高中数学2-1-1空间点、直线、平面之间的位置关系课件新人教版A必修2
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直线l在平面α内 直线l，m相交于
点A
点A在直线l外 A∈l 点A在平面α外
A∈α 直线l在平面α外
l∩m＝ 平面α、β相交于直
Al⊂α
线l
A∉l A∉α α∩βl⊄＝α l
公 理
内容
如果一条直线上
公的
在一个平面
理1 内，那么这条直线在 此平两面点内
图形
符号 A∈l，B∈l，且 A∈α，B∈α⇒
l⊂α
过不在一条直线上的 公 理2 三点， 有且只有 一
个平面
如果两个不重合的平 面有一个公共点，那 公 么它们有且只有一条 理3 过该点的公共直线
A，B，C三点不共线 ⇒存在唯一的α使 A，B，C∈α
P∈α，且 P∈β⇒α∩β＝l，且 P∈l
高中数学2-1-1空间点、 直线、平面之间的位置 关系课件新人教版A必修
2
2020/9/25
2．1 空间点、直线、平面之间的位置虚线
平行四边形 2倍
平面α
平面AC
所有点 文字语言表达 数学符号表示 文字语言表达 数学符号表示
点A在直线l上
点A在平面α内
点A
点A在直线l外 A∈l 点A在平面α外
A∈α 直线l在平面α外
l∩m＝ 平面α、β相交于直
Al⊂α
线l
A∉l A∉α α∩βl⊄＝α l
公 理
内容
如果一条直线上
公的
在一个平面
理1 内，那么这条直线在 此平两面点内
图形
符号 A∈l，B∈l，且 A∈α，B∈α⇒
l⊂α
过不在一条直线上的 公 理2 三点， 有且只有 一
个平面
如果两个不重合的平 面有一个公共点，那 公 么它们有且只有一条 理3 过该点的公共直线
A，B，C三点不共线 ⇒存在唯一的α使 A，B，C∈α
P∈α，且 P∈β⇒α∩β＝l，且 P∈l
高中数学2-1-1空间点、 直线、平面之间的位置 关系课件新人教版A必修
2
2020/9/25
2．1 空间点、直线、平面之间的位置虚线
平行四边形 2倍
平面α
平面AC
所有点 文字语言表达 数学符号表示 文字语言表达 数学符号表示
点A在直线l上
点A在平面α内