点：（ ）
A ．角速度大小相同
B ．线速度大小相同
C ．向心加速度大小相同
D ．向心力大小相同
5.如图所示，交流发电机E ，通过理想升压变压器T 1和降压变压器T 2向远处用户供电，输电线的总电阻为R ．其中U 1、U 3和P 1、P 3为T 1、T 2的输入电压和输入功率，U 2、U 4和P 2、P 4为T 1、T 2的输出电压和输出功率。

设U 1一定，则在正常工作情况下有
A ．U 1＞U 2
B ．U 2＞U 3
C ．P 3＞P 4
D ．P 1＞P 4
6.如图所示，水平向右、磁感应强度为B 的匀强磁场中，一边长为L 的正方形单匝线圈abcd 绕水平中以轴OO’沿逆时针方向以角速度匀速转动，OO’与磁场方向垂直。

线圈的两端与磁场外的电阻相连组成闭合电路，则
A ．线圈平面垂直于磁场方向时，穿过线圈平面的磁通量最小
B ．线圈平面垂直于磁场方向时，线圈中的感应电流最大
C ．线圈中的感应动势的峰值为BL 2
D ．线圈中交变电流的频率是
7.(2010年高考上海单科卷)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( ) A ．下落的时间越短 B ．下落的时间越长
C ．落地时速度越小
D ．落地时速度越大 8.在一个原子核衰变为一个
原子核的过程中，发生衰变的次数
为（ ）
A ．6次
B ．10次
C ．22次
D ．32次
9.如图所示，现有一个以O 为圆心、以OP 长为半径的圆，四变形ABCD 为圆的内接正方形，分别为正方形的四个边AB 、BC 、CD 和DA 的中点，P 、Q 分别为弧AB 和弧CD 的中点。

现在A 、B 、C 、D 四点分别放上等量的正电荷和负电荷，若取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（ ）
A.点的电场强度和电势均为零
B.把同一电荷从点移到点，电场力做功为零
C.把一正电荷从点移到点，电势能增加
D.同一电荷在P ，Q 两点所受电场力不同
10.如图所示，在正方形的四个顶点上分别固定等量的正负电荷，O 点为该正方形对角线的交点，直线MN 通过O 点且垂直于该正方形，OM 大于ON ，以下对M ．N 两点的电势和场强的判断，下列说法正确的是（ ）
A ．M 、N 两点电势相等，场强不相等
B ．M 、N 两点电势相等，场强也相等
C ．M 、N 两点电势不相等，场强相等
D ．M 、N 两点电势不相等，场强不相等
二、多选题
11.一质量为0．2 kg 的物体在水平面上运动,它的两个正交分速度图象分别如图所示,由图可知（ ）
A ．开始 4 s 内物体的位移为8
m
B
．开始4 s 内物体的平均速度为2
m/s
C ．从开始至6 s 末物体一直做曲线运动
D ．开始4 s 内物体做曲线运动,接着2 s 内物体做直线运动 12.下列说法中正确的是
A ．军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象
B ．机械波和电磁波在介质中的传播速度都仅由介质决定
C ．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃反射光的影响
D ．水中的气泡看起来特别明亮，是因为光线从气泡中射向水中时，一部分光在界面上发生了全反射
E. 赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在
13.竖直升空的火箭，其v —t 图象如图所示，由图可知以下说法中正确的是（ ）
A ．火箭上升的最大高度为16000m
B ．火箭上升的最大高度为48000m
C ．火箭经过120s 落回地面
D ．火箭加速上升过程中的加速度是20m/s 2
14.1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L 1、L 2、L 3、L 4、L 5所示，人们称为拉格朗日点．若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动．若发射一颗卫星定位于拉格朗日L 2点，下列说法正确的是
A ．该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等
B ．该卫星在L 2点处于平衡状态
C ．该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度
D ．该卫星在L 2处所受太阳和地球引力的合力比在L 1处大
15.两个小球A 、B 在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是m A =4kg ，m B =2kg ，A 的速度v A =3m/s （设为正），B 的速度v B =﹣3m/s ，则它们发生正碰后，其速度可能分别为（ ） A. 均为+1 m/s B. +4 m/s 和﹣5 m/s C. +2 m/s 和﹣1 m/s D. ﹣1 m/s 和+5 m/s
三、计算题
16.如图所示，QB 段为一半径为R=1m 的光滑圆弧轨道，AQ 段为一长度为L=1m 的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q 点，Q 在圆心O 的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内，物块P 的质量为m=1kg （可视为质点），P 与AQ 之间的动摩擦因数μ=0.1，若物块P 以速度从A 点滑上水平轨道，到C 点后又返回A 点时恰好静止，（取）求：
（1）的大小；
（2）物块P 第一次刚通过Q 点时对圆弧轨道的压力。

如图甲所示，水平放置足够长的平行金属导轨，左右两端分别接有一个阻值为R 的电阻，匀强磁场与导轨平面垂直，质量m =" 0.1" kg 、电阻r =的金属棒置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。

现用一拉力F =（0.3+0.2t ）N 作用在金属棒上，经过2s 后撤去F ，再经过0.55s 金属棒停止运动。

图乙所示为金属棒的v –t 图象，g = 10m/s 2。

求： 17.金属棒与导轨之间的动摩擦因数； 18.整个过程中金属棒运动的距离；
19.从撤去F 到金属棒停止的过程中，每个电阻R 上产生的焦耳热。

四、实验题
20.物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。

实验
装置如图所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。

打点计时器使用的交流电源的频率为。

开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。

（1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示，根据图中数据计算的加速度 （保留三位有效数字）。

（2）回到下列两个问题：
①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 （填入所选物理量前的字母） A ．木板的长度 B ．木板的质量 C ．滑块的质量
D．托盘和砝码的总质量
E．滑块运动的时间
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是。

（3）滑块与木板间的动摩擦因数（用所测物理量的字母表示，重
力加速度为
），与真实值相比，测量的动摩擦因数
（填“偏大”或“偏
小”）。

写出支持你的看法的一个论据：。

21.（1）（8分）如图所示为“探究加速度与物体所受合外力的关系”的实
验装置图。

图中小车A的质量为m
1
，连接在小车后的纸带穿过电火花打
点计时器B，它们均置于水平放置一端带有定滑轮且足够长的木板上，
重物p的质量为m
2
， C为测力传感器，实验时改变p的质量，可以读出测力器不同读数F，不计绳与滑轮的摩擦。

①为了减小长木板对小车摩擦力的影响，必须先（填“挂”或者“不挂”）重物p，在长木板远离滑轮的一端下面垫一块木块，反复移动木块的位置，用手轻推小车，直到打点计时器打出一系列的点。

②下列说法正确的是
A．电火花打点计时器应接4-6V低压交流电源
B．实验时应先接通电源后释放小车C．实验中m
2
应远小于m
1
D．测力计的读数始终为
③下图为某次实验得到的纸带，相邻计数点间还有四个点没有画出。

从图中读出AB两点间距s=__________cm；
④由此可求得小车的加速度的大小是。

（交流电的频率为50Hz，结果保留二位有效数字）
（2）在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，要测量一个标有“3V 1.5W”的灯泡两端的电压和通过它的电流，现有如下器材：
A．直流电流表0～3A（内阻约0.1Ω） B．直流电流表0～600mA（内阻约0.5Ω）
C．直流电压表0～3V（内阻约3kΩ） D．直流电压表0～15V（内阻约200kΩ）
E．滑动变阻器（10Ω，1A） F．滑动变阻器（1kΩ，300mA）
①除电源、开关、导线外，为完成实验，需要从上述器材中选
用（填字母代号）。

②某同学用导线a、b、c、d、e、f、g和h连接的电路如图左所示，电路中所有元器件都是完好的，且电压表和电流表已调零。

闭合开关后发现电压表的示数为2V，电流表的示数为零，小灯泡不亮，则可判断断路的导线是（填字母代号）。

③该同学在实验中测得多组数据并描点如图所示，请在格纸上作出该灯泡的伏安特性曲线。

④若小灯泡的电功率为P ，则图中的图线可能正确的是 。

五、简答题
22.如图所示，是一传送装置，其中AB 段粗糙，AB 段长为L ＝1 m ，动摩擦因数μ＝0.5；BC 、DEN 段均可视为光滑，DEN 是半径为r ＝0.5 m 的半圆形轨道，其直径DN 沿竖直方向，C 位于DN 竖直线上，CD 间的距离恰能让小球自由通过。

其中N 点又与足够长的水平传送带的右端平滑对接，传送带以3m/s 的速率沿顺时针方向匀速转动，小球与传送带之间的动摩擦因数也为0.5。

左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现用一可视为质点的小球压缩弹簧至A 点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好
能沿圆弧DEN 轨道滑下，而始终不脱离轨道。

已知小球质量m ＝0.2 kg ，重力加速度g 取10m/s 2。

试求：
（1）弹簧压缩至A 点时所具有的弹性势能；
（2）小球第一次在传送带上滑动的过程中，在传送带上留下的痕迹为多长？
（3） 小球第一次在传送带上滑动的过程中，小球与传送带因摩擦产生的热量和电动机多消耗的电能？
23.如图示，开口向上的汽缸被一个质量的活塞封闭了一定量的理想气体，活塞横截面积，活塞到汽缸底部的长度为。

现在把汽缸倒过来开口向右放在水平地面上，大气压强，汽缸导热良好，不计一切摩擦和环境温度变化。

求活塞静止时到汽缸底部的距离。

六、作图题
24.（7分）某次探矿时发现一天然透明矿石，经测量其折射率n ＝。

人工打磨成球形后置于空气中（如图所示），已知球半径R ＝10 cm ，
MN是一条通过球心O的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B 为入射点，AB与MN间距为d=5 cm，CD为出射光线．
求：①光从B点传到C点的时间；
②CD与MN所成的角α.
参考答案
1 .C
【解析】
试题分析：由于位移-时间图象的斜率表示该时刻的速度，可以从图中看出乙物体的速度（斜率）始终为正值，即速度始终为正方向，甲物体前两秒内速度为正方向，2秒末到6秒末速度为负方向，故A错误．4s秒末两物体的位置坐标相同，说明两物体相遇，故B错误．由图知：4s内
甲的位移大小为s
甲=△x=2m-0=2m，乙的位移大小为s
乙
=△x=2m-0=2m，
可见，位移相等，所用时间也相等，则由平均速度公式得知，平均
速度相等．故C错误．从位移-时间图象来看，两个物体两秒末纵坐标读
数之差最大，即两物体相距最远，可知2s末两物体相距最远，最大距离
为△s=4m-1m=3m．故D错误．故选：C
考点：s-t图线
2 .B
【解析】
试题分析：：根据得，，，根据题意：，则半径之比为，解得线速度之比为，故选项B
正确，选项ACD错误。

考点：万有引力定律的应用【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，得出线速度、周期与轨道半径的关系式，结合周期之比求出金星和木星的轨道半径之比，从而求出线速度之比。

3 .B
【解析】
试题分析：箱子水平方向受到人向右的推力和木板向左的摩擦力而处于静止状态，A错误；人受到箱子对人的向左的推力和木板对人的向右的摩擦力，二力平衡，故B正确；木板受到箱子向右的摩擦力和人向左的摩擦力，二力平衡，所以地面对木板没有摩擦力，C错误；木板、人、箱子三者看做一个整体，竖直方向受到重力和地面的支持力，所以支持力等于三者的重力3mg，根据牛顿第三定律，木板对地面的压力大小为3mg，D错误，
考点：共点力的平衡；牛顿第三定律。

4 .A
【解析】
试题分析：两质点是同轴转动，角速度相同，由于半径不同，根据公式可得线速度不同，根据公式可得向心加速度不同，根据公式，质量相同，加速度不同，故向心力不同，故A正确
考点：考查了圆周运动规律的应用
5 .BD
【解析】
试题分析：由于T
1和T
2
是理想生压变压器，则，，；
由于输电线路电压和功率损失，则，，因此，所以正确选项为B、D。

考点：本题考查了变压器的原理。

6 .D
【解析】
试题分析：线圈平面垂直于磁场方向时，穿过线圈平面的磁通量最大，此时的感应电动势为零，感应电流为零，选项AB错误；线圈中的感应动
势的峰值为，选项C错误；线圈中交变电流的频率是f=
，选项D正确；故选D.
考点：交流电的产生及变化规律.
7 .选D.
【解析】风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B两项均错．风速越大时合速度越大，故C项错误D项正确．
8 .A
【解析】
试题分析：原子核放出粒子或粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变，设原子核经过x次的衰变和y次的衰变变成
原子核，衰变方程为，根据衰变中的电荷数守恒和质量数守恒，有，，解得：，，所以正确选项为A。

考点：本题考查了衰变次数的确定。

9 .B
【解析】
试题分析：根据场强叠加原理，AC在O处场强沿着AC方向，BD在O
处场强沿着BD方向，显然电场强度不可能为零，A错。

由于对称性并根
据场强叠加原理，在bd直线上场强方向均为垂直bd向左侧，即bd为
一条等势线，因此把同一电荷从点移到点，电场力做功为零，B正确。

AB侧为正电荷，根据电场线方向，所以a点电势高于O（b）点，所以
电场力对正电荷做正功，电势能应减少，所以C错。

由于对称关系，P、
Q两点处场强相同，所以同一电荷所受电场力应相同，D错误。

考点：场强叠加原理、等势线与电场线关系
点评：此类题型充分考察了对称位置放置的等量异种电荷的电场线的性质：电场的叠加、电场力做功等
10 .B
【解析】
试题分析：两个等量正电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场
强度也为零，故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，M点电场强度竖直向上，N点电场强度竖直向下；两个等量负电荷
连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着
中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，M点电场强度竖直向下，N点电场强度竖直向上；因为电荷量相等，距离也相等，故电场强度大
小也相等，方向相反，合场强为零；根据以上分析，直线段MN上个点
电场强度均为零，是一等势面，所以M点电势等于N点电势，故B正确，ACD错误。

考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系
【名师点睛】本题关键是要明确两个等量同种电荷连线的中垂线上的场
强分布情况和电势分布情况，沿着场强方向，电势越来越低。

11 .ABD
【解析】
试题分析：图象与时间轴围成的面积为物体运动的位移，开始4s内物体
x方向位移8m，y方向位移8m，
所以开始4s内物体的位移为8m，故A正确；依据平均速度等于位移与时间的比值，则开始4 s内物体的平均速度为，故
B正确．开始时物体初速度方向为x方向，加速度方向为y方向，两者
不在一条直线上，所以物体做曲线运动，4s末物体的速度方向与x方向
夹角的正切值为，加速度方向与x方向夹角的正切值为，所
以速度方向与加速度方向在同一条直线上，所以物体要做直线运动．故
C错误，D正确．故选ABD。

考点：运动的合成和分解
12 .ACE
【解析】军队士兵过桥时使用便步，防止行走的频率与桥的频率相同，
桥发生共振现象，故A正确；机械波在介质中的传播速度由介质决定，
与波的频率无关，电磁波在介质中的传播速度与介质和波的频率均有关，故B错误；加偏振片的作用是减弱反射光的强度，从而增大透射光的强度；故C正确； D项中应该是光从水中射向气泡；故D错误；麦克斯韦
预言了电磁波的存在，而赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，故E
正确；故选ACE.13 .BD
【解析】从图可知火箭的速度一直为正，一直朝着正方向运动，即一直上升，在120s上升到最大高度，而图像与时间轴围成的面积表示位移，
故火箭上升的最大高度为，AC错误B正确；
0~40s加速上升，40~120s减速上升，而图像的斜率表示加速度，所以上升阶段的加速度为，D正确．
14 .CD
【解析】试题分析：该卫星与地球同步绕太阳做圆周运动的周期相同，处于非平衡状态，由地球和太阳的引力的合力提供向心力．根据公式向心加速度和向心力关系．
该卫星与地球同步绕太阳做圆周运动，则该卫星绕太阳运动周期和地球绕太阳运动周期相等，但与地球自转周期没有关系，故A错误；该卫星所受的合力为地球和太阳对它引力的合力，这两个引力方向相同，合力不为零，处于非平衡状态，故B错误；由于该卫星与地球绕太阳做圆周运动的周期相同，该卫星的轨道半径大，根据公式分析可知，“嫦娥二号”的绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度，故C正确；因为这些点上的周期相同，根据可得半径越大，向心加速度越大，所以根据可得半径越大受到的合力越大，故D 正确
15 .AD
【解析】试题分析：两球碰撞过程中动量守恒．本题的难点在于判断碰撞后A球的速度方向，A的速度方向可能与原来相反，也可能与原来相同，分两种情况研究．
发生正碰，则根据动量守恒得：①，根据碰撞过程系统的总动能不增加，则得②,它们发生
正碰后，均为+1m/s，即以共同速度运动，符合以上等式，故A正确；速度如果是4m/s和-5m/s，那么A、B动能都增加，故B错误；发生正碰后，A、B速度方向不变即还是相向运动，这不符合实际情况．故C错误；发生正碰后，A、B反向，符合以上等式，故D正确
【点睛】对于碰撞过程，往往根据三个规律去分析：一是动量守恒；二是总动能不增加；三是碰后，若两球分开后同向运动，后面小球的速率不可能大于前面小球的速率．
16 .（1）（2）12N
【解析】
试题分析：（1）在整个过程中由动能定理可知：，解
得
（2）从A到Q的过程中由动能定理可知：
在Q点由牛顿第二定律可得：
联立解得：
由牛顿第三定律可知对轨道的压力为12N
考点：考查了动能定理，牛顿第二定律
【名师点睛】应用动能定理应注意的几个问题(1)明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度。

(2)要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)。

(3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的。

若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待
17.
18.m
19.J
【解析】(1)在0-2s这段时间内，根据牛顿第二定律有
（2分）
由图可知（1分）
又因
联立解得，（1分）
（1分）
(2) 在0--2s这段时间内的位移为（1分）
设棒在2---2.55s时间内的位移为，
棒在t时刻，根据牛顿第二定律有
（1分）
在t到t+（）时间内
（1分）
（1分）
（1分）
代入数据得m
整个过程中金属棒运动的距离m （1分）
（3）从撤去拉力到棒停止的过程中，根据能量守恒定律有
（2分）
J （1分）
每个电阻R上产生的焦耳热J （2分）
20 .（1）；（2）①CD，②天平
（3），偏大；没有考虑打点计时器给纸带的阻力、细线和滑轮间、以及空气等阻力。

【解析】
试题分析：（1）由匀变速运动的推论可知：加速度：
（2）①以系统为研究对象，由牛顿第二定律得：，滑动摩擦力：，解得：，要测动摩擦因数，需要
测出：滑块的质量与托盘和砝码的总质量，故CD正确。

②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是：天平
（3）由（2）可知，动摩擦因数的表达式为：，由牛顿
第二定律列方程的过程中，考虑了木块和木板之间的摩擦，但没有考虑打点计时器给纸带的阻力、细线和滑轮间、以及空气等阻力，因此导致摩擦因数的测量值偏大。

考点：探究影响摩擦力的大小的因素
【名师点睛】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，同时要熟练应用所学基本规律解决实验问题。

21 .（1）①不挂；间距均匀；② B ③0.70 ；0.20 m/s2；④
（2）①BCE；②d（3分）；③（2分）④C。

【解析】
试题分析：（1）①平衡摩擦力时需要小车不受外力匀速运动，所以需
要不挂重物直到打点计时器打出间距均匀的点，②电火花打点计时器使
用的是220V的交流电，A错误；因为小车的运动过程非常短暂，为了得
到更多的点，需要先接通电源后释放纸带，B正确；因为实验中绳子的
拉力可以通过弹簧测力计读出来，故不需要，C错误；因为重物p 不是做的匀速直线运动，所以测力计的读数大于，D错误；③从图中可以读数AB间的距离为0.70s；根据公式可得（2）①因为小灯泡的额定电流为，所以选用电流表B；小灯
泡的额定电压为3V，所以选用电压表C；选用最大电阻和小灯泡电阻相
差不大的滑动变阻器，操作方便，故选用滑动变阻器E；②电压表有示数，而小灯泡不明，说明是电压表连接电路之内有断路，故为d；③用
圆滑的曲线连接④：小灯泡的电阻随着温度的升高而增大，所以选C
考点：考查了探究加速度与物体所受合外力的关系”的实验；测量小灯泡电压和电流实验
22 . ;；
【解析】(1)“小球刚好能沿DEN轨道滑下”，在圆周最高点D点必有：
得：
从A点到D点，由能量守恒得：
联立以上两式并代入数据得：
（2）从D到N，根据机械能守恒可得
在传送带上小球
小球向左减速的时间
小球向左运动的位移
传送带向右运动的位移为
留下的痕迹为
小球向右加速到与传送带共速过程
（3）小球与传送带因摩擦产生的热量
电动机多消耗的电能
综上所述本题答案是：；；
23 .
【解析】由于气缸导热，且不计环境温度的变化，所以整个过程是等温变化
气缸竖直放置后活塞静止时，对活塞有：
气缸水平放置时，对活塞有：
对上述过程中的气体，根据玻意耳定律有：解得
24 .（1）t＝ ×10－9 s（2）α＝30°
【解析】
试题分析：光路如图。

① 光线在B点界面的入射角与折射角分别为θ
1
、θ
2
sinθ
1
＝＝（1分）
折射率n＝（1分）
得sinθ
2
＝（1分）
光线在球中传播的时间t＝＝s＝×10－9 s （1分）②在C点出射角为β＝（1分）
得sinβ＝，β＝45°
∠COP＝π－θ
－∠BOC＝15°，（1分）
1
α＋∠COP＝β，得α＝30°（1分）．．．考点：折射定律．。