加权平均数教学设计

算一算
张某：5000元
会计：1700元
厨师甲：1950元
厨师乙：1950元
杂工甲：1570元
杂工乙：1570元
服务员甲1600元
服务员乙1600元
服务员丙1600元
(1) 张某说月工资2060元是否欺骗了李刚？
我收获了……
1．认识了权，会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性
2.知道了算术平均数和加权平均数的联系和区别.
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
〔1〕如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩〔百分制〕.从他们的成绩看，应该录取谁
〔2〕如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩〔百分制〕.从他们的成绩看，应该录取谁？
探究：〔3〕如果这家公司想招一名笔译能力和口语能力都较强的选手，要求听，说，读，写成绩按1：1：1：1的比来确定，谁会获胜应该选谁？
1.你能说说算术平均数与加权平均数的区别
和联系吗？
(1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况
〔它特殊在各项的权相等〕
(2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平
均数时就要采用加权平均数，当各项权相
所用资源
多媒体、提前准备干净纸片
教学方法与教学手段
1、教法选择：设疑、活动、交流、引导、归纳、拓展
2、学法指导：观察思考探究，体验知识的生成过程；比较、发现、归纳。
3、教学手段：利用多媒体为媒介，为学生提供生动的实验背景，以学生为主体，探索、发现知识，教师总结点评。
教学环节
教学内容
教学目的
情境
引入
我们生活中经常看见招工启事：我公司招聘一名职工，平均工资2060。李刚前去应聘，结果发现工资没有2060，去找老板理论，老板给李刚看工资表，
上联：说你行，你就行，不行也行
下联：说你不行，你就不行，行也不行
横批：不服不行
即：每个人都有自己的长处和短处，当你展现出你的长处的时候，你就行，当你展现出你短处的时候，你就不行，教育我们要善于扬长避短。
P121页第1题
P122页第5题
本例题设计了3个小问，为了加深同学对加权平均数的计算的过程理解。
同时第一问与第二问的比照，使学生加强对“权”的理解——“权”反映这个数在一组数据中的比重。会直接影响计算的结果。
学生思考：。。。
我们这一章将研究这些问题，饭是一口一口吃，日子一天一天过，我们今天首先解决第一个问题。
作为第20章的起始课，首先要介绍本章学习的主要内容，让学生对本章内容有个大致了解。同时又以学生身边能见到的例子为背景，增加学生的学习兴趣。激发学生的求知欲。
互动
新授
回忆
算数平均数算法同时引入加权平均数
年龄/岁
16
18
21
23
24
26
29
34
相应队员数
1
2
4
1
3
1
2
1
请问各年龄的权分别是多少？
学生答复：。。。。
2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：
早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，
体育理论测试占30%，
体育技能测试占50%。
小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，
则小颖这学期的各测试成绩的权分别是多少？
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
一般的，对于n个数，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 ，读作x拔。
回忆了小学学习的平均数，接下来我们做一个活动
活动一：
老师每人分发一张纸片，请每位同学在纸片上写下自己的和年龄，然后迅速收回，
随机抽取3位同学的纸片。
教师问题：
〔1〕你会计算这三位同学的年龄吗？〔这一问题比较简单，基本学生都会〕
第三问与第一、二问的比照，为了让学生探究加权平均数与算数平均数的关系。
通过以上例题，老师让学生自己总结加权平均数与算数平均数的关系。
教师总结“权”的几种表现形式。
及时联系反馈，
首尾照应，让学生感知他这节课学习的东西有没有应用的价值，感知数学来自于生活。同时使整节课连贯
学生课堂总结本节课的类容，理清本节课的主要知识，便于课下补缺补差。
活动目的：每位学生都参与，让每个学生都参与到新课中来，同时增加学生学习的兴趣。
“权”及“加权平均数”的概念
现学
现卖
总结加权平均数计算方法
思考：上述两种算法一样吗？为什么不一样？
学生思考：并找学生答复。。。
教师总结：上述问题〔1〕中是利用算数平均数公式计算的，此时13，14，15都只出现一次，所占比重一样；而〔2〕中13，14，15出现的次数分别是5次，25次，10次，所占比重不一样。
在理解权的基础之上，总结加权平均数的计算方法。容易使学生掌握。
加权平均数的计算
例题讲解
探究加权平均数与算数平均数的关系
练习
首尾照应
课堂小结
总结语
作业布置
课后反思
活动三
例：一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩〔百分制〕如下：
应试者
听
说
读
写
甲
情感教育，让学生树立正确的人生观和价值观。
课后加强稳固
3.探索算数平均数和加权平均数的区别于联系。
难点：
1.体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。
。
学情分析
学生在小学已经学习了算术平均数，并且知道了算术平均数的算法。但对于初中生而言，已经会遇到学校招聘学生会分笔试面试成绩配比问题；学生成绩报告测中综合成绩是如何打分等问题。以及今后面临考公务员，事业单位等笔试面试分数配比等问题。此时简单的算数平均数已经不能处理这些问题。因此，本章内容的学习对学生现在以及将来都会有重要的影响。
情感态度与价值观
通过权对结果的影响，使学生初步对“扬长避短”有所理解，体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探索的精神.
教学重点难点
重点：
1.理解权和加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.
2.体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。
等时，计算平均数就要采用算术平均数。
2.加权平均数中“权”有几种表现形式？
(1) 整数的形式;
(2) 比的形式;
(3) 百分比的形式;
活动四、
练习：学校对李老师和刘老师的工作态度、教学成绩、业务素质三个方面作了一个初步评估，成绩如下表：
工作态度
教学成绩
业务素质
李老师
98
95
96
刘老师
96
98
95
如果三项成绩的比例依次为20%，60%，20%，你认为谁会被评为优秀？
加权平均数的计算方法
假设n个数 ， 。。。 的权分别是
， 。。。
则n个数的加权平均数为
从算术平均数入手，发现某一数值数量过多时，算术平均数不方便，从而顺其自然引入新概念：权及加权平均数的概念
及时稳固“权”的定义。
理解“权”的定义是计算“加权平均数”最主要的过程。学过就练，能让学生加深对“权”的理解。
张某：5000元
会计：1700元
厨师甲：1950元
厨师乙：1950元
杂工甲：1570元
杂工乙：1570元
服务员甲1600元
服务员乙1600元
服务员丙1600元
教师提问：
1张某说月工资2060元是否欺骗了李刚？
2这个平均工资能否客观的反映工人的一般收入？
3、假设不能，你认为用什么工资反映普通工人的一般收入比较合适？
学生答复：
〔2〕思考，全Biblioteka 40名同学的年龄是多少，你会算吗？
年龄〔岁〕
人数〔人〕
13
5
14
25
15
10
答：全班平均年龄约为岁
1.本节课需要建立在小学时的算数平均数的求法的基础之上，因此首先复习小学时学的算数平均数的求法。同时让基础较差的学生知道怎么求算数平均数
2、将学生的思维引导到求平均数情景中来。
教学设计表
学校
淮南十二中
课题
加权平均数
教师
袁先正
学科〔版本〕
数学〔人教版〕
章节
学时
1学时
年级
八年级
教学目标
知识与技能
1．认识权、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。
2、理解算数平均数和加权平均数的区别和联系，并能利用其解决一些实际问题。
过程与方法
尝试从实际情境中处理信息，在观察、猜想、说明过程中体会数学思考过程的层次性和表述的严谨性;培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力；培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，要根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，我们称这个比重就叫做“权”〔weight〕，如上题中5，25，10分别是13,14,15这三个数的权
我们称为全班同学年龄的加权平均数。
活动二：现学现卖
1.东方篮球队队员的平均年龄如表：