七年级数学下册 7 平面图形的认识(二)检测卷 苏科版(2021年整理)

七年级数学下册7 平面图形的认识（二）检测卷（新版）苏科版
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《平面图形的认识（二）》
班级一( ）姓名得分
一、选择题（每题2分，共20分
1．下列说法不正确的是（） A．平面内两直线不平行就相交 B．过一点只有一条直线与已知直线平行C．平行于同一直线的两直线平行 D．同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
2．三角形的三边的长度分别为2 cm，x cm，6 cm，则x的取值范围是（）A．4≤x≤8 B．4〈x〈8 C．4≤x<8 D．4〈x≤8
3。

如图1，能使BF∥DG的条件是（）.
A。

∠1＝∠3B。

∠2＝∠4C。

∠2＝∠3D。

∠1＝∠4
4。

如图2，AE平分∠ＢＡＣ,CE平分∠ACD,不能判定AB∥CD的条件是（）.
A.∠1＝∠2 B。

∠1+∠2＝90° C.∠3+∠4＝90°D。

∠2+∠3＝90°
5.三角形的某一角的补角是120°,则此三角形的另两个角的和为（).
A。

60° B。

120° C。

90° D。

30°
6。

满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）.
A。

∠A+∠B＝∠C B.∠A:∠B：∠C=2:3:1
C.∠A=2∠B=3∠C D。

一个外角等于和它相邻的内角
7。

如图3，AB∥EF∥DC,EG∥BD，则图中与∠1相等的角(∠1除外）共有( ）。

A。

6个 B。

5个 C。

4个 D。

2个
8。

一天,爸爸带小明到建筑工地玩，看见一个如图4所示的人字架，爸爸说:“小明，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°，你知道∠3比∠2大多少吗？”小明马上得到了
正确的答案，他的答案是（）。

A。

50° B。

65° C.90° D.130°
9.如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，且等于与它不相邻的一个内角的2 倍，
那么这个三角形一定是（）。

A。

锐角三角形B。

直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
10.已知α＝80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于（)。

A。

80° B.10° C.100° D。

80°或100°
二、填空题(每题3分，共30分）
11。

“同旁内角互补,两直线平行”的条件是____________，结论是_________________。

12。

在△ABC中，∠A+∠B＝150°，∠C＝2∠A,则∠A＝_______，∠B＝_______.
13。

如图5所示，AB∥CD，BC∥ＤＥ，则∠B+∠D＝____。

14.如图6所示，在△ABC中，∠A＝40°，BP、CP是△ABC的外角平分线,则∠P＝________.
15.如图7所示，直线a∥b，则∠A＝_______.
16。

如图8所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝______.
17.如果两条直线被第三条直线所截,一组同旁内角的度数比为3：2，差为36°，那么这两
条直线的位置关系是___________，这是因为_____________。

18。

如图9，BC⊥ED于O，∠A＝27°，∠D＝20°，则∠B＝________，
∠ACB＝________.
19、下列图形可由平移得到的是：（）
20．如图，由已知条件推出的结论，正确的是（ )
A．由∠1=∠5，可以推出AD∥CB
B．由∠3=∠7，可以推出AB∥DC
C．由∠2=∠6，可以推出AD∥BC
D．由∠4=∠8，可以推出AD∥BC
三、作图题:（每题6分，共12分）
20、(1)画△ABC的角平分线AD．
（2）画DE∥AB交AC于E
(3）画EC⊥BC于F
(4）画△ADB的中线DG．
21、(1）经过平移，小船上点A到点B,试做出平移后的小船。

（2）把△ABC平移后，得到△DEF。

作出平移后的图
形.
四、解答题（共38分)
22、如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=36°,∠C=66°．求∠
DAE的度数．（6分）
23.（6分）如图，∠1＝∠B,∠A＝35°,求∠2的度数.
24.(7分）已知，如图，直线AB、CD被直线EF所截,H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点 H，∠2＝30°,∠1＝60°.试说明：AB∥CD.
25。

(6分）如图，已知AB∥CD，∠B＝∠DCE,试说明：CD平分∠BCE.
26。

（6分）如图，△ABC中,∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。

27.（7分)如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B,FG⊥AB于G，猜想CD与AB的关系,并证明你的猜想.
参考答案
一、
1.B;提示:“作AC的垂直平分线”不失命题
2.D;提示:“直角都相等”正确
3.A；提示:∠1＝∠2是同位角相等两直线平行
4.A；提示：由∠1＝∠2可推出大角相等，同旁内角相等两直线不一定平行
5.B；提示:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
6。

Ｃ；提示：由∠A=2∠B=3∠C不能推出直角三角形
7.B;提示：根据同位角、内错角共5个
8。

A；提示:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
9.D；提示：等边三角形
10。

D；提示：相等或互补
二、
11.同旁内角互补；两直线平行12。

15°，135°
13.180°；提示:根据内错角和同位角相等
14。

70°；提示:根据外角及角平分线
15。

22°；提示:根据平行线及其三角形外角和
16。

180°；提示连结AC，转化为三角形的内角和
17.平行;同旁内角互补，两直线平行18.43°，110°
19。

如果在四边形ABCD中,AB∥CD，AD∥BC，那么∠A＝∠C。

三、
20.解：(1）条件：一个角是锐角；结论:这个角的补角大于这个角的余角。

（2）条件：两个角不相等；结论：这两个角不是对顶角。

(3）条件：两个数异号；结论：这两个数相加得零。

21.解：能肯定a＝b。

理由如下:
将a＝6-b代入c2＝ab-9中得，
c2＝ab—9＝（6-b）b—9＝6b—b2－9＝－(b－3）2.
∵c2≥0，而－（b－3)2≤0，
∴c＝0，b－3＝0,即c＝0，b＝3.
∴a＝6—b＝6—3＝3.∴a＝b。

22。

解：∵∠1＝∠B，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.
∴∠A+∠2＝180°(两直线平行,同旁内角互补）.
∴∠2＝180°－∠A＝180°－35°＝145°.
23。

证明：∵∠BAP+∠APD＝180°（已知），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.
∴∠BAP＝∠APC(两直线平行，内错角相等）.
又∵∠1＝∠2（已知)，
∴∠FPA＝∠EAP.
∴AE∥ＰＦ（内错角相等，两直线平行）。

∴∠E＝∠F(两直线平行,内错角相等).
24。

证明:∵AB∥CD（已知），
∴∠B＝∠BCD(两直线平行，内错角相等）。

又∵∠B＝∠DCE（已知），
∴∠BCD＝∠DCE（等量代换），即CD平分∠BCE。

25。

解：∵∠C+∠ABC+∠A＝180°（三角形三个内角的和等于180°)，
而∠C＝∠ABC＝2∠A，
∴2∠A+2∠A+∠A＝180°.
∴∠A＝36°。

∴∠C＝72°.
又∵BD⊥AC,∴∠DBC＝90°－72°＝18°。

26。

证明:(1）∵∠AFB是△AEF的一个外角，
∴∠AFB＞∠AEF（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角）.
∵∠AEF是△BCE的一个外角，
∴∠AEF＞∠C（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角)。

∴∠AFB＞∠C（不等式的性质）。

（2）∵∠AFB＝∠AEB+∠1，∠AEB＝∠C+∠2(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）,
∴∠AFB＝∠1+∠C+∠2（等量代换)。

27.解：猜想CD⊥AB。

理由如下：
∵∠3＝∠B（已知）,
∴ED∥BC（同位角相等，两直线平行）。

∵FG⊥AB（已知），
∴∠AGF＝90°（垂直定义）。

∵∠AGF是△BFG的一个外角，
∴∠AGF＝∠B+∠2（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）.
∵∠ADC＝∠1+∠3，而∠1＝∠2，∠3＝∠B，
∴∠ADC＝∠AGF＝90°（等量代换）.
∴CD⊥AB（垂直定义)。