初中数学人教版(五四制)七年级上册第十三章 实数13.3 实数-章节测试习题(12)

章节测试题
1.【答题】估计的大小约大于______，小于______.（填整数）
【答案】7,8
【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．
【解答】∵49＜60＜64，
∴7＜＜8，
∴的大小约等于7或8（误差小于1）．
故答案为：7或8．
2.【答题】比较大小：①-______0；②-______-3．
【答案】＜,＜
【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．
【解答】根据实数的大小关系，正数大于0，负数小于0，两负数相比较，绝对值大的反而小，可知①-＜0；根据-3=-，可知-＜-3．
3.【答题】下列各数：，-（-），，，0，其中负实数有______个．【答案】3
【分析】本题考查了实数的分类．
【解答】根据绝对值、相反数、立方根、零次幂的性质先化简为：=-，-（-）=4，=-1，=-2，再根据负数的意义，可知负数有3个．
故答案为：3．
4.【答题】若a，b为两个连续的正整数，且a＜＜b，则a+b=______．
【答案】9
【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．
【解答】∵4＜＜5，
∴a=4，b=5，
∴a+b=9．
5.【答题】比较大小：______3（填写“＜”或“＞”）．
【答案】＜
【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．
【解答】∵7＜9，
∴＜3．
6.【答题】若4＜＜10，则满足条件的整数a有______个．
【答案】83
【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．
【解答】
∴整数a有17、18、19、…99，共99−17+1=83个数，
故答案为：83．
7.【答题】下列各数：3，，，1.414，，3.12122，，3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有______个，有理数有______个，负数有______个，整数有______个．
【答案】3,5,4,2
【分析】本题考查了实数的分类．
【解答】根据无理数、有理数、负数和整数的定义，无理数有：3，，
3.161661666…；有理数有：，，1.414，3.12122，；负数有：，
，，；整数有：，．
故答案为：3；5；4；2．
8.【答题】-2的相反数是______，绝对值是______．
【答案】2-,2-
【分析】本题考查了实数比较大小．
【解答】的相反数是：
的绝对值是：
故答案为：
9.【答题】下列实数，0.010010001...中，无理数有______个．
【答案】3
【分析】本题考查了无理数．
【解答】根据无理数的定义可得：，0.010010001..是无理数，共3个，故答案为：3．
10.【答题】设m是的整数部分，n是的小数部分，则2m+n=______．
【答案】
【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．
【解答】∵3＜＜4，m是的整数部分，n是的小数部分，
∴m=3，n=-3，
∴2m+n=2×3+-3=+3，
故答案为：+3．
11.【答题】的平方根是______；的平方根是______；的绝对值是
______．
【答案】,,
【分析】本题考查了平方根和实数比较大小．
【解答】=4，4的平方根是±2；=9，9的平方根是±3；的绝对值是2-，
故答案为：±2，±3，2-．
12.【答题】规定用符号表示一个实数x的整数部分，例如：，，按
此规定，=______．
【答案】2
【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．
【解答】根据无理数的估算，可由9＜13＜16，可知3＜＜4，因此可得2＜
＜3，然后根据规定可知=2．
13.【答题】在，，，，，3.14，0.101001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1中，无理数有______个．
【答案】4
【分析】本题考查了无理数．
【解答】根据无理数的意义，可知，，，0.101001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）是无理数．共4个．
故答案为：4．
14.【题文】若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，求＋的值．
【答案】2
【分析】由实数a，b互为相反数，c，d互为倒数可得：a+b=0，cd=1，将此结果代入所给代数式进行化简计算即可．
【解答】由已知得a＋b＝0，cd＝1，
∴原式＝．
15.【题文】画一条数轴，在数轴上表示-，2，0，-及它们的相反数，并比较所有数的大小，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
【答案】答案见解答．
【分析】在数轴上表示出-，2，0，-及它们的相反数，从左到右用“＜”连接起来即可．
【解答】如图所示：
故-2＜-＜-＜0＜＜＜2．
16.【题文】有下列各数：，3．1415，，0，，，1．3030030003……（每两个3之间多一个0）中，回答下列问题：
（1）写出其中的无理数；
（2）写出其中的整数；
（3）按从小到大排列，并用“＜”连接．
【答案】（1）无理数为：，1．3030030003……（每两个3之间多一个0）
（2）整数为：，0，
（3）
【分析】按照无理数，整数的概念进行分类，再进行大小比较即可．
【解答】（1）无理数为：
（2）整数为：
（3）大小关系为：
17.【题文】将下列各数填入相应的集合内．
-7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…．
①有理数集合{…}
②无理数集合{…}
③负实数集合{…}
【答案】答案见解答．
【分析】根据实数的分类：实数分为有理数、无理数．或者实数分为正实数、0、负实数．进行填空．
【解答】，．
①有理数集合{-7，0.32，，0，，…}
②无理数集合{，，π，0.1010010001…，…}
③负实数集合{-7，…}
18.【题文】据科学研究表明，可以利用身体的体重W（kg）和身高h（m）计算身体的脂
肪水平，也称为身体质量指数BMI（BodyMas sin dex），计算公式是BMI=.已知男性的BMI正常范围是24~27kg/m2.若有一成年男子的体重是90kg，他的身体脂肪水平属于正常，你能估计他的身高的大概范围吗？（结果精确到0.01m）
【答案】这位成年男子的身高大约在1.83~1.94m之间．
【分析】这道题主要考查对题意的理解．根据计算公式和男性的指数的正常范围是一名成年男子的体重是，这些已知条件，就可以列出两个等式，然后进行开方运算，就可以求出该成年男子的身高大约在
之间．
【解答】当时，则
当时，则
所以这位成年男子的身高大约在之间．
19.【题文】已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（-a）3＋（b＋3）2的值．【答案】-17
【分析】因为所以的整数部分为：小数部分为代入求解即可．
【解答】
的整数部分为：
小数部分为
得
20.【题文】计算与求值：
（1）计算：
（2）求的值：（x＋1）2=16
【答案】（1）7；（2）x=3或x=-5
【分析】（1）根据平方根和立方根的意义可求解；（2）根据平方根的意义解方程即可．
【解答】（1）
=2-（-2）+3
=2+2+3
=7．
（2）（x＋1）2=16
x+1=±4
x+1=4或x+1=-4
解得x=3或x=-5．。