人教版小学数学四年级第七册第七单元《数学广角-----烙饼问题》教学设计与反思(含试卷)

人教版小学数学四年级第七册第七单元《数学广角-----烙饼问题》教
学设计与反思
教材简析：本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在经济问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。

学情分析：1：教师主观分析：优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最佳方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。

2：学生认识发展分析：学生对优化问题可能在生活、学习中只是一点朦胧的了解，根本说不上什么是优化，因此在教学过程中尽可能地从实际出发，从学生原有的生活出发，让学生感受优化的价值，从而培养学习数学的兴趣。

3、学生认知障碍点：“优化”的理解。

教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

教学重点：体会优化思想。

教学难点：探究解决问题的最佳方案。

教学过程：
一、教学环节：
1、谈话引入；
2、情境引入，学习新知；
3、实践应用；
4、全课总结，寻找规律。

二、教师活动：
1、制作课件（妈妈为家人烙饼）；
2、三张圆纸片。

三、预设学生行为：
1、可能见过烙饼，可能没见过;
2、学生演示烙饼（怎样快））；
3、学生讨论小结，怎样烙饼快，最佳方法是什么（在学生解决问题中得出）；
4、探究规律（可能学生不可能一下总结出规律，可在老师帮助下得出）。

四、设计意图：
从学生亲眼看到或亲身经历的问题入手，创设情境，让学生进一步通过观察、操作、推理、交流等寻找解决问题，在解决问题中体会数学在实际生活中的价值，初步体会优化思想。

板书设计：烙饼问题
快速烙饼法
饼速X3=所需最少的时间
学生学习活动评价设计：
充分利用学生在实际生活中亲身经历的事情（烙饼）调动学生学习积极性、激发学生学习数学的兴趣，教师在此只是彰显学生动手操作、实验、推理、交流寻找答案、得出最佳答案，达到本课之目的。

教学反思：
我在课堂上，问题由学生来提，答案由学生来找，整个课堂是学生自己在探究，在发现、在解读，教师把自己巧妙地“隐藏“了起来。

但这种“隐藏“并不意
味着教师退出课堂活动，相反，教师要更好地扮演组织者和引导者的角色，将更好的精力用在创造性设计教学环节、唤醒学生的学习热情、点燃学生的思维火花等方面上。

从这节课来看，尽管我把自己“隐藏”起来，但是课堂组织、评价和点拨的每一个细节中无不闪现着教师的引导艺术。

小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．下面（）杯中的饮料最多。

2．用12.56分米长的铁丝围成下面图形，（）面积最大。

A．正方形B．长方形C．圆形 D．三角形3．下面圆的周长(单位：厘米)是（）
A．25.12厘米 B．31.4厘米 C．37.68厘米 D．43.96厘米
4．在下面的式子里，（）是方程．
A．5x+4 B．3x﹣5＜7 C．x﹣2＝6
5．两根同样8米长的铁丝，从第一根上截去它的3
8
，从第二根上截去
3
8
米。

余下部分( )。

A．第一根长B．第二根长C．长度相等D．无法比较
6．一台碾米机小时碾米吨，每小时碾米（）吨。

A．B．C．
7．等腰三角形的一个底角与顶角的比是1：6，这是一个（）三角形。

A．直角B．锐角C．钝角D．等边
8．将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。

A．10 B．12 C．14 D．16
9．如图，正方形边长是10cm，甲三角形的面积比乙三角形的面积少20cm2，则AB长为（）mm。

A．14 B．24 C．140 D．240
10．下列判断中正确的是（）。

①男生比女生多25%，那么女生比男生少20%；②一个长方体恰好可以切割成两个相同的小正方体，已知每个小正方体的表面积是30平方厘米，那么这个大正方体的表面积就是60平方厘米；③5克糖放入95克水中，糖占糖水的5%；④将一段圆木锯成两段共用8分钟，照这样计算，如果将这段圆木锯成3段要用16分钟；⑤既能表示数量的多少，又能表示数量增减变化的统计图是条形统计图。

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
11．对于正整数a与b，规定a☆b=a×（a＋1）×（a＋2）×……×（a＋b-1），如果（x☆3）☆2=3660，那么x=（______）。

12．一个九位数的最高位是整数的最小计数单位，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作________，改写成以亿为单位的数是________，省略万位后面的尾数约是________。

13．王老师到商店去买5个篮球和3个足球，需要348元.如果买3个篮球和2个足球，需要216元.一个篮球______.
14．12和9的最大公因数是________，最小公倍数是_______。

15．和通分时可以用________作公分母，也可以用________作公分母，但用________作公分母通分时会容易计算一些。

16．4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1这组数据的众数是_______，中位数是_______，平均数是_______．
17．因为24÷6＝4，所以________和________是________的因数，________是________和________的倍数。

18．甲乙丙三个数之比是2：3：5，平均数为30，甲是（______）。

19．火车的速度比燕子的飞行速度慢，已知燕子每小时飞行速度比火车每小时快90千米，则燕子每小时飞行________千米。

20．大圆半径是小圆半径的3倍.大圆与小圆周长的比是________∶________.面积的比是________∶
________．
三、判断题
21．—个数的倒数不一定比这个数小。

（）
22．小亮说:“暑假期间我参加了许多体育锻练,体重下降了10%千克”。

（____）
23．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例（_______）
24．表示某个月的气温变化选用折线统计图比较合适。

（_________）
25．通过圆心的线段是半径。

（____）
四、作图题
26．画出下面梯形底边上的高。

五、解答题
27．为庆祝六一儿童节，商场里儿童服装打九折出售。

妈妈给小丽买了一件原价为240元的公主裙，实际花了多少元?
28．六（1）班50名同学参加体质健康测试，达标率为82%．班上有多少名同学没有达标？（只列式不计算）
29．甲、乙两地间平路占1
5
，由甲地去乙地，上山路程是下山路程的
2
3
，一辆汽车从甲地到乙地共行驶了
2小时，已知这辆汽车上山的速度比平路慢20%，下山的速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地返回甲地要行多长时间？
30．某农场去年蔬菜产量86万吨，今年比去年增产二成五，今年蔬菜增产多少万吨？
31．有一袋糖果，其中奶糖的块数占，如果再放入16块水果糖以后，奶糖的块数就只占．这袋糖果中有奶糖多少块？
32．小明家用54米长的篱笆围成一个长方形的菜地，要求菜地的长与宽的比是5：4。

（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）如果按1：200的比例画出这个长方形的平面图，那么这个平面图形的面积是多少平方厘米？33．一个圆锥形的沙堆，底面直径是4米、高1.5米．用这堆沙子铺在宽10米，厚5厘米的路上，能铺多长？
六、计算题
34．一个数的1
3
比这个数的25%多15，这个数是多少？
35．列式计算.
与的和除它们的差，商是多少？
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A C B B C B C D 二、填空题
11．3
12．1.90204亿 19020万13．48元
14．36
15．300 60
16．0 7.0 7.17
17．6 24 24 4 6 18．18
19．150
20．1 9 1
三、判断题
21．√
22．✕
23．√
24．对
25．错误
四、作图题
26．如图：
五、解答题
27．216元
28．50×（1﹣82%）
29．32
15小时
30．5万吨
31．9块
32．（1）180平方米（2）45平方厘米33．56米
六、计算题
34．180
35．
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（）倍．A．3
B．6
C．9
D．27
2．一个长方形长5厘米，宽3厘米，
53
5
表示（）几分之几。

A．长比宽多 B．长比宽少 C．宽比长少 D．宽比长多
3．一双鞋打八折后是60元,这双鞋原来( )元。

A．65 B．72 C．75
4．有一段绳子，截下它的2
3
后，还剩
2
3
米，那么（）
A.截去的多
B.剩下的多
C.一样多
D.无法比较
5．一个圆的周长扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的( )倍。

A.3
B.6
C.9
6．关于“数”，下面说法错误的是（）
A．自然数不是质数就是合数
B．自然数不是奇数就是偶数
C．0既不是正数也不是负数
D．百分数表示一个数是另一个数的百分之几
7．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图有多少个小圆球？（）
第一幅第二幅第三幅第四幅
A．30 B．42 C．48 D．56
8．贝贝想调制一杯含糖率为20%的糖水，现在他在60克水中放入了10克糖，要想满足要求，他应再（）A．加入2克糖B．倒入5克糖C．加入20克水和10克糖
9．-3的倒数的相反数是（）。

A．3 B．-3 C．D．-
10．用丝带捆扎礼品盒，结头处长15厘米，捆扎这个礼品盒需要准备（）分米长的丝带比较合适。

A．10 B．21.5 C．23 D．25.5
二、填空题
11．下图中共有____个长方形(包括正方形).
12．东台高速路出口距离西溪景区8千米，在一幅地图上量得两地间的距离为4厘米，这幅东台的比例尺是________．在这幅东台上量得安丰镇到甘港村史馆的距离为9厘米，安丰镇到甘港村史馆的实际距离是________千米．
13．6千克7克＝（____）千克2时15分＝（_____）时
14．2016年9月10日，世界第一高桥——杭瑞高速北盘江大桥成功合龙。

北盘江大桥总投资为10.28亿元人民币，横线上的数写作________元，改写成用“万”作单位的数是________万元，省略亿位后面的尾数大约是________亿元。

15．计算下面图形的周长是________cm．
16．[]表示自然数的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成[4]=3.计算:
([18]+[22])÷[7]=_____.
17．小林期中考试考了四门功课，语文78分，科学83分，英语51分，数学得分比四科的平均分多7分，问：数学考试得了（_____）分。

18．哈利法塔，原名迪拜塔，总高828米，是世界第一高楼与人工建筑物，总投资1495000000元，这个数读作_____，四舍五入到亿位约是_____亿元．
19．书店的图书凭优惠卡可打八折,小华用优惠卡买了一套书,少花了38.4元,这套书的原价是（_______）元。

20．豆浆机A型每台500元，B型每台400元，A型比B型贵________ %，B型比A型便宜________%。

三、判断题
21．—个数的倒数不一定比这个数小。

（）
22．一个数除以9，余数最大是9. （______）
23．圆的面积和半径成正比例。

（_____）
24．一种彩票的中奖率为1%，小铭买100张，有一张一定中奖。

（______）
25．4÷(20+) ＝4÷20＋4÷ ＝＋5＝5 。

（____）
四、作图题
26．根据下面的提示,在图中找出相应的位置。

(1)从学校大门向北走150米是教学楼。

(2)图书馆在教学楼的正西100米处。

(3)教学楼北偏东30°约200米处是学生宿舍。

(4)篮球场在大门西偏北45°约150米处。

五、解答题
27．只列式，不计算。

小华爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是2.25%，到期时可以得到利息多少元?（免收利息税）
28．一个池上装有3根水管．甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完．现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙，丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水时，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？
29．一台机器上有一对相互啮合的齿轮，其中大齿轮有400个齿，每分钟转30圈，小齿轮有80个齿，每分钟转多少圈？
30．张老师把20000元存入银行，定期2年，年利率是2.32%，到期后可得利息多少元？
31．在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地多少平方米？在周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面积是平方米？
32．一辆汽车从甲地到乙地，已行的路程与未行的路程比是1：3，如果再行52千米，已行的路程是全程的。

甲地到乙地有多远？
33．小凡读一本故事书．，每天读全书的12%又7页，6天刚好读完，求这本书一共有多少页？
六、计算题
34．直接写出得数。

36÷0.6= 1.2-0.7= 75+99=
-= ÷= +0.25=
35．直接写得数。

36+24= 0.5-= 7.06-0.06= ++1=
30÷= ×= 4×25%= 9×÷9×=
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C A C A B B C D 二、填空题
11．87
12．1：200000 18
13．007 2
14．102800 10
15．72
16．5
17．80
18．十四亿九千五百万 15
19．192
20．20
三、判断题
21．√
22．错误
23．×
24．错误
25．错误
四、作图题
26．略
五、解答题
27．5000×2.25%×2
28．45分钟．
29．150圈
30．20928元
31．56平方米，15.7平方米
32．112千米
33．150页
六、计算题
34．0.5 174 3/14 2/3 1/2
35．60,0.3,7,2,150,,1,。