2020-2021物理杠杆平衡的专项培优易错试卷练习题(含答案)含答案
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一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题
1.小明探究杠杆的平衡条件,挂钩码前,调节杠杆在水平位置平衡,杠杆上每格距离相等,杆上A、B、C、D的位置如图所示,当A点挂4个钩码时,下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是()
A.B点挂5个钩码
B.C点挂4个钩码
C.D点挂1个钩码
D.D点挂2个钩码
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
设每个钩码重力为F,每个小格长度为L,则O点左侧力与力臂的积为
4F×3L=12FL
杠杆的平衡条件是
A.若B点挂5个钩码时,杠杆右侧力与力臂的积为
5F×2L=10FL<12FL
杠杆不能平衡,故A错误;
B.若C点挂4个钩码时,杠杆右侧力与力臂的积为
4F×4L=16FL>12FL
杠杆不能平衡,故B错误;
C.若D点挂1个钩码时,杠杆右侧力与力臂的积为
F×6L=6FL<12FL
杠杆不能平衡,故C错误;
D.若D点挂2个钩码时,杠杆右侧力与力臂的积为
2F×6L=12FL=12FL
杠杆能平衡,故D正确。
故选D
2.如图所示,杠杆挂上钩码后刚好平衡,每个钩码的质量相同,在下列情况中,杠杆还能平衡的是
A.左右钩码各向支点移一格B.左右各减少一个钩码
C.左右各减少一半钩码D.左右各增加两个钩码
【答案】C
【解析】
设杠杆的分度值为 L,一个钩码的重为G.原来4G×2L=2G×4L;
左、右钩码各向支点移动一格,左边=4G×L=4GL,右边=2G×3L=6GL,左边<右边,杠杆向右端下沉,A不符合题意;
左右各减少一个钩码,左边=3G×2L=6GL,右边=G×4L=4GL,左边>右边,杠杆向左下沉,B 不符合题意;
左、右钩码各减少一半法码,左边=2G×2L=4GL,右边=G×4L=4GL,左边=右边,杠杆平衡;C符合题意;
左右各增加两个钩码,左边=6G×2L=12GL,右边=4G×4L=16GL,左边<右边,杠杆右边下沉,D不符合题意,故选C.
3.如图所示,作用在A点的各个力中,不可能使杠杆平衡的力是
A.F3和F4
B.F1和F3
C.F2和F4
D.F1和F2
【答案】A
【解析】
【详解】
因为力F3的作用线所在的直线过支点O,所以力F3的力臂为0,又因为0乘以任何数都为0,所以力F3不能使杠杆平衡;力F4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同,所以力F4不能使杠杆平衡;力F1和F2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反,所以力F1和F2可以使杠杆平衡;故选A。
4.AC硬棒质量忽略不计,在棒的B、C两点施加力F1、F2,F2的方向沿OO'线,棒在图所示位置处于静止状态,则()
A .F 1<F 2
B .F 1=
221
s F s C .F 1力臂等于s 1
D .F 2方向沿OO '线向上
【答案】D
【解析】
【详解】
AC .由图知,F 2的方向沿OO ′线,其力臂最长,为s 2;而F 1的方向竖直向下,所以其力臂L 1是从A 点到F 1的垂线段,小于s 1,更小于s 2, 由F 1L 1=F 2L 2知,L 1<s 2,所以F 1一定大于F 2,故AC 不符合题意;
B .由F 1L 1=F 2L 2知,
F 1L 1=F 2s 2,
即
2211
F s F L
故B 不符合题意; D .已知F 1的方向是竖直向下的,为保持杠杆平衡,F 2的方向应该沿OO′向上,故D 符合题意。
5.悬挂重物G 的轻质杠杆,在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置,若力施加在A 点,最小的力为 F A ,若力施加在B 点或C 点,最小的力分别为 F B 、F C 、且 AB=BO=OC .下列判断正确的是( )(忽略O 点的位置变化)
A .F A > G
B .F B = G
C .F C < G
D .F B > F C
【答案】C
【解析】
【详解】
在阻力和阻力臂不变的情况下,动力臂越大,动力最小;若力施加在A 点,当OA 为动力臂时,动力最小为F a ;若力施加在B 点,当OB 为力臂时动力最小,为F b ;若力施加在C 点,当OC 为力臂时,最小的力为F c ,从支点作阻力的力臂为G l ,如图所示:
A .F a 的力臂AO >G l ,根据杠杆的平衡条件可知,F a <G ,A 错误。
B .F b 的力臂BO >G l ,根据杠杆的平衡条件可知,F b <G ,B 错误。
C .F c 的力臂CO >G l ,根据杠杆的平衡条件可知,F c <G ,C 正确。
D .F b 的力臂BO=OC ,根据杠杆的平衡条件可知,F b =F c ,D 错误。
6.要使图中的杠杆平衡,分别用F A 、F B 、F C 的拉力,这三个力的关系应是
A .F A >F
B >F C
B .F A <F B <F
C C .F A >F C >F B
D .F A =F B =F C
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】 分别从支点向三条作用线做垂线,作出三个力的力臂,如图;
从图可知,三个方向施力,F B 的力臂L OB 最长,其次是L OC 、L OA ,而阻力和阻力臂不变,由杠杆平衡条件1122F L F L 可知,动力臂越长动力越小,所以三个方向施力大小:F A >F C >F B .
故选C .
7.用图示装置探究杠杆平衡条件,保持左侧的钩码个数和位置不变,使右侧弹簧测力计的作用点 A 固定,改变测力计与水平方向的夹角 θ,动力臂l 也随之改变,所作出的“F -θ”图象和“F -l ” 图象中,正确的是
A .
B .
C .
D .
【答案】C
【解析】
【详解】
A .动力F 和θ的关系,当F 从沿杆方向(水平向左)→垂直于杆方向(与水平方向成90°)→沿杆方向(水平向右),由图可知,F 对应的动力臂l =OA ×sinθ,动力臂l 先变大后变小,则动力F 先变小后变大,所以A 错误;
B .当θ等于90°时,动力臂最大,动力最小但不为零,所以B 错误;
CD .根据杠杆平衡条件Fl =F 2l 2可得:F =
22F l l
,由于F 2、l 2不变,则F 和l 成反比,故C 正确,D 错误。
8.有一平衡的不等臂杠杆,下面哪种情况下杠杆仍能平衡:( )
A .使动力、阻力的大小减少相同的数值
B .使动力、阻力的大小增加相同的数值
C .使动力臂、阻力臂增加相同的长度
D .使动力、阻力的大小增加相同的倍数
【答案】D
【解析】
【详解】
不等臂杠杆平衡时,满足F 1l 1=F 2l 2,l 1≠l 2,F 1≠F 2。
A .使动力、阻力的大小减少相同的数值F 时,由Fl 1≠Fl 2可知,
(F 1−F )l 1≠(F 2−F )l 2,
故A 不符合;
B .使动力、阻力的大小增加相同的数值F 时,由Fl 1≠Fl 2可知,
(F 1+F )l 1≠(F 2+F )l 2,
故B 不符合;
C .使动力臂、阻力臂增加相同的长度L 时,由F 1L ≠F 2L 可知,
F 1(L +l 1)≠F 2(L +l 2),
故C 不符合;
D .使动力、阻力的大小增加相同的倍数时,由F 1l 1=F 2l 2可知,
nF 1×l 1=nF 2×l 2,
故D 正确。
故选D 。
9.如图所示,杠杆可绕O 点转动,力F 作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直;在将杠杆缓慢地由位置A 拉到位置B 的过程中,力F ( )
A .变大
B .变小
C .不变
D .先变大后变小
【答案】A
【解析】
【分析】 解答此题,首先要判断杠杆的五要素中,有哪些要素发生了变化,然后再利用杠杆的平衡条件进行分析。
【详解】
将杠杆缓慢地由位置A 拉到位置B ,动力臂不变,阻力G 的力臂变大,而阻力不变,根据杠杆平衡条件1122Fl F l 分析得出动力变大。
故选A 。
10.如图所示,轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物,A 端用细绳吊在圆环M 下,此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 的圆心重合,那么当环M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中,绳对A 端的拉力大小将( )
A .保持不变
B .逐渐增大
C .逐渐减小
D .先变小再变大
【答案】D
【解析】
【详解】 作出当环M 位于P 点、圆弧中点、Q 点时拉力的力臂l 1、l 2、l 3如下
由图可知,动力臂先增大,再减小,阻力与阻力臂不变,则由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知,拉力先变小后变大,故选D。
11.如图所示,用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸.一个人从桥的左端匀速走到桥的右端,桥面始终是水平的,不计吊桥和绳的重力,人从吊桥左端出发时开始计时.则人在吊桥上行走过程中,吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图像是( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
【详解】
吊桥相当于一个杠杆,以吊桥的左端为支点,人从吊桥左端出发,匀速走到桥的右端,杠杆受到人的压力(阻力)等于人的重力,动力臂为
OA=L,
杠杆受到物体的压力(阻力)
F′=G,
阻力臂为
OB =vt,
因为杠杆平衡,所以满足
F×OA=F′×OB=G×vt,
即:
F×L=G×vt,
Gvt
F
L
由此可知,当t=0时,F=0.当t增大时,F变大,F与人行走时间t是正比例关系,故图象B正确,符合题意为答案.
12.一轻质不等臂杠杆AOB 的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块,此时杠杆在水平位置平衡。
现将铝块、铜块同时浸没在水中,如图所示。
已知:331.010kg/m ρ=⨯水,332.71k 0g/m ρ=⨯铝,338.910kg/m ρ=⨯铜,则下列判断正确的是( )
A .A 端下降
B .B 端下降
C .仍然平衡
D .无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】 在轻质不等臂杠杆AOB 两端吊上实心铝块和铜块时,杠杆在水平位置平衡,由图知OB <OA ,据杠杆的平衡条件得
G 铝⋅OA =G 铜⋅OB
即
ρ铝V 铝g ⋅OA =ρ铜V 铜g ⋅OB
而ρ铝<ρ铜,所以
V 铝g >V 铜g
将铝块和铜块同时浸没在水中后,杠杆左、右两边有
(G 铝-F 浮)⋅OA ,(G 铜-F 浮')⋅OB
即
(ρ铝V 铝g -ρ水V 铝g )⋅OA ,(ρ铜V 铜g -ρ铜V 铜g )⋅OB
那么
ρ铝V 铝g ⋅OA -ρ水V 铝g ⋅OA <ρ铜V 铜g ⋅OB -ρ铜V 铜g ⋅OB
所以B 端下沉。
故ACD 错误,B 正确。
故选B 。
13.如图所示,AOB 为一杠杆,O 为支点,杠杆重不计,AO =OB .在杠杆右端A 处用细绳悬挂重为G 的物体,当AO 段处于水平位置时,为保持杠杆平衡,需在B 端施加最小的力为F 1;当BO 段在水平位置时保持杠杆平衡,这时在B 端施加最小的力为F 2,则
A .F 1<F 2
B .F 1>F 2
C .F 1=F 2
D .无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
(1)当AO段处于水平位置时,如左图所示最省力,
∵
F1l OB=Gl OA ∴
F1=OA
OB
Gl
l=G;
(2)当OB段处于水平位置时,如右图所示最省力,
∵
F2l OB=Gl OC
∴
F2=OC OC
OB OB
Gl G l
l l
⨯
=
∵
l OC<l OB
∴
F2<G
∴
F1>F2;
故选B.
14.如图,轻质杠杆可绕O点转动(不计摩擦).A处挂着一重为80N、底面积为500cm2的物体G.在B点施加一个垂直于杆的动力F使杠杆水平平衡,且物体G对地面的压强为1000Pa,OB=3OA.则B点的拉力F的大小为
A .50N
B .30N
C .10N
D .90N
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】 地面对物体G 的支持力
21000Pa 0.05m 50N F F ps ===⨯=压支
物体G 对杠杆的拉力
A 80N 50N 30N F G F =-=-=支
已知
OB =3OA ,
由杠杆平衡的条件A F F OB OA ⨯=⨯可得: A 1=30N =10N 3
F OA F OB ⨯=
⨯. 故选C .
15.如图,一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上,用一竖直向上的力,欲使其一端抬离地面,则( )
A .F 1>F 2,因为甲方法的动力臂长
B .F 1=F 2,因为动力臂都是阻力臂的2倍
C .F 1>F 2,因为乙方法的阻力臂短
D .F 1<F 2,因为乙方法的动力臂长
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
由图示可知,无论用哪种方法来抬,动力臂总是阻力臂的二倍,所用的力总等于阻力的二分之一,由于阻力就是重力,大小是不变的,所以动力的大小也是不变的,故应选B 。
16.用如图所示的杠杆提升重物,设作用在A 端的力F 始终与杆垂直,那么,在将重物提升到最高处的过程中,力F 的大小将 ( )
A .逐渐变小
B .先变小,后变大
C .逐渐变大
D .先变大,后变小
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】 由题知,当慢慢提升重物时,重力(阻力)不变,阻力臂增大(水平时最大),动力臂不变,即:G 不变、L 1不变,,L 2增大∵FL 1=GL 2∴力F 逐渐变大;故选C.
17.能使杠杆OA 水平平衡的最小力的方向为( )
A .AB
B .A
C C .A
D D .AE
【答案】A
【解析】
【分析】 根据杠杆平衡的条件,F 1×L 1=F 2×L 2,在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下,要使所用的动力最小,必须使动力臂最长.由此分析解答.
【详解】
由图知,O 为支点,动力作用在A 点,连接OA 就是最长的动力臂,根据杠杆平衡的条件,要使杠杆平衡动力方向应向上,所以最小力方向为AB .
故选A .
【点睛】
在通常情况下,要使所用的动力最小,必须使动力臂最长,连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段就是最长力臂.
18.如图是上肢力量健身器示意图,杠杆AB 可绕O 点在竖直平面内转动,3AB BO =,配重的重力为120牛,重力为500牛的健身者通过细绳在B 点施加竖直向下的拉力为F 1时,杠杆在水平位置平衡,配重对地面的压力为85牛,在B 点施加竖直向下的拉力为F 2时,杠杆仍在水平位置平衡,配重对地面的压力为60牛。
已知122:3:F F =,杠杆AB 和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计,下列说法正确的是( )
A .配重对地面的压力为50牛时,健身者在
B 点施加竖直向下的拉力为160牛 B .配重对地面的压力为90牛时,健身者在B 点施加竖直向下的拉力为120牛
C .健身者在B 点施加400牛竖直向下的拉力时,配重对地面的压力为35牛
D .配重刚好被匀速拉起时,健身者在B 点施加竖直向下的拉力为540牛
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
当配重在地面上保持静止状态时,它受到的绳子的拉力为
N F G F =-
由图知动滑轮上有2段绳子承担物重,因此杠杆A 点受到的拉力
N 22A F F G G F G +⨯=-=+动动()
根据杠杆的平衡条件得到
A B F OA F OB ⋅=⋅
即
N 2B G F G OA F OB ⨯-+⨯=⨯⎡⎤⎣⎦动()
因为
3AB BO =
所以
2AO BO =
则
N 221B G F G F ⨯-+⨯=⨯⎡⎤⎣⎦动()
即
N 42B F G F G ⨯-=+动()
当压力为85N 时
14120N -85N 2F G =⨯+动()
当压力为60N 时
24120N -60N 2F G =⨯+动()
因为
122:3:F F =
所以 12
4120N -85N 24120N -60N 223
G F F G ⨯+=⨯=+动动()() 解得
30N G =动
A .当配重对地面的压力为50N 时,
B 点向下的拉力为
N 424120N -50N 230N =340N B F G F G ⨯-=⨯⨯=++动()()
故A 错误;
B .当配重对地面的压力为90N 时,B 点向下的拉力为
N 424120N -90N 230N =180N B F G F G ⨯-=⨯⨯=++动()()
故B 错误;
C .健身者在B 点施加400N 竖直向下的拉力时,根据
N 42B F G F G ⨯-=+动()
可得
N 400N 4120N 230N F =⨯-+⨯()
解得
N 35N F =
故C 正确;
D .配重刚好被拉起,即它对地面的压力为0,根据
N 42B F G F G ⨯-=+动()
可得
4120N -0N 230N =540N >500N B F ⨯+⨯=()
因为人的最大拉力等于体重500N ,因此配重不可能匀速拉起,故D 错误。
故选C 。
19.如图所示,小明用一可绕O 点转动的轻质杠杆,将挂在杠杆下的重物提高。
他用一个始终与杠杆垂直的力F 使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置,在这个过程中,此杠杆( )
A .一直是省力的
B .先是省力的,后是费力的
C .一直是费力的
D .先是费力的,后是省力的
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】 由题图可知动力F 的力臂l 1始终保持不变,物体的重力G 始终大小不变,在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中,重力的力臂l 2逐渐增大,在l 2<l 1之前杠杆是省力杠杆,在l 2>l 1之后,杠杆变为费力杠杆,故选B 。
20.如图,轻质杠杆上各小格间距相等,O 为杠杆中点,甲、乙是同种金属材料制成的实心物体,甲为正方体,乙重15N ,将甲、乙用能承受最大拉力为25N 的细线分别挂于杠杆上M 、Q 两刻线处时,两细线被拉直且都沿竖直方向,M 、Q 正好在甲、乙重心正上方,杠杆在水平位置平衡,这时甲对地面的压强为4000Pa ;当甲不动,把乙移挂至R 时,甲对地面的压强为3750Pa ,下列说法中正确的是( )
A .将甲挂在M 下,乙挂在Q 下,此时甲对地面的压力为45N
B .将甲挂于N 正下方,乙挂于S ,放手后甲被拉离地面
C .将甲挂在N 的下方,乙挂于R ,再将乙沿水平方向切去1/3,此时甲对地面的压强仍为3750Pa
D .将甲挂在M 正下方,乙挂于Q 再将甲沿竖直方向切去1/5,并将这1/5上挂在乙的下方,此时甲对地面的压强为2800Pa
【答案】C
【解析】
【分析】
(1)利用杠杆平衡条件1122Fl F l =求出甲上方的绳上的拉力,再分析甲的受力情况,根据压强F p S
=列出甲在两种情况下的压强,联立解答甲的重力; (2)利用杠杆平衡条件判断是否再一次平衡,并利用平衡时的对应物理量根据F p S =
计算. 【详解】
A .设甲的重力为G ,甲的底面积为S ,杠杆上1小格为l ,则根据杠杆平衡条件可得:
6215N 2F l G l l ⨯=⨯=⨯甲乙,
解得5N F =甲,此时甲对地面的压强为
5N 4000Pa F G p S S
-=
==; 同理可得: 6315N 3F l G l l '⨯=⨯=⨯甲
乙, 解得7.5N F '=甲
,此时甲对地面的压强为 7.5N 3750Pa F G p S S
'-'===; 两式联立解得:45N G =,此时甲对地面的压力为45N-5N=40N ,故A 错误; B .如果将甲挂于N 正下方,乙挂于S ,设地面对甲的支持力为1F ,此时,
()147G F l G l -⨯=⨯乙,
()145N 415N 7F l l -⨯=⨯
解得118.75N F =,则甲对地面仍有压力,故B 错误;
C .将甲挂于N 正下方,乙挂于R ,再将乙沿水平方向切去1/3,设地面对甲的支持力为2F ,此时,
()214133G F l G l ⎛⎫-⨯=-⨯ ⎪⎝⎭
乙, ()2145N 4115N 33F l l ⎛⎫-⨯=-⨯⨯ ⎪⎝⎭
, 解得237.5N F =,由A 中条件可知此时甲对地面的压强为3750Pa ,故C 正确; D .将甲挂在M 正下方,乙挂于Q 再将甲沿竖直方向切去1/5,并将这1/5上挂在乙的下方,设地面对甲的支持力为3F ,且假设甲的重心仍在M 正下方,此时,
3416255G F l G G l ⎛⎫⎛⎫-⨯=+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
乙, 34145N 615N 45N 255F l l ⎛⎫⎛⎫⨯-⨯=+⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
, 解得328N F =,由A 中条件可求出甲的底面积为
245N 5N 0.01m 4000Pa
S -=
=, 此时甲对地面的压强为 33228N 2800Pa 0.01m
F p S ===, 而由于甲沿竖直方向切去1/5后,重心一定会发生水平移动,则其力臂不可能等于6l ,所以,此时甲对地面的压强也不可能等于2800Pa ,故D 错误.
【点睛】
本题综合考查杠杆平衡条件的应用和固体压强计算,同时运用到方程组的思想进行解答,要求学生们一方面熟悉杠杆平衡分析,另一方面计算能力一定要扎实.
21.如图所示,轻质均匀杠杆分别挂有重物G A和G B(G A>G B),杠杆水平位置平衡,当两端各再加重力相同的物体后,杠杆
A.仍能保持平衡
B.不能平衡,左端下沉
C.不能平衡,右端下沉
D.不能确定哪端下沉
【答案】C
【解析】
【详解】
杠杆原来在水平位置处于平衡状态,此时作用在杠杆上的力分别为G A和G B,其对应的力臂分别为l A和l B,如图所示:
根据杠杆平衡条件可得:G A l A=G B l B;
已知G A>G B所以l A<l B,当两端各再加重力相同的物体后,设增加的物重为G,此时左边力和力臂的乘积:
(G A+G)⋅l A=G A l A+Gl A
右边力和力臂的乘积:
(G B+G)⋅l B=G B l B+Gl B
由于l A<l B,所以Gl A<Gl B;
所以:
G A l A+Gl A<G B l B+Gl B
即右边力和力臂的乘积较大,所以杠杆不能平衡,向右端下沉。
故选C。
22.小明做探究杠杆平衡条件的实验时将手中的5个钩码挂成了如图所示的情况,则
()
A.由图可以得到杠杆平衡条件为F1L1=F2L2
B.小明在F1和F2的下方各再挂一个钩码杠杆仍能平衡
C.小明取下F1下的一个钩码并将F2的钩码取下杠杆仍能平衡
D.小明取下F2下的钩码并将F3的钩码向右移至20cm处杠杆仍能平衡【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A.假设一个钩码的重力为G
F1=2G,F2=G,F3=2G
各力力臂为
L1=20,L2=10,L3=15
F1L1=2G⨯20=40G
F2L2=G⨯10=10G
F3L3=2G⨯15=30G
杠杆平衡的条件为
F1L1=F2L2+F3L3
故A不符合题意;
B.在F1和F2的下方各再挂一个钩码后
F1L1=3G⨯20=60G
F2L2=2G⨯10=20G
F3L3=2G⨯15=30G
F1L1>F2L2+F3L3
杠杆失去平衡,故B不符合题意;
C.取下F1下的一个钩码并将F2的钩码取下后
F1L1=G⨯20=20G
F2L2=0
F3L3=2G⨯15=30G
F1L1<F2L2+F3L3
杠杆失去平衡,故C不符合题意;
D.取下F2下的钩码并将F3的钩码向右移至20cm处后
F1L1=2G⨯20=40G
F2L2=0
F3L3=2G 20=40G
F1L1=F2L2+F3L3杠杆重新平衡,故D符合题意。
故选D。