天大电路练习题 (3)

8-10 如 图 电 路 ，已 知V 16S =U A 24S =I
Ω=101R ,22R =Ω,31,4H R L =Ω=,受控源
i i 5CS =，原来K 是闭合的，电路已达稳态，试求K 打
开后电压u ab 的变化规律。

a
b
图题 8-10
解法1 选电感电流L i 为动态变量，其正方向如上图。

用三要素法求此电流。

用下图的换路前电路求)0(+l i ，可列如下节点法方程，即
a
b
S 11
16(1)51022()2ab ab U i i U U ⎧++=+⎪⎨⎪=-⎩
即
⎩
⎨⎧-=+=⋅⋅b a b a U i i U 5088
561
解得V 711⋅=b a U 。

可得
i i U L L ab ()()A
001171117+-===⋅=⋅。

用下图的换路后电路求)(∞L i 。

a
可列如下节点法方程 in R
8-10 如 图 电 路 ，已 知V 16S =U A 24S =I
Ω=101R ,Ω+=)1000j 400(2Z , 受控源 i i 5CS =，
原来K 是闭合的，电路已达稳态，试求K 打开后电压2
I
的变化规律。

a
b
图题 8-10
解法2 直接选电压b a u 为动态变量。

用三要素法求
此电压。

先用如下换路前的电路计算)0(r i 。

a
b
可列如下节点法方程
S 11
16(1)51022()2ab ab U i i U U ⎧++=+⎪⎨⎪=-⎩
即
⎩
⎨⎧-=+=ab b a U i i U 5.088
56.1
解得
U ab =⋅117V
可得
i i U L L ab ()()A
001117+-===⋅
用换路后电路并将电感支路用电流源A 7.11)0(
=+L i
替代，即用下图的求)0(+b a u
+0 =11.7A
b
可列如下节点法方程
in
R ' Ω
b a。