山东省青岛市八年级上学期数学12月月考试卷

山东省青岛市八年级上学期数学12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020七下·西吉期末) 下列各式中正确的是（）
A . ＝±2
B . ＝-3
C . ＝2
D . =3
2. （2分） (2019七上·高州期中) 下列说法中正确的是（）
A . 多项式的常数项
B . 有理数分为正数和负数
C . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D . 互为相反数的两个数的绝对值相等
3. （2分）《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020）》征求意见稿提出“财政性教育经费支出占国内生产总值比例不低于4%”，2010年我国全年国内生产总值为397983亿元．397983亿元的4%，也就是约人民币15900亿元．将15900用科学记数法表示应为（）
A . 159×102
B . 15.9×103
C . 1.59×104
D . 1.59×103
4. （2分）(2019·邯郸模拟) 下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）
A . 赵爽弦图
B . 科克曲线
C . 河图幻方
D . 谢尔宾斯基三角形
5. （2分） (2016八下·和平期中) 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连结BD，DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：
①△ABE≌△DCF；②△DPH是等腰三角形；③PF= AB；④ = ．
其中正确结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分） (2016八下·广饶开学考) 下列几组数中，为勾股数的是（）
A . ，， 1
B . 3，4，6
C . 5，12，13
D . 0.9，1.2，1.5
7. （2分） (2019七下·福州期末) 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了两个标志点A（2，1），C （0，1）．则“宝藏”点B的坐标是（）
A . （1，1）
B . （1，2）
C . （2，1）
D . （l，0）
8. （2分）(2018·平顶山模拟) 已知一次函数y=(k+1)x+b的图象与x轴负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）
A . k>−1，b>0
B . k>−1，b<0
C . k<−1，b>0
D . k<−1，b<0
9. （2分） (2020九下·龙岗期中) 一次函数y＝ax+b和反比例函数y 在同一直角坐标系中的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019八下·广东月考) 如图，在△ABC中，AB=AC ，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D ，交AC于点E ，连接BE ，则∠CBE的度数为（）
A . 80°
B . 70°
C . 40°
D . 30°
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2018七下·潮安期末) 比较大小： ________ （填“＞”、“＜”或“=”）
12. （1分） (2020八上·郑州开学考) 若a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣5b+3的立方根是________.
13. （1分）(2020·南宁模拟) 正比例函数，随的增大而增大，那么的取值范围是________.
14. （1分） (2017八下·北海期末) 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=40°,则∠E=________度．
15. （1分） (2020九上·永善月考) 方程（x﹣2）（x﹣4）=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为________
16. （1分）如图，在边长为4的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为________．
17. （1分） (2019八下·香坊期末) 如图，函数和的图象交于点，根据图象可知，关于的不等式的解集为________．
18. （1分） (2017七下·温州期中) 把一条长方形纸带，沿EF折叠成如图所示，若∠DEG =100°, 则
∠BFE=________度.
三、解答题 (共8题；共63分)
19. （10分）用适当的方法解下列方程：
（1）（x+1）2﹣9=0
（2） x2﹣2x=3
（3） 2（x﹣1）2=3x﹣3．
（4） 3x2+4x﹣1=0．
20. （2分）(2017·沭阳模拟) 如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D
为AB边上的一点．
（1）求证：△BCD≌△ACE；
（2）若AE=12，DE=15，求AB的长度．
21. （10分） (2019九上·靖远期末) 如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直接写出当x＞0时，kx+b＜的解集．
（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．
22. （5分） (2019八上·广州期中) 如图，已知△ABC是等边三角形，D是边AC的中点，连接BD，EC⊥BC 于点C，CE＝BD．求证：△ADE是等边三角形．
23. （10分） (2020八上·海淀期中) 已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=60°，CD=2AD,AB=4.
（1）在AB边上求作点P,使PC+PD最小：
（2）求出（1）中PC+PD的最小值.
24. （10分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，
（1）求CD的长；
（2）若AE是BC边上的中线，求△ABE的面积．
25. （10分）问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD＝∠C（不需要证明）；
（1）特例探究：如图2，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；
（2）归纳证明：如图3，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
（3）拓展应用：如图4，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC．若△ABC的面积为3，则△ACF与△BDE的面积之和为________．
26. （6分） (2020九上·瑶海期末) 公司经销的一种产品，按要求必须在15天内完成销售任务．已知该产品的销售价为62元/件，推销员小李第x天的销售数量为y件，y与x满足如下关系：y＝
（1）小李第几天销售的产品数量为70件？
（2）设第x天销售的产品成本为m元/件，m与x的函数图象如图，小李第x天销售的利润为w元，求w与x 的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
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答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、
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答案：10-1、
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二、填空题 (共8题；共8分)
答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、考点：
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答案：18-1、
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三、解答题 (共8题；共63分)答案：19-1、
答案：19-2、
答案：19-3、
答案：19-4、
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
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答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
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答案：22-1、考点：
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答案：23-1、。