【优选全文】2021-2021学年中考数学一轮复习-二元一次方程组及其应用导学案

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2019-2020学年中考数学一轮复习二元一次方程组及其应用导学案
学导目标知识目标：1.经历探索二元一次方程组概念和解法的过程.
2. 理解二元一次方程组与一元一次方程之间的联系与区别，进一步体验“转化”的数学思想. 能力目标：培养运用转化的思想解二元一次方程组，并能解决实际问题。

情感目标：培养自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度.
学导重点及方法二元一次方程组是命题的重点和热点，主要考查学生对方程思想和转化思想的理解，它经常与一次函数、一元一次不等式组合出题，能用二元一次方程组解决实际生活中的问题是本单元的重点，在中考中也有相应的体现。

问题预设认真阅读课本八上第七章页内容，分析课本例题，完成课后习题，思考解决下列问题，标注不明白的地方，并根据自己的理解设计出自己的问题．
二元一次方程是怎么定义的？二元一次方程组与二元一次方程的关系是怎样的？请你写出一个二元一次方程与一个二元一次方程组。

二元一次方程的解是怎样的？举例说明。

二元一次方程组的解那？举例说明。

解二元一次方程组的基本思想是什么？
解二元一次方程组的方法有哪些？如何根据方程特点选择相应的解法？请举例说明。

利用二元一次方程组可以解决生活中的什么问题？请举例说明。

过程时
控
学导内容设计
情境创设2
分
钟
春节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？引领学生思考解决方法，引出课题二元一次方程组及其应用
目标咀嚼2
分
钟
1．阅读老师给出的目标对老师的目标进行圈点勾画其中的关键词，能用自己的语言描述出来
2．同伴之间互相讲述自己的个性目标，并互相补充、监督使目标更明确。

3．教师根据预设及现场学生精力集中情况提问3—5个学生，教师强调重点应该掌握的知识和提高的技能。

（提问学生时要分层差、中、好各有一个能将本节课的目标补充完整）
自学指导10
分
钟
老师：同学们明确目标后利用10分钟时间再次阅读八下课本第七章的内容
第一：任务是
①带着小组问题围绕本节课目标去读文本，完善导读单中的问题，解决自己的自学问题；
②分析例题和习题发现个人新的问题，补充在导读单中。

第二：方法是
①结合具体的问题理解二元一次方程（组）的概念；
②结合具体的题目分析解二元一次方程组的方法；
③结合具体的题目分析列二元一次方程组的解应用题的步骤及应注意的问题。

教师行为：
个辅不少于10个，随时提问抽查
讨论指导10
分
钟
经过同学们深入的自学，解决了疑惑，同时又发现了一些新的问题，下面我们对这些问题进行解决听好任务：①解决个性问题
②形成共性问题并板书
③选择B、C类问题进行展讲展讲答案、思路和拓展
学法指导：学科长主持
由基础薄弱的同学开始轮流提出问题，其他同学解决、补充、笔录。

时间： 10分钟现在开始
教师行为：①对小组交流进行指导督促（最好督促学科长在组内展讲一次）
②对提出的问题进行分类、评价
老师指导小组内组织交流，在学生讨论的过程中，参与其中，并给予相应的指导、点拨和引领。

鼓励每个学生都能发表自己的见解，使自己小组的方案更完备，提醒学生要有集体荣誉感。

生成小组问题，写在黑板上，全班交流，解决其他组可以解决的问题，最后生成各组的共性问题，记录下来。

展讲指导8分
钟
小组交流中，一组、四组、六组全员参与，氛围热烈，交流效果好，各加3分，望其他组向他们学习。

现在各组生成了更有价值的问题，也已经准备好帮助其他小组解答问题。

展讲任务：
1.学科长竞争展讲。

2.展讲所选问题的答案、思路、拓展。

3.其他同学做好记录、补充、质疑。

展讲要求：
1.展讲人声音宏亮，语言流畅，运用彩笔分析图形，板书必要的步骤。

2.其他同学认真倾听、思考，熟悉的问题积极补充，有困难的问题及时记录并质疑。

教师行为：
1.对问题展讲及时评价。

2.对展讲、补充、质疑特别积极的组各加3分，鼓励其他小组向他们学习。

3．一组、三组、七组要积极表现，争取在归纳延伸环节为自己小组多挣分。

预计问题：
1.二元一次方程的解是怎样的？举例说明。

二元一次方程组的解那？举例说明。

解二元一次方程组的
基本思想是什么？
2.解二元一次方程组的方法有哪些？如何根据方程特点选择相应的解法？请举例说明。

3.利用二元一次方程组可以解决生活中的什么问题？请举例说明。

归纳课堂分
钟
教师: 同学们展讲的非常棒，未展讲的问题做好整理，做为明天的学习任务，同学们可以课下继续学习。

结合文本、导读单及前后黑板上的问题，回扣目标，反思你有哪些收获，哪些疑惑，待会儿我抽查。

1.生总结知识点
2.谈体会……
过程时
控
学导内容设计
情境创设2
分
钟
小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．
妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；
爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；
小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”
你能帮帮小明吗？引入课题
明确任务2
分
钟
给学生1分钟时间阅读黑板上的问题明确本节的学习任务，带着问题去阅读文本（提前把问题写在黑板上）
自学学习问题探究8
分
钟
带着问题阅读课本、导读单以及相关资料；
把个人发现的新问题写在导读单中；
反复阅读课本内容从答案思路和拓展三方面思考黑板上的问题。

学生有困难时小声的求助于对桌
小组讨论展示解决7
分
钟
1.对自学环节中学习好的进行评价；
2.深入到讨论氛围不够热烈的组进行督促和指导，看学生主要存在哪些问题？重点指导课本中
的例题的解题过程；
3.督促学科长汇总本组的小组问题及时书写在黑板上对应位置，并根据教师对问题的等级评价
快速选定并讨论其他组的一个问题，明确答案，清晰思路或规律，翻阅资料找到这一问题的拓展或延伸。

4.关注全班同学对问题的选择及讨论状况，引导各组把握好时间。

展讲指导8
分
钟
1．根据问题等级先B类问题，再讲C类问题，学生按顺序展讲。

随时关注学生生成的问题。

2．要求声音洪亮，姿态大方，运用好开头语、结束语。

3．指导展讲人及时总结，其他同学做好补充和质疑，根据自己的情况及时做好笔记。

精讲点拨
答案方法拓展13
分
钟
预计问题：
1. 已知方程组，则a+b等于（） A.3 B.
8
3
C. 2
D.
引领学生运用整体思想解析
2.某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件，已知捐给甲校的矿泉水件数比
捐给乙校件数的2倍少400件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？
引领学生构建模型
问题训练合作评价10
分
1.任务：认真完成训练单中的测试题
2.要求：合上课本，独立完成，认真书写，规范答题。