零售商串谋行为的纵向约束研究

ＤＯＩ编码：１０．３９６９／ｊ
．ｉｓｓｎ．１６７２ ８８４ｘ．２０２１．０３．０１７零售商串谋行为的纵向约束研究
林　晶１　吴赐联２
（１．福建江夏学院数理部；２．福建江夏学院会计学院）
摘要：以单个制造商和两个零售商组成的供应链为研究对象，构建集中、分散、两阶段补偿、联合议价４种博弈模型，通过理论证明和数值模拟，分析零售商串谋前后渠道成员的决策结果，探讨制造商激励惩罚机制对零售商串谋决策的影响。

研究表明：①零售商串谋可实现更强的市场控制，但会挤压市场份额较小的零售商利润；②制造商开辟网络渠道可以制约其串谋，并且制约效果与网络市场份额正相关；③随着消费者服务敏感度的增加，双渠道对制造商未必有利，且零售商仍可能串谋。

为此，引入惩罚机制遏制其串谋动机，并针对不同议价能力的零售商，
提出了占优的惩罚策略。

关键词：串谋；议价能力；激励契约；供应链协调
中图法分类号：Ｃ９３　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７２ ８８４Ｘ（２０２１）０３ ０４５５ ０９
犚犲狊犲犪狉犮犺狅狀犞犲狉狋犻犮犪犾犚犲狊狋狉犻犮狋犻狅狀狅犳犚犲狋犪犻犾犲狉狊’犆狅犾犾狌狊犻狅狀
ＬＩＮＪｉｎｇ
　ＷＵＣｉｌｉａｎ（ＦｕｊｉａｎＪｉａｎｇｘｉａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
，Ｆｕｚｈｏｕ，Ｃｈｉｎａ）犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎｃｏｎｓｉｓｔｓｏｆａｓｉｎｇ
ｌｅｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｒａｎｄｔｗｏｒｅｔａｉｌｅｒｓａｓｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｂｊｅｃｔ，ｔｈｉｓｓｔｕｄｙｃ
ｏｎｓｔｒｕｃｔｓｆｏｕｒｇａｍｅｍｏｄｅｌｓｗｈｉｃｈｉｎｃｌｕｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ，ｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ，ｔｗｏ ｓｔａｇｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ，ａｎｄｊｏｉｎｔｂａｒｇａｉｎｉｎｇ．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｐｒｏｏｆｓａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ，ｔｈｉｓｓｔｕｄｙｃｏｍｐａｒｅｓａｎｄａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇｒ
ｅｓｕｌｔｓｏｆｃｈａｎｎｅｌｍｅｍｂｅｒｓｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｔｈｅｒｅ ｔａｉｌｅｒ’ｓｃｏｌｌｕｓｉｏｎ，ａｎｄｅｘｐｌｏｒｅｓｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｒ’ｓｉｎｃｅｎｔｉｖｅａｎｄｐｕｎｉｓｈｍｅｎｔｍｅｃｈａ ｎｉｓｍｏｎｔｈｅｒｅｔａｉｌｅｒ’ｓｃｏｌｌｕｓｉｖｅｄｅｃｉｓｉｏｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｓｈｏｗｓｔｈａｔｃｏｌｌｕｓｉｏｎａｍｏｎｇｒ
ｅｔａｉｌｅｒｓｃａｎａｃｈｉｅｖｅｓｔｒｏｎｇｅｒｍａｒｋｅｔｃｏｎｔｒｏｌ，ｂｕｔｃｏｌｌｕｓｉｏｎａｇｒｅｅｍｅｎｔｓｗｉｌｌｓｑｕｅｅｚｅｔｈｅｐｒｏｆｉｔｓｏｆｒｅｔａｉｌｅｒｓｗｉｔｈｓｍａｌｌｅｒｍａｒｋｅｔｓｈａｒｅｓ．Ｔｈｅｏｐｅｎｉｎｇｏｆｏｎｌｉｎｅｃｈａｎｎｅｌｓｂｙｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｒｓｃａｎｒｅｓｔｒａｉｎｒｅｔａｉｌｅｒｓｆｒｏｍｃｏｌｌｕｄｉｎｇ
，ａｎｄｔｈｅｒｅｓｔｒａｉｎｉｎｇｅｆｆｅｃｔｉｓｐｏｓｉｔｉｖｅｌｙｃｏｒｒｅｌａｔｅｄｗｉｔｈｏｎｌｉｎｅｍａｒｋｅｔｓｈａｒｅ．Ａｓｃｏｎｓｕｍｅｒｓ’ｓｅｒｖｉｃｅｓｅｎ ｓｉｔｉｖｉｔｙｉｎｃｒｅａｓｅｓ，ｄｕａｌｃｈａｎｎｅｌｓｍａｙｎｏｔｂｅｂｅｎｅｆｉｃｉａｌｔｏｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｒｓ，ａｎｄｒｅｔａｉｌｅｒｓｍａｙｓ
ｔｉｌｌｃｏｌ ｌｕｄｅ．Ｔｏｔｈｉｓｅｎｄ，ｔｈｉｓｓｔｕｄｙｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓａｐｕｎｉｓｈｍｅｎｔｍｅｃｈａｎｉｓｍｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｔｈｅｉｎｃｅｎｔｉｖｅｃｏｎ ｔｒａｃｔｔｏｃｕｒｂｔｈｅｒｅｔａｉｌｅｒ’ｓｍｏｔｉｖｅｓｆｏｒｃｏｌｌｕｓｉｏｎ，ａｎｄｐｒｏｐｏｓｅｓａｄｏｍｉｎａｎｔｉｎｃｅｎｔｉｖｅａｎｄｐｕｎｉｓｈｍｅｎｔｍｅｃｈａｎｉｓｍｆｏｒｒｅｔａｉｌｅｒｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂａｒｇａｉｎｉｎｇｐｏｗｅｒ．犓犲狔狑
狅狉犱狊：ｃｏｌｌｕｓｉｏｎ；ｂａｒｇａｉｎｉｎｇｐｏｗｅｒ；ｉｎｃｅｎｔｉｖｅｃｏｎｔｒａｃｔ；ｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ收稿日期：２０２０ ０１ ３１
基金项目：国家社会科学基金资助项目（１８ＢＧＬ０１８）；福建省社会科学规划资助项目（ＦＪ２０１９Ｂ０９２
）１　研究背景
随着市场环境日趋复杂，企业间的竞争更加激烈，
串谋成为企业间限制竞争共同获取高额利润的常见行为。

２０１４年，宝洁、欧莱雅、吉列以及拜尔斯道夫因协同联合利华操控个护产品价格，被法国竞争管理局处逾６亿欧元的罚款。

串谋不只是供应链上游成员的协同行为，
供应链下游成员串谋也“积习”难改。

２０１５年，国家发改委对日本邮船株式会社等８家国际海运企业达成并实施价格垄断协议的行文依法做出处罚。

２０１８年，银川市物价局查处了该市多家燃气销售企业车用天然气价格横向垄断定价违法行为。

串谋扭曲了市场信号，妨碍了企业的公平竞争，甚至形成一定垄断势力阻碍供应链新成
·
５５４·
第１８卷第３期２０２１年３月 管　理　学　报ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｎａｇ
ｅｍｅｎｔ Ｖｏｌ．１８Ｎｏ．３
Ｍａｒ．２０２１
员的进入，以牺牲消费者和社会福利为代价从
中获利［１］。

一部分学者研究上游制造商串谋对供应链运作的影响。

ＲＥＩＳＩＮＧＥＲ等［２］研究分销结构对制造商之间隐性串谋的影响。

ＫＩＭ［３
］研究了由两个市场权力非对称的制造商和一个零售商组成的供应链中，制造商串谋对价格决
策的影响。

ＢＩＡＮ等［４］
关注动态分销渠道中的
隐性勾结触发策略问题，指出制造商的共谋激励在很大程度上取决于零售商的竞争模式和贴
现因子。

ＶＡＮＤＥＮＢＥＲＧ等［５］
研究无限次重
复的寡头博弈下，预先生产和按订单生产两种类型企业之间的最优价格和数量串谋。

另一部分学者考虑下游零售商串谋对供应链运作的影
响。

ＧＨＯＳＨ［６］
比较了零售商Ｃｏｕｒｎｏｔ
、串谋和Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ３种博弈模型，指出市场份额较大的零售商串谋时利润最高，
市场份额较小的零售商在Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈时利润最高。

ＷＡＮ
Ｇ等［７］
考虑了相同结构的闭环供应链，表明共谋
可能会对环境或社会福利造成损害。

ＰＩＣＣＯ
ＬＯ等［８］
分析了供应链下游企业在竞争中的串
谋动机，研究表明，具有买方权力的下游企业，如果同时串谋投入供给合同，将更容易在产出
市场上进行串谋。

ＪＡＦＡＲＩ等［９］认为，
双渠道供应链中零售商串谋不改变主导制造商的最优
决策。

ＨＵＡＮＧ等［１
０］探讨了零售商定价策略（Ｂｅｒｔｒａｎｄ竞争和串谋）与权力结构如何影响供应链成员的绩效。

上述文献表明，限制转售价格（ＲＰＭ）、通道费、忠诚回扣等纵向操作可能促进串谋，产品市场划分以及价格领导制等横向互动也可能促成串谋。

此外，学者们还关注了上游串谋和下游串谋之间的纵向互动，以及企业所有者应对多个
经营者合谋的措施［１１］。

ＺＨＡＯ等［１
２］认为，上游串谋不取决于下游是否串谋，但制造商的竞争会阻碍上游串谋的可持续性，零售商的竞争会对下游串谋的可持续性产生负面影响。

ＺＨＡＯ等［１
３］
研究由两个下游零售商和一个共同的上游制造商组成的供应链不同类型合谋中，成员的均衡策略以及合谋对上下游信息共享的影响。

现实中，一些反垄断机构对零售商联合操纵价格的处罚往往达不到威慑效果，造成串谋行为屡禁不止。

严厉的处罚甚至也难以阻止零售商的违法冲动，因为罚金与串谋的高额利润无法等量齐观。

鉴于此，学者们尝试从供应链的纵向角度研究下游串谋限制问题。

就制造商的策略层面，主要包括价格策略和渠道策略。

制造商通过限制最低转售价格，可以在一定程
度上降低零售商串谋的稳定性［１４］。

但面对大型零售商，制造商可能无法实施ＲＰＭ［１５］。

刘军等［
１６］
认为，只有在供应链上游和下游横向双重竞争较为激烈时，制造商对零售商的防范措施才能使其得到更大利润，否则制造商可能亏损。

ＨＵＡＮＧ等［１
０］
指出，垄断的上游供应商可以利用非线性定价契约约束下游的串谋行为，且上游竞争对下游竞争有负面影响。

此外，渠道策略亦被认为是零售商串谋的有效约束。

ＣＨＵＮ
等［１７］
表明，引入直销渠道可以规范零售商的定
价行为，
实现上下游双赢。

引入直销渠道可以诱导零售商降低零售价格，有助于制造商在供
应链中重新获得优势［
１８］。

郑晓娜等［１９］
证实了双渠道结构下，零售商串谋与否取决于制造商直销效率的高低，
当贴现率较高时，在制造商直销的威慑下零售商放弃串谋；
当贴现率较低时，威慑效果不佳。

上述研究中所提出的防范机制，虽然可以降低制造商因零售商串谋而导致的利润损失，但仍达不到零售商不串谋时的利
润水平［２０］。

从文献梳理的情况看，关于零售商的串谋问题，现有研究成果多聚焦于政府的干预措施和串谋对供应链的影响，并未提出彻底的防范机制。

与此不同，本研究试图因循供应链协调基准，
对零售商串谋动因、制造商的激励契约和惩罚机制等做出一些探索，
拟解决以下问题：制造商是否会因为零售商串谋而改变其渠道策略？这样的渠道策略能否有效遏制零售商的串谋行为？若能，制造商采用何种战略契约诱使零售商放弃串谋？若不能，
制造商应设置怎样的惩罚力度约束零售商串谋？与现有文献相比，本研究有以下两点创新：①将制造商的惩罚因子作为内生变量嵌入供应链协调契约中，战略性渠道策略与激励诱导和串谋惩罚相结合，通过双重机制遏制零售商串谋；②在不同渠道结构下，针对不同议价能力的零售商的串谋行为，提出供应链纵向约束的占优方法。

２　问题描述与模型构建
ＳＩＮＧＨ等［２
１］
指出，产品之间的关系决定了企业之间的竞争模式，而市场结构［２２］
、技术不对称［４］以及需求或成本扰动［２３］都将影响企
业的竞争模式。

本研究以古诺竞争市场为背景（例如Ｈｏｎｄａ和Ｓｕｂａｒｕ经销商的竞争模
式［
２４］
），考虑一个制造商和两个零售商组成的两级供应链，假设制造商可以通过传统零售渠
·
６５４·管理学报第１８卷第３期２０２１年３月
道或者混合渠道两种模式销售产品。

在传统零售渠道模式下，制造商将产品批发给两个零售商，零售商再将产品销售给终端消费者。

为了提高市场需求，两个零售商均向顾客提供一定服务。

在混合渠道模式下，制造商保留传统零售渠道，同时开辟网络直销渠道。

假设潜在市场需求为１，在传统零售渠道模式下，两个零售商的市场份额分别为ρ和１－ρ。

在混合渠道模式下，传统零售渠道的市场份额为α，网络渠道的市场份额为１－α，两个零售商的市场份额分别为αρ和α（１－ρ），其中α，ρ∈［０，１］。

为了确保制造商构建混合渠道模式具有现实意义，上述参数取值范围应满足制造商的网络直销价格大于批发价格，以避免零售商直接从网络直销渠道进货。

基于以上假设，当制造商仅通过传统零售渠道销售产品时，两个零售商的市场需求分别为
犙ｒ１＝ρ－犘ｒ１＋θ犛ｒ１＋γ（犘ｒ２－θ犛ｒ２）；
犙ｒ２＝１－ρ－犘ｒ２＋θ犛ｒ２＋γ（犘ｒ１－θ犛ｒ１
｛）。

（１）
当制造商选择混合渠道销售产品时，两个零售商和网络渠道的市场需求分别为
犙ｒ１＝ρα－犘ｒ１＋θ犛ｒ１＋γ（（犘ｒ２－θ犛ｒ２）＋犘ｄ）；
犙ｒ２＝（１－ρ）α－犘ｒ２＋θ犛ｒ２＋γ（（犘ｒ１－θ犛ｒ１）＋犘ｄ｛）；
（２）犙ｄ＝１－α－犘ｄ＋γ（（犘ｒ１－θ犛ｒ１）＋（犘ｒ２－θ犛ｒ２））。

（３） 考虑Ｃｏｕｒｎｏｔ竞争市场中零售商和制造商的多阶段博弈模型。

首先，制造商选择分销渠道并提供产品批发价格，选择混合渠道时，制造商同时确定网络直销数量。

其次，零售商决定是否接受批发价格。

最后，零售商选择是否串谋，若零售商串谋，则以联合利润最大化确定销售数量和服务水平；若不串谋，则零售商以各自利润最大化进行决策。

３　传统零售渠道零售商串谋行为的渠道决策
３．１　集中决策
先考虑传统零售渠道集中式供应链的最优
决策，并以此作为基准，与数量竞争市场中分散
式供应链成员的最优决策进行对比，分析零售商串谋的市场条件以及对渠道成员决策的影响。

下文用上标Ｓ表示传统零售渠道集中式供应链。

由式（１）可得，传统零售渠道零售商ｒ犻的逆需求函数分别为犘
ｒ１＝
（ρ－犙
ｒ１＋θ犛ｒ１＋γ
（１－ρ－犙ｒ２－θγ犛ｒ２））／（１－γ２），犘ｒ２＝（１－ρ－犙ｒ２－
θ犛ｒ２＋γ（ρ－犙ｒ１－θγ犛ｒ１））／（１－γ２）。

在传统零售渠道结构下，制造商利润、零售商ｒ犻利润、供应链总利润分别为
Πｍ＝狑１犙ｒ１＋狑２犙ｒ２；（４）
Πｒ犻＝（犘ｒ犻－狑犻）犙ｒ犻－犛２ｒ犻／２；（５）
Π＝∑
犻＝１，２
犘ｒ犻犙ｒ犻－犛２ｒ犻／２。

（６） 为表示简便，记Ζ１＝２－θ２－γθ２，Ζ２＝２－θ２＋γθ２，Γ＝２－θ２＋γ２θ２，Λ１＝（１－γ）（２－θ２）＋２γ２θ２－γ，Λ２＝２－θ２－γ（３－２θ２）－γ２（１－θ２）－２γ３θ２，Λ＝γ（１－２γ－Λ１）／Λ２，Ω１＝（１－γ）（２－θ２）－γ２（３－２θ２），Ω２＝γθ２（１－２γ２）＋γ２（１－θ２），Ω＝（１－γ２）（２－θ２＋２γθ２）－２γ，Η１＝（１－ρ）（２－θ２）－ργθ２，Η２＝ρ（２－θ２）－（１－ρ）γθ２，Η＝（２－θ２－２γ－γ２θ２）（１－２ρ＋２ρ２）＋２γ－４ργθ２（１－ρ），犠１＝（Ζ２＋αθ２（１－２γ））（Λ１＋γ）／
（γ＋αρ（１－２γ）），犠
２＝
（Ζ
２＋αθ
２（１－２γ））（Λ
１＋γ）／（γ＋α（１－ρ）（１－２γ））。

由式（６）得Π关于（犙
ｒ１
，犙
ｒ２
，犛
ｒ１
，犛
ｒ２
）的Ｈｅｓｓｉａｎ矩阵负定，由一阶条件 Π／ 犙ｒ犻＝０及 Π／ 犛ｒ犻＝０可得，零售商的最优决策分别为犙Ｓｒ１＝（ρ（２－θ２）－γθ２（１－ρ））／（Ζ１Ζ２），犙Ｓｒ２＝
（（１－ρ）（２－θ２）－ργθ２）／（Ζ
１Ζ２
），犛Ｓ
ｒ犻＝θ犙
Ｓ
ｒ犻
；供应链总利润为ΠＳ＝（２－θ２－γ２θ２）／（２（１－γ２）Ζ１Ζ２）－ρ（１－ρ）／（（１＋γ）Ζ１）。

３．２　传统零售渠道的渠道决策
在传统零售渠道结构下，用上标ＳＮ表示零售商进行Ｃｏｕｒｎｏｔ竞争的市场情形。

由式
（５）易得Π
ｒ犻
关于（犙
ｒ犻
，犛
ｒ犻
）的Ｈｅｓｓｉａｎ矩阵负定，
由一阶条件 Π
ｒ犻
／ 犙
ｒ犻＝０
和 Π
ｒ犻
／ 犛
ｒ犻＝０
可得，
对于制造商给定的批发价格（狑
１
，狑
２
），零售商的最优销售决策分别为
犙ＳＮｒ１＝［Γ（γ＋ρ－γρ）－γ（１－ρ＋γρ）－
（１－γ２）（Γ狑１－γ狑２）］／（Γ２－γ２）；
犙ＳＮｒ２＝［Γ（１－ρ＋γρ）－γ（γ＋ρ－γρ）－
（１－γ２）（Γ狑２－γ狑１）］／（Γ２－γ２）；
犛ＳＮｒ犻＝θ犙ＳＮｒ犻
烅
烄
烆。

（７）
将（犙ＳＮｒ犻（狑１，狑２），犛ＳＮｒ犻（狑１，狑２））代入式（４）
易得，制造商的最优决策分别为狑ＳＮ
１＝
（γ＋ρ－γρ）／（２（１－γ２）），狑ＳＮ２＝（１－ρ＋γρ）／（２（１－
·
７
５
４
·
零售商串谋行为的纵向约束研究———林　晶　吴赐联
γ２））；零售商的最优决策为犙ＳＮ
ｒ１＝（γ（１－ρ
）（Γ－１）＋ρ（Γ－γ２））／（Γ２－γ２），犙ＳＮ
ｒ２＝（γρ（Γ－１）＋（１－ρ
）（Γ－γ２））／（Γ２－γ２），犛ＳＮｒ犻＝θ犙ＳＮｒ犻；制造商和零售商的利润分别为ΠＳＮｍ＝（２－θ２＋γ４θ２
）／（４（１－γ２）（Γ２－γ２
））－ρ（１－ρ）（１－γ）／（２（１＋γ）（犣１－γ）），ΠＳＮｒ犻＝Γ（犙ＳＮｒ
犻）２／（８（１－γ２））。

用上标ＳＣ表示零售商串谋的市场情形，
两个零售商的联合利润为
ΠＳＣ
ｒ＝
∑犻＝１，
２［
（犘ｒ犻
－狑犻）犙ｒ犻－犛２ｒ
犻／２］。

（８
） 由式（８）可证ΠＳＣ
ｒ
关于（犙ｒ１，犙ｒ２，犛ｒ１，犛ｒ２）的Ｈｅｓｓｉａｎ矩阵负定，由 Πｓｃｒ／ 犙ｒ犻＝０， Πｓｃ
ｒ／ 犛ｒ犻＝０可得（犙ＳＣｒ犻（狑１，狑２），犛ＳＣｒ犻（狑１，狑２）），将（犙ＳＣ
ｒ犻（狑１，狑２），犛ＳＣ
ｒ犻（狑１，狑２））代入式（４）易得，零售商串谋时制造商的最优决策分别为狑ＳＣ
１＝（γ＋ρ－γρ）／（２（１－γ２）），狑ＳＣ２＝（１－ρ＋γρ）／（２（１－γ２））；零售商的最优决策分别为犙ＳＣｒ１＝（ρ（２－θ２
）－γθ２（１－ρ））／（２Ζ１Ζ２），犙ＳＣｒ２＝（（１－ρ）（２－θ２
）－ρ
γθ２）／（２Ζ１Ζ２），犛ＳＣｒ犻＝θ犙ＳＣ
ｒ犻；制造商和零售商的利润分别为ΠＳＣｍ＝（２－θ２－γ２θ２
）／（４（１－γ２）犣１犣２）－ρ（１－ρ）／（２（１＋γ）犣１），ΠＳＣ
ｒ１＝（ρ＋γ（１－ρ））犙ＳＣｒ１／（４（１－γ２）），ΠＳＣ
ｒ２＝（１－ρ＋ρ
γ）犙ＳＣｒ２／（４（１－γ２
））。

４　混合渠道零售商串谋行为的渠道决策
在混合渠道结构下，由式（２）和式（３）可得，零售商ｒ犻和网络渠道的逆需求函数分别为
犘ｒ１＝（γ（１－αρ－犙ｄ－犙ｒ２）－２θγ２
犛ｒ１＋ （１－γ）（ρ
α－犙ｒ１＋θ犛ｒ１））／（１－γ－２γ２
）；犘ｒ２＝（γ（１－α（１－ρ）－犙ｄ－犙ｒ１）－２θγ２
犛ｒ２＋ （
１－γ）（（１－ρ）α－犙ｒ２＋θ犛ｒ２））／（１－γ－２γ２
烅烄
烆）；（９
）犘ｄ＝（（１－γ）（１－α－犙ｄ）－γ（α－犙ｒ１－犙ｒ２）
）／（１－γ－２γ２
）。

（１０
） 在混合渠道结构下，
制造商、零售商以及供应链的利润分别为
Πｍ＝犘ｄ犙ｄ＋狑１犙ｒ１＋狑２犙ｒ２－犆ｄ；
（１１）Πｒ犻＝（犘ｒ犻－狑犻）犙ｒ犻－犛２
ｒ
犻／２；（１２）Π＝犘ｄ犙ｄ＋∑犻＝１，
２（犘ｒ犻犙ｒ犻－犛２ｒ犻／２）－犆ｄ。

（１３
）４．１　集中决策
本节考察混合渠道下零售商串谋的市场条件和对供应链的影响，并提出制造商对零售商串谋的惩罚机制。

用上标Ｄ表示混合渠道集中式供应链。

由式（１３）容易验证Π关于（犙ｄ，犙ｒ１，犙ｒ２，犛ｒ１，犛ｒ２）
的Ｈｅｓｓｉａｎ矩阵负定，联立 Π／ 犙ｄ＝０， Π／ 犙ｒ犻＝０及 Π／ 犛ｒ犻＝
０可得，制造商的最优直销数量为犙Ｄｄ＝（Ζ２（１＋α）＋αγθ２
）／（２Ζ２）；零售商的最优决策分别为犙Ｄｒ１＝α（ρ（
２－θ２）－γθ２（１－ρ））／（Ζ１Ζ２），犙Ｄ
ｒ２＝α（（１－ρ）（２－θ２）－ρ
γθ２）／（Ζ１Ζ２），犛Ｄｒ犻＝θ犙Ｄ
ｒ犻；供应链总利润为ΠＤ＝α（ρ２＋（１－ρ）２）／（２（１＋γ）犣１）－γα２θ４
／（４犣１犣２）＋（（１－α）２
＋２αγ（２－α）－γ）／（４（１－γ－２γ２
））－犆ｄ。

４．２　混合渠道的渠道决策
在混合渠道结构下，用上标ＤＮ表示零售商进行Ｃｏｕｒｎｏｔ竞争的市场情形。

采用逆向归纳法，可得零售商未串谋时制造商的最优批发
价格分别为狑ＤＮ
１＝（γ＋αρ（１－２γ））／（２（１＋γ）（１－２γ）），狑ＤＮ
２＝（γ＋α（１－ρ）（１－２γ））／（２（１＋γ）（１－２γ））；最优直销数量为犙ＤＮｄ＝（１－α）／２＋αγ（（１－γ）（１－θ２）＋２γ２θ２）／（２Λ２）；零售商的最优决策分别为犙ＤＮｒ１＝α（１－２γ）（ρ－Λ）／（２Λ４），犙ＤＮ
ｒ２＝α（１－２γ）（１－ρ－Λ）／（２Λ４），犛ＤＮｒ犻＝θ犙ＤＮｒ犻；制造商的均衡利润为ΠＤＮ
ｍ＝（１－γ－α＋２γα）２／（４（１－２γ）（１－γ２））－犆ｄ＋α２（１－２γ）（（１－２ρ）２
／（８（１＋γ）Λ１）＋（１＋γ）／（８（１－γ）Λ２））；零售商的均衡利润分别为ΠＤＮｒ１＝α２
（１－２γ）（Λ１＋γ）（ρ－Λ）２／（８（１＋γ）Λ２１），ΠＤＮｒ２＝α２（１－２γ）（Λ１＋γ）（１－ρ－Λ）２／（８（１＋γ）Λ２
１）；供应链总利润为ΠＤＮ＝ΠＤＮｍ＋ΠＤＮｒ１＋ΠＤＮ
ｒ２。

用上标ＤＣ表示零售商串谋的市场情形，两个零售商的联合利润为
ΠＤＣ
ｒ＝
∑犻＝１，
２［
（犘ｒ犻
－狑犻）犙Ｄ
ｒ犻－犛２ｒ犻
／２］。

（１４
） 若零售商决定串谋，
采用逆向归纳法，可得制造商最优批发价格分别为狑ＤＣ
１＝（γ＋αρ（
１－２γ））／（２（１＋γ）（１－２γ）），狑ＤＣ
２＝（γ＋α（１－ρ
）（１－２γ））／（２（１＋γ）（１－２γ））；最优直销数量为犙ＤＣｄ＝（１－α）／２＋αγ（（１－γ）（１－θ２）＋２γ２θ２）／（２Λ３）；零售商的最优决策分别为犙ＤＣ
ｒ１＝α（ρ
Ω１－（１－ρ）Ω２）／（２ΩΖ１），犙ＤＣ
ｒ２＝α（（１－ρ）Ω１－ρΩ２）／（２ΩΖ１），犛ＤＣｒ犻＝θ犙ＤＣ
ｒ犻；制造商的均衡利润为ΠＤＣｍ＝（１－γ－α＋２γα）２／（４（１－γ）（１－γ－２γ２））－犆ｄ＋α２（（１－２ρ）２
／（８Ζ１（１＋γ））＋（１－γ－２γ２
）／（８Ω（１－γ）））；零售商的均衡利润分别为ΠＤＣｒ１＝α２（１－２γ）（Λ１＋γ）（ρΩ１－（１－ρ
）Ω２）２／（８Ζ１Λ２２（１＋γ）），ΠＤＣｒ１＝α２（１－２γ）（Λ１＋γ）（（１－ρ）Ω１－ρΩ２）２／（８Ζ１Λ２
２（１＋γ））；供应链总利润为ΠＤＣ＝ΠＤＣｒ１＋ΠＤＣｒ２＋
ΠＤＣｍ。

５　零售商串谋选择与制造商的渠道决策
两个零售商串谋与否取决于串谋能否获得更高的利润，分别比较传统零售渠道和混合渠道两个零售商串谋前后的利润，
可得零售商串谋的市场条件、内生动力以及协同决策的影响
·
８５４·管理学报第１８卷第３期２０２１年３月
因素，即命题１。

命题１　①若制造商采用传统零售渠道模
式，当两个零售商市场份额满足１－ρＳ＜ρＳ＜ρ
Ｓ时选择串谋，若制造商采用混合渠道模式，当两
个零售商市场份额满足１－ρＤ＜ρＤ＜ρＤ
时选择
串谋①；②零售商串谋的意愿与自身市场份额以及实体渠道的市场容量正相关；③串谋削减的销售数量和服务水平与零售商自身市场份额负相关，与实体渠道市场容量正相关。

命题１表明，拥有一定市场势力的大型零售商，可能采取集体行动来缓解由市场掠夺或服务过度投资带来的激烈竞争，
以实现对上游制造商、终端消费者及其他小零售商更强的市场控制。

但供应链下游存在多个零售商时，他们之间并不总是选择串谋，若零售商之间的市场份额较为悬殊，串谋协议下实施更低销售数量和更差服务水平的战略，只会挤压市场份额较小的零售商的利润。

如果寡头零售商的市场份额差异不大，
每个零售商对市场都有相当的影响力，这样的竞争协同关系可能促成他们达成一种自然的默契，
当某个大型零售商营造供货紧张气氛时，对于其他零售商来说意味着跟进涨价的“机会来了”，而且零售商的市场份额决定了其串谋利润增量的分配，市场份额较大的零售商将获得更多的串谋利润。

结合２．２和３．２节可得零售商串谋对制造商的影响，即命题２。

命题２　无论制造商采用何种销售模式，零售商串谋都将导致制造商的均衡利润和供应链总利润降低，折损的利润与实体渠道市场容量和零售终端替代率正相关，并且在两个零售商市场规模对称时达到峰值。

命题２表明，对于寡占趋势较强的零售业态，制造商开辟网络渠道可在一定程度上分散零售渠道的市场需求，削弱零售商的议价地位，从而制约零售商的串谋行为，并且随着网络渠道市场扩大，这种制约作用将不断增强，但混合渠道模式一方面增加了制造商的销售成本，另一方面或引发渠道冲突等问题。

那么，在零售商可能串谋的情形下，何种渠道模式才是制造商的占优决策？
命题３　①若零售商未串谋，
则当且仅当犆ｄ≤犆Ｎ
ｄ时，混合渠道销售模式是制造商的占优选择且 犆Ｎｄ
／ θ＜０；②若零售商串谋，
则当且仅当犆ｄ≤犆犆
ｄ时，混合渠道销售模式是制造商的占优选择，且 犆犆ｄ／ θ＜０，其中，犆Ｎｄ＝ρ（１－ρ）
（１－γ）／（２（１＋γ）（Ζ１－
γ））－（２－θ２
＋γ４θ２
）／（４（１－γ２）（Γ２－γ２））＋α２（１－２γ）（（１－２ρ）
２
／（８（１＋γ）Λ１）＋（１＋γ）／（８（１－γ）Λ２）
）＋（１－γ－α＋２γα）２／（４（１－２γ）（１－γ２）），犆犆ｄ＝（１－γ－α＋２γα）２／（４（１－γ）（１－γ－２γ２））＋α２（（１－２ρ）
２／（８Ζ１（１＋γ））＋（１－γ－２γ２
）／（８Ω（１－γ）））－（２－θ２－γ２θ２）／（４（１－γ２
）Ζ１Ζ２））＋ρ（１－ρ）／（２（１＋γ）Ζ１）。

命题３表明，制造商的渠道策略取决于网络渠道的架设成本，零售商串谋时实施更高的价格和更低的服务水平，
使得网络渠道具有很好的市场机会，若制造商能控制网络渠道架设成本于阈值之内，
则采用混合渠道可获得帕累托改善。

随着消费者对服务水平敏感度的增加，制造商提高直销效率可在一定程度上缓解渠道冲突对总利润的负面影响，但消费者的服务偏好增加到一定值时，
渠道冲突很难通过压缩网络渠道的架设成本来弥补。

命题１显示，在一定条件下零售商存在串谋的可能。

那么制造商能否激励零售商使其获得高于Ｃｏｕｒｎｏｔ竞争下的均衡利润而放弃串谋？这样的激励契约能在多大程度上削弱零售商的串谋动机？
６　传统零售渠道制造商的激励机制与串谋惩罚
６．１　传统零售渠道两阶段补偿契约
两阶段补偿契约是供应链上下游进行利润分享的一种机制。

利用该契约协调供应链出于以下两点考虑：①渠道成员最优决策与制造商销售渠道模式及零售商串谋行为密切相关；②依据制造商的激励措施设置零售商串谋对应的惩罚策略。

假设制造商提供的两阶段补偿契约为犈（ 犻，犳犻），其中 犻是制造商为零售商ｒ犻提供的批发价格折扣系数，犳犻是零售商ｒ犻向制造商补偿的费用，λ犻表示零售商ｒ犻的议价能力（λ犻＞０且λ１＋λ２＜１），用上标ＳＥ表示传统零售渠道模式下的两阶段补偿契约模型。

在传统零售渠道结构下，契约犈（ 犻，犳犻）下制造商和零售商的利润分别为
ΠＳＥｍ＝ ＳＥ１狑１犙ｒ１＋ ＳＥ２狑２犙ｒ２＋犳ＳＥ１＋犳ＳＥ
２；（１５）ΠＳＥｒ犻＝（犘ｒ犻－ ＳＥ犻狑犻）犙ｒ犻－犛２ｒ
犻／２－犳ＳＥ
犻。

（１６
） 命题４　若两阶段补偿契约犈（
ＳＥ犻，犳ＳＥ
犻）可协调传统零售供应链，则制造商的批发价格折扣系数和零售商的补偿费用分别为 ＳＥ１＝２γΗ１／（（γ＋ρ－γρ）Ζ１Ζ２），
ＳＥ２＝２γΗ２／（（１－ρ＋·
９５４·零售商串谋行为的纵向约束研究———林　晶　吴赐联
①ρＳ可联立ΠＳＣｒ犻＞ΠＳＮｒ犻解得，ρＤ可联立ΠＤＣｒ犻＞ΠＤＮｒ犻解得，鉴于ρＳ，ρ
Ｄ表达式的复杂性，文中未详细列出，若有需要，请联系笔者。

γρ）Ζ１Ζ２），犳ＳＥ犻＝ΔΠＳＥ－ＳＮｒ犻－λ犻ΔΠＳＥ－ＳＮ
，其中ΔΠ
ＳＥ－ＳＮ
＝ΠＳＥ－ΠＳＮ。

６．２　传统零售渠道联合议价契约
在联合议价契约犉（狑１，狑２）中，供应链上下游通过合作决策批发价格狑犻的方式来分配供应链总利润。

用上标ＳＦ表示传统零售渠道结构下的联合议价激励契约模型。

命题５　在传统零售供应链中，
当制造商的批发价格分别为狑ＳＦ１＝（γ＋ρ＋γρ－λ１Η／Η２）／（２（１－γ２）），狑ＳＦ２＝（１－ρ＋γρ－λ２／Η１）／（２（１－γ２））时，联合议价契约犉（狑ＳＦ１，狑ＳＦ
２）可协调供应链。

命题４和命题５表明，两阶段补偿契约和联合议价契约均可激励零售商以系统利润最大化目标进行决策，
但这两种激励契约对零售商的约束效果不同。

由命题４可得，当λ犻≤
（ΠＳＣｒ犻－ΠＳＮｒ犻）／（ΠＳ－ΠＳＮ
）时，串谋可使零售商获得高于契约犈（ ＳＥ犻，犳ＳＥ
犻）的利润；由命题５可得，当λ犻＜ΠＳＣｒ犻／
ΠＳ时，零售商放弃契约犉（狑ＳＦ１，狑ＳＦ
２）仍选择串谋。

由此可见，对于下游市场势力较弱
的零售商，
在激励契约下利润改进的结果依然无法与串谋相媲美，因此，仅从利润激励角度并不能严格杜绝零售商串谋行为。

主导制造商应如何设计与激励契约相对应的惩罚策略，确保零售商盈利的同时自愿放弃串谋？６．３　传统零售渠道零售商的串谋惩罚
命题６　在传统零售渠道结构下，①制造商通过两阶段补偿契约犈激励零售商ｒ犻
，并设置对应的串谋惩罚因子δＳＥ犻满足δＳＥ犻≥δＳＥ犻时，零售商将放弃串谋，其中δＳＥ犻＝１－λ犻（ΠＳ－ΠＳＮ
）／（ΠＳＣｒ犻－ΠＳＮ
ｒ犻）；制造商通过联合议价契约犉激励零售商ｒ犻，并设置对应的串谋惩罚因子δＳＦ犻满足δＳＦ犻≥δＳＦ犻时，零售商将放弃串谋，其中δＳＦ犻＝（ΠＳＣ
ｒ犻－
λ犻ΠＳ）／（ΠＳＣｒ犻－ΠＳＮｒ犻）。

②若ΠＳＮｒ犻／ΠＳ≤λ犻≤ΠＳＮｒ
犻／ΠＳＮ
，则联合议价契约犉下的惩罚机制对零售商串谋有更强的约束；若λ犻＞ΠＳＮｒ犻／
ΠＳＮ
，则两阶段补偿契约犈下的惩罚机制对零售商串谋有更强的约束。

命题６显示，在传统零售渠道下，制造商可以将惩罚变量作为激励契约的内生因子，置惩罚措施于激励契约的补充条款中，彻底消除零售商串谋动机。

此外，两种激励契约对零售商串谋行为的约束作用不同，对应于不同的契约制造商应设置不同的惩罚力度。

究竟何种激励惩罚机制能产生更强的约束呢？命题６还表明，
若零售商的议价能力较弱，联合议价契约比两阶段补偿契约对供应链下游串谋行为有更强
的约束；反之，制造商选择两阶段补偿契约的惩罚机制更有效。

７　混合渠道制造商的协调机制与串谋惩罚
７．１　混合渠道两阶段补偿契约
尽管制造商开辟网络直销渠道将在一定程度上缓解零售商串谋带来的不利影响，但混合渠道模式下的渠道冲突问题不可避免，特别是对于适合在线销售的产品。

本节探讨在混合渠道结构中，制造商如何利用两阶段补偿契约和联合议价契约两种旁支付契约应对渠道冲突，并分析不同协调契约对零售商串谋动机的支撑强度的影响。

在混合渠道结构中，两阶段补偿契约
犈（
ＳＥ犻，犳ＳＥ
犻）下制造商利润和零售商ｒ犻的利润分别为
ΠＤＥｍ＝犘ｄ犙ｄ＋ ＤＥ１狑１犙ｒ１＋ ＤＥ
２狑２犙ｒ２＋
犳
ＤＥ１＋犳ＤＥ
２－犆ｄ；（１７）ΠＤＥｒ犻＝（犘ｒ犻－ ＤＥ犻狑犻）犙ｒ犻－犛２ｒ
犻／２－犳ＤＥ
犻。

（１８
） 命题７　在混合渠道下，
制造商的批发价格折扣和零售商的补偿费用分别为 ＤＥ
１＝
γ（犠１－２Ζ２）／（Ζ１Ζ２（１－２γ）），
ＤＥ
１＝γ（犠２－２Ζ２）／（Ζ１Ζ２（１－２γ）），犳ＤＥ犻＝ΔΠＤＥ－ＤＮｒ犻－λ犻
ΔΠＤＥ－ＤＮ
时，供应链协调，其中ΔΠＤＥ－ＤＮ
＝ΠＤ－ΠＤＮ，ΔΠＤＥ－ＤＮ
ｒ
犻＝ΠＤＥｒ犻（
ＤＥ犻，狑ＤＮ犻，犙Ｄｒ犻，犙Ｄｄ，犛Ｄｒ犻）－ΠＤＮ
ｒ犻。

７．２　混合渠道联合议价契约
在混合渠道供应链中引入联合议价契约犉协调供应链，可以得到命题８。

命题８　在混合渠道供应链中，制造商的批发价格折扣系数和零售商的补偿费用分别
为：狑ＤＦ１＝（γ＋αρ（１－２γ））／（２（１－γ－２γ２））＋λ１（犆ｄΖ１Ζ２－Χ／（４（１－γ－２γ２）））／（αΗ２）
，狑ＤＦ
２＝（γ＋α（１－ρ）（１－２γ））／（２（１－γ－２γ２
））＋λ１（犆ｄΖ１Ζ２－Χ／（４（１－γ－２γ２
）））／（αΗ２）
时，联合议价决策模型犉可协调供应链，其中Χ＝８（１－ρ
＋ρ２）＋Ζ１Ζ２（１－γ－２α＋４αγ）－α２θ２
（１－２γ）（（２－θ２）（１－γ）＋２γ２θ２
＋４（
１－ρ（１－ρ
）（１－γ）））。

命题７和命题８表明，在混合渠道结构下，两阶段补偿契约和联合议价协调契约可以协调
供应链，但λ犻≤（ΠＤＣｒ犻－ΠＤＮｒ
犻）／（ΠＤ－ΠＤＮ
）时，串谋仍可使零售商获得高于契约犈的利润；
同理，λ犻＜ΠＤＣｒ犻／
ΠＤ
时，契约犉下零售商同样存在串谋的可能。

由此可见，制造商应设计与协调契约
相对应的惩罚方案，以加强零售商行为的纵向约束。

制造商对零售商串谋的惩罚策略，应确保零售商串谋受到惩罚后的利润低于协调契约
·
０６４·管理学报第１８卷第３期２０２１年３月
下的利润，即命题９。

７．３　混合渠道零售商的串谋惩罚
命题９　在混合渠道结构下，①若制造商采用两阶段补偿契约协调供应链，
当且仅当制造商对零售商ｒ犻的串谋惩罚因子δＤＥ犻满足δＤＥ犻≥δＤＥ犻＝１－λ犻（ΠＤ－ΠＤＮ）／（ΠＤＣｒ犻－ΠＤＮ
ｒ犻）
时，零售商放弃串谋；
若制造商采用联合议价契约协调供应链，当且仅当制造商对零售商ｒ犻的串谋惩罚因
子δＤＦ犻满足δＤＦ犻≥δＤＦ犻＝（ΠＤＣｒ犻－λ犻ΠＤ）／（ΠＤＣｒ犻－ΠＤＮ
ｒ犻）时，零售商放弃串谋。

②若ΠＤＮｒ犻／ΠＤ≤λ犻≤ΠＤＮｒ犻／
ΠＤＮ
，
则联合议价协调契约的惩罚机制为制造商的占优约束策略；若λ犻＞ΠＤＮｒ犻／
ΠＤＮ
，则两阶段补偿契约的惩罚机制为制造商的占优约束策略。

命题３已显示，若制造商可以有效控制网络渠道的架设成本，则混合渠道是制约零售商串谋的必要条件，但命题８表明这不足以构成充分条件。

在此基础上，
命题９设计了加载串谋惩罚因子的协调契约，即利润激励与串谋惩罚相结合的双重机制，
为制造商遏制零售商串谋行为提供了可操作的决策参考。

命题９进一步指出，
两种激励惩罚策略对串谋的约束能力不同。

最后，针对下游不同的议价能力，命题９给出了占优的激励惩罚策略：当零售商议价能力较弱时，
联合议价激励惩罚机制能够更有效地削弱供应链下游的串谋动机；
当零售商议价能力较强时，两阶段补偿激励惩罚机制是制造商的占优策略。

８　算例分析
为了更加清楚地观察传统零售渠道和混合渠道中零售商串谋选择和制造商纵向约束４种博弈的互动过程，下面在模型假设的条件下赋值参数进行数值模拟。

首先，在传统零售渠道模式下，考察零售商串谋选择的市场基础以及对制造商和系统利润的影响（见图１）。

取（γ，θ）＝（０．６，０．８），由图１（ａ
）比较串谋前后零售商、制造商和供应链总利润可知，当市场份额满足０．４６３≈ρＳ
＜ρＳ
＜ρＳ
≈
０．５３８时，两个零售商协同串谋可获得高于分散决策下的均衡利润，导致制造商和系统利润同时降低，并且在两个零售商市场规模相同时，串谋对制造商和系统的利润折损达到峰值。

由图１（ｂ）分析传统零售渠道模式下，两个零售商市场规模相同（即ρ＝０．５）时议价能力对其串谋决策的影响可知，零售商ｒ犻在议价空间Ω
Ｓ
犻
中串谋可获得超过两阶段补偿契约的利润，因
此当议价能力满足（λ１，λ２）
∈ΩＳ＝ΩＳ１∩ΩＳ
２时，两个零售商仍选择串谋。

由图１（ｃ）对比市场规模相同的两个零售商串谋与联合议价契约下的
利润可知，零售商ｒ犻在势力空间犞Ｓ
犻中串谋可以获得更高利润，因此在议价空间犞Ｓ＝犞Ｓ１∩犞Ｓ
２
中，两个零售商存在串谋动机。

图１　传统零售渠道下零售商串谋市场基础
及对供应链的影响
其次，考察消费者服务敏感度和网络渠道架设成本对制造商决策的影响（见图２），展示混合渠道中不同激励契约下制造商对零售商串谋的惩罚空间。

取（α，γ，ρ）＝（０．３３，０．２５，０．５０），由图２（ａ）比较制造商在混合渠道和传统零售渠道两种模式下的利润差可知：①当
犆ｄ（θ）＜犆犼ｄ（
θ）时，有ΔΠＤ犼－Ｓ犼
ｍ＞０，即网络渠道架设成本低于阈值时，混合渠道是制造商的占优选择；②ΔΠＤＣ－ＳＣｍ＞ΔΠＤＮ－ＳＮｍ
，表明在零售商串谋时制造商采用混合渠道模式的优势更突出；③
犆Ｎｄ（θ）＜犆犆ｄ（θ）且 犆犼
ｄ（
θ）／ θ＜０，表明若零售商串谋，则制造商提高网络渠道成本阈值，但网络渠道成本阈值随着消费者服务偏好的提高而降
·
１６４·零售商串谋行为的纵向约束研究———林　晶　吴赐联。