高二物理力的合成与分解试题答案及解析

高二物理力的合成与分解试题答案及解析
1.如图所示，接触面均光滑，球处于静止，球的重力为G＝100N，求：球对斜面的压力和球对竖直挡板的压力？（解答时还需作图）
【答案】50N，50N
【解析】如图所示作图，
球对斜面的压力为
F
＝＝50N。

3分
N1
＝Gtan45º＝50N。

3分
对竖直挡板的压力为F
N2
【考点】考查了力的合成与分解
2.如图所示，半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其左端有固定放置的竖直挡板MN，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，若用外力使MN保持竖直且缓慢向左移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止，在此过程中（）
A．MN对Q的弹力逐渐增大
B．Q所受的合力逐渐减小
C．地面对P的摩擦力逐渐增大
D．地面对P的支持力逐渐减小
【答案】AC
【解析】先对Q受力分析，受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力，如图：
根据共点力平衡条件，有：，，再对P、Q整体受力分析，受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的支持力，如图所示：
根据共点力平衡条件，有：，，故MN保持竖直且缓慢地向右移动
过程中，角不断变大，故f变大，N不变，N
1变大，N
2
变大，P、Q受到的合力为零，AC正确；
【考点】考查了共点力平衡条件，力的合成与分解
3.在匀强电场中，将一个带电量为q，质量为m的小球由静止释放，带电小球的轨迹为一直线，
该直线与竖直方向夹角为θ，如图所示，那么匀强电场的场强大小为（）
A．最大值是B．最小值是
C．唯一值是D．同一方向上，可有不同的值．
【答案】B
【解析】因为小球作直线运动，所以重力和电场力的合力沿轨迹方向，根据矢量的三角形法则可
知当电场力垂直于运动轨迹时，电场力最小，所以有：，解得：，故选项B正确；根据矢量三角形法则可知电场力方向确定时，电场力的大小确定，故选项D错误．【考点】本题考查力和运动之间的关系及矢量三角形法则的应用．
4.如图所示，把两个完全一样的环形线圈互相垂直地放置，它们的圆心位于一个共同点O上，当
通以相同大小的电流时，O点处的磁感应强度与一个线圈单独产生的磁感应强度大小之比是()
A．1∶1B．∶1C．1∶D．2∶1
【答案】B
【解析】以环形电流的磁场为知识背景，考查对安培定则的应用和磁场叠加的运算能力。

设每个
通电环形线圈在O点的磁感应强度大小为B，由安培定则可判断B的方向分别为垂直纸面向内和
竖直向上，其磁感应强度的矢量和为，故与一个线圈单独产生的磁感应强度大小之比为∶1。

【考点】安培定则磁场叠加平行四边形定则
5.有两个共点力，大小分别是3N和5N，则它们的合力大小（）
A．最大为10N B．最小为2N
C．可能为15N D．可能为1N
【答案】B
【解析】两个共点力F
1、F
2
合力范围，故3N、5N两力的合力范围为
，只有选项B正确。

【考点】力的合成与分解
6.在匀强电场中，将一个带电量为q，质量为m的小球由静止释放，带电小球的轨迹为一直线，
该直线与竖直方向夹角为θ，如图所示，那么匀强电场的场强大小为（）
A．最大值是B．最小值是
C．唯一值是D．同一方向上，可有不同的值．
【答案】B
【解析】因为小球作直线运动，所以重力和电场力的合力沿轨迹方向，根据矢量的三角形法则可
知当电场力垂直于运动轨迹时，电场力最小，所以有：，解得：，故选项B正确；根据矢量三角形法则可知电场力方向确定时，电场力的大小确定，故选项D错误．【考点】本题考查力和运动之间的关系及矢量三角形法则的应用．
7.—个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示，AB 与电场线夹角＝30°，已知带电微粒的质量m＝1．0×10－7kg，电量q＝1．0×10－10C，A、B相
距L＝20cm。

(取g＝10m/s2，结果保留两位有效数字)求：
(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由。

(2)电场强度的大小和方向?
(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少?
【答案】（1）由于带电微粒沿直线AB运动，合力与速度共线，可判断出电场力的方向水平向左，电场力、重力的合力方向由B指向A，与速度相反，微粒做匀减速直线运动
（2）1.7×104N/C ，水平向左（3）2.8m/s
【解析】（1）带电微粒在电场中受到电场力qE和重力mg，电场力水平向右或方向向左，由于
带电微粒沿直线AB运动，合力与速度共线，可判断出电场力的方向水平向左，如图所示，电场力、重力的合力方向由B指向A，与速度相反，微粒做匀减速直线运
动．
（2）由图可得：，解得：
所以电场强度E＝1.7×104N/C ，电场强度的方向水平向左。

（3）微粒从A点运动到B点，做匀减速运动，刚好到B点速度为零，微粒射入电场时的速度最小．
根据牛顿第二定律得：解得：
由运动学公式得：代入数据解得：
另解：由动能定理得：
代入数据解得
【考点】本题考查带电粒子在匀强电场中的运动，同时考查了带电粒子做直线运动的条件、力的
合成与分解、电场强度、动能定理及牛顿第二定律的理解和应用等知识点．
8.如图，一带正电的物体靠在倾斜的天花板上，由于存在垂直天花板的匀强电场而处于静止，则
下列判断正确的是：（）
A．物体可能受3个力
B．物体所受弹力一定不为零
C．物体所受摩擦力随电场强度的增大而变大
D．若逐渐增大电场强度，物体可能沿天花板向上滑动。

【答案】 B
【解析】试题分析: 物体受力如图．
物体受重力、静摩擦力、弹力和电场力共4个力．故A错误，B正确．
C、根据平衡条件得F=N+Gcosα，f=Gsinα
当增大电场强度E的过程，即F增大，N增大，最大静摩擦力增大，而物体受到的静摩擦力f不变，物体将始终保持静止．故C，D错误．
【考点】电场强度；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用
9.（6分）如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧下端挂有匝数为n的矩形线框abcd， bc边长为l，线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小设为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸
面向里，线框中通以电流I，方向如图所示。

开始时线框处于平衡状态。

令磁场反向，磁感应强
度的大小仍为B，线框达到新的平衡。

在此过程中线框位移的大小是x，位移的方向________，
用此实验装置测出B＝。

【答案】向下；
【解析】试题分析: 解：当存在垂直于纸面向里的磁场时，由左手定则判断线框所受安培力向上。

根据受力平衡：
+nBIL=mg
F
1
当改为向外的磁场后，线框所受安培力向下,弹簧的弹力变大，线框将向下移动。

根据受力平衡：
=mg+nBIL
F
2
由胡克定律：x==得：B=
【考点】安培力；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用
10.如图所示，高空滑索是一项勇敢者的运动，某人用轻绳通过轻质滑环悬吊在倾角为30°的钢索上运动，在下滑过程中轻绳始终保持竖直，不计空气阻力，则下列说法中正确的是
A．该人在做匀加速运动
B．该人处在失重状态
C．钢索对轻环无摩擦力
D．钢索对轻环的作用力等于人的重力
【答案】D
【解析】以人为研究对象，人受到重力和绳子的拉力两个作用，人沿杆的方向做直线运动，则知
绳子拉力与人的重力二力平衡，否则合力方向与运动方向不在同一直线上，人将做曲线运动，与
题矛盾，所以人做匀速运动，故A、B均错误．再以环和人整体为研究对象，由于轻环的重力不计，则根据平衡条件得，钢索对轻环的作用力等于人的重力．钢索对轻环的摩擦力等于人的重力
沿钢索向下的分力，不等于零．故选项C错误、选项D正确。

【考点】本题考查了共点力平衡的条件及其应用、力的合成与分解的应用。

11.如图所示，光滑斜面静止于粗糙水平面上，斜面倾角θ=30°，质量为m的小球被轻质细绳系
住斜吊着静止于斜面上，悬线与竖直方向夹角α=30°，则下列说法正确的是( )
A．悬线对小球拉力是
B．地面对斜面的摩擦力是
C．将斜面缓慢向右移动少许，悬线对小球拉力减小
D．将斜面缓慢向右移动少许，小球对斜面的压力减小
【答案】 AD
【解析】对小球受重力mg斜面的支持力N和细绳的拉力T作用，如解图甲所示，根据共点力平
衡条件可知，N和T的合力F与mg等大反向，又由图中几何关系可知，N和T与竖直方向的夹
角均为30°，因此有：mg＝，即T＝，故选项A正确；对小球、斜面整体，水平方向
只受细绳拉力T在水平方向的分量和地面的静摩擦力f，因此有：f＝Tsin30°＝，故选项B
正确；将小球所受三个力平移构成首尾相接的封闭三角形，如解图乙所示，当将斜面缓慢向右移
动少许，即悬线与竖直方向夹角α稍变小，此时拉力如图乙中虚线所示，由于小球仍然处于平衡
状态，因此三力仍须构成首尾相接的封闭三角形，由图可知，此时拉力T将变大，故选项C错误；支持力N将变小，根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力将减小，故选项D正确。

【考点】本题主要考查共点力平衡条件的应用、整体法与隔离法的灵活应用以及动态平衡分析问题，属于中档题。

12.有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡
状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是 () A．N不变，T变大
B．N不变，T变小
C．N变大，T变大
D．N变大，T变小
【答案】B
【解析】以两环组成的整体，分析受力情况如图1所示．根据平衡条件得，保持不
变．再以Q环为研究对象，分析受力情况如图2所示．设细绳与OB杆间夹角为α，由平衡条件得，细绳的拉力，P环向左移一小段距离时，α减小，cosα变大，T变
小．
故选B
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
点评：本题涉及两个物体的平衡问题，灵活选择研究对象是关键．当几个物体都处于静止状态时，可以把它们看成整体进行研究．
13.如图所示是“探究求合力的方法”实验装置。

下列说法中正确的是（）
A．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
B．为减小测量误差，F
1、F
2
的大小必须相等
C．为减小测量误差，F
1、F
2
的夹角应为90º
D．在测量同一组数据F
1、F
2
和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化
【答案】D
【解析】A、弹簧测力计拉细线时，方向不一定向下，只要把O点拉到同一位置即可；错误
B、两分力、的大小是否相等，对实验误差没有影响；错误
C、、方向间夹角为90°并不能减小误差；错误
D、在同一组数据中，只有当橡皮条节点O的位置不发生变化时，两个力的作用效果和一个力的
作用效果才相同，才可以验证平行四边形定则；正确
故选D
【考点】验证力的平行四边形定则
点评：该实验采用了“等效法”，只要明确了实验原理即可，判断选项中的各个说法是否正确，从
而正确的解答本题。

14.如图,A、B两物体叠放在水平地面上,B与水平地面间的动摩擦因数μ=0.50,A物体质量
m=20kg,B物体质量M=20kg.处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁,另一端与A物体相连，弹簧
处于自然状态(原长)，其劲度系数为250N／m。

现用一水平推力F作用于物体B上，使A、B两
物体一起缓慢地向墙壁移动(物体A、B始终保持相对静止)，当移动0.4m时(g取10m/s2) : （）A.水平推力F大小为100N B.水平推力F大小为200N
C.A、B间摩擦力为250N
D.A、B间摩擦力为100N
【答案】D
【解析】利用整体法，可知AB整体在水平方向上受到F和弹簧的弹力，以及水平面给的摩擦力，故有：，AB错误，因为AB始终保持相对静止，所以A处于受力平衡状态，A受到弹簧的弹力和B给的静摩擦力，所以AB间的摩擦力为
，C错误，D正确，
【考点】考查了力的合成和分解以及胡克定律的应用
点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，根据受力平衡确定未知力．
15.如图所示，一个物体沿固定斜面匀速下滑，关于物体所受的力，下列说法中正确的是
A．物体所受合力的方向沿斜面向下
B．物体所受重力和支持力的合力的方向沿斜面向下
C．物体所受的重力和支持力大小相等
D．物体匀速下滑的速度越大，表明它所受的摩擦力越小
【答案】B
【解析】物体受到重力、支持力及摩擦力而做匀速直线运动，由共点力的平衡条件可知物体所受
合力为零；A错误；物体受到的摩擦力沿斜面向上，因物体受三个力而处于平衡，故重力与支持
力的合力的方向一定与摩擦力方向相反，故二力的合力一定沿斜面向下；B正确；在垂直于斜面
方向上，物体受到的合力应为零，故支持力应等于重力垂直于斜面的分力，即支持力小于重力；
C错误；滑动摩擦力，故摩擦力与下滑速度无关，只与正压力及动摩擦因数有关；D错误，故选B
【考点】考查力的合成与分解
点评：难度较小，在研究共点力的平衡时，若物体受三力而平衡时，常用合成法，即任意两力之
和与第三力大小相等，方向相反；若物体受四力及以上时，可以采用正交分解法.
16.如图所示，已知两个共点力F
1、F
2
，请按照平行四边形定则在图上画出它们的合力F.
【答案】
【解析】理解平行四边形定则的内容，利用平行四边形画图，对角线即为合力F的大小以及方向【考点】考查对平行四边形定则的理解
点评：注意画图过程中，辅助线一律用虚线，实际的效果和力必须用实线
17.如图甲所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F的作用下，A、B保持静止.按力的性质分析，
物体B的受力个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】C
【解析】物体B受推力F､重力､A对B的弹力､A对B的静摩擦力,共4个力
18.如图所示，竖直放在真空中的两块长平行金属板A、B，其间场强为E，在板间用绝缘细绳悬
挂有一质量为m，电量为＋q的小球，小球平衡时，线与竖直方向夹角α=，若剪断细线，小球将做运动．
【答案】，匀加速直线运动；
【解析】小球受到重力和水平向右的电场力、绳子的拉力作用处于静止状态，分析受力情况后把
绳子的拉力分解，由三角函数关系可知，间断细线后小球受到恒定的电场力和重力作用，合力保持恒定不变做匀加速直线运动
19.有两个力，一个大小是10N，另一个大小是2N，它们的合力可能是
A．5N；B．10N；C．12N；D．15N.
【答案】BC
【解析】分力的合力大小满足,所以它们的合力可能是BC。

20.已知一个力的大小是30N，将此力分解为两个分力，这两个力的大小可能为（）
A．10N、10N B．20N、40N C．200N、200N D．700N、720N
【答案】BCD
【解析】本题考查的是力的合成与分解问题。

由知，正确答案为BCD。

21.两个力的大小分别为50N和90N，它们的夹角可以任意改变，则它们的合力大小不可能的是：
A．50N B．90N C．150N D．100N
【答案】C
【解析】合力的取值范围，所以合力大于等于40N，小于等于140N
22.一个物体受到三个共点力的作用，如果这三个力的大小如下各组情况，那么可能使物体处于平衡状态的一组是（）
A．4N, 8N , 7N B．8N, 8N, 1N C．4N, 6N, 1N D．4N, 5N, 1N
【答案】ABD
【解析】满足三个力的合力为零，则物体处于平衡状态，ABD正确。

23.如图，一个物体由绕过定滑轮的细绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，若绳的拉力分
别为F
1、F
2
、F
3
，轴心对定滑轮的支持力分别为F
N1
、F
N2
、F
N3
，滑轮的摩擦、质量均不计，则它
们的大小关系中正确的是
A．F
1 = F
2
= F
3
，F
N1
> F
N2
> F
N3
B．F
1 > F
2
> F
3
，F
N1
= F
N2
= F
N3
C．F
1 = F
2
= F
3
，F
N1
= F
N2
= F
N3
D．F
1 < F
2
< F
3
，F
N1
< F
N2
< F
N3
【答案】A
【解析】由于定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以．又轴心对定滑轮的支持力等于绳对其的合作用力．而已知两个分力的大小、其合力与两分力的夹角满足关系式：
，越大，F越小，故，只有选项A正确。

【考点】考查了力的合成
24.如图所示。

物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平。

现把物体Q轻轻地叠放在P上，则
A．P向下滑动
B．P静止不动
C．P所受的合外力增大
D．P与斜面间的静摩擦力增大
【答案】BD
【解析】对P受力分析，受重力、支持力、静摩擦力，根据平衡条件，有：，，，故，由于物体Q轻轻地叠放在P上，相当于增大物体P重力，故P静止不动，故A错误，B正确；物体P保持静止，合力为零，故C错误；由于物体Q轻轻地叠放在P上，相当于增大物体P重力，故P与斜面间的静摩擦力增大，故D正确；
【考点】共点力平衡的条件及其应用．
25.如图所示。

某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。

若此人所受重力
为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为。

【答案】G
【解析】人受多个力处于平衡状态，人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力．根据平衡条件得椅子各部分对他的作用力的合力与重力等值，反向，即大小是G．
【考点】考查了共点力平衡条件
26.如图所示，小球被轻绳系着斜吊在光滑劈面上，小球质量为m ，斜面倾角为θ，现用力缓缓向右推动劈。

在这个过程中绳上的拉力最小为。

【答案】
【解析】对小球受力分析如图所示，重力的大小方向不变，运用分解法如图：
由图可以看出当绳子拉力与支持力垂直时有最小值：
【考点】力的合成与分解的运用．
27.两个等量异种的点电荷十Q和一Q，相距为r，在它们连线的中点O处放置另一点电荷q，如图所示，则q所受的电场力的大小等于：（）
A．4kQq/ r2；B．8kQq/r2；
C．kQq/ r2；D．2kQq/ r2。

【答案】B
【解析】+Q对q的静电力大小为F
1
=，方向水平向右，﹣Q对q的静电力对q的
静电力大小为F
2=，方向水平向右，所以q所受的电场力的大小为F=F
1
+F
2
=，
故选B
【考点】本题考查了电场强度；电场的叠加
28.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是（）
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
【答案】B
【解析】根据等量异种电荷周围的电场线分布知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小．则电子所受电场力的大小先变大，后变小，方向水平向左，则外
力的大小先变大后变小，方向水平向右．故B正确。

【考点】电场线、电场强度
29.(10分)质量为m、带电荷量为＋q的微粒在O点以初速度v
与水平方向成θ角射出，如图所示，重力加速度为g.
（1）如果微粒只在重力和电场力作用下沿v
方向做匀速直线运动，则电场的大小和方向。

（2）若微粒在运动过程中所受阻力的大小恒为f.如果在某方向上加上一定大小的匀强电场后，能
保证微粒仍沿v
方向做直线运动，试求所加匀强电场电场强度的最小值．
【答案】(1) E="mg/q" , 竖直向上; (2)
【解析】（1）微粒受力平衡，所以电场方向竖直向上，大小为 E="mg/q" （5分）
(2)对微粒做直线运动受力分析如图所示，
要保证微粒仍沿v
0方向进行运动，必须使微粒在垂直v
的y方向所受合力为零，则所加电场方向
沿y轴正向时，电场强度E最小，并且qE＝mgcosθ
所以（5分）
【考点】本题考查了力的平衡、电场力。

30.
A．0B．50 N C．80 N D．110 N
【答案】B
【解析】根据几何知识和平行四边形法则可得合力为，故B正确【考点】考查了力的合成。