宁夏2020版高一上学期数学期末考试试卷A卷(模拟)

宁夏2020版高一上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）方程组的解集不可表示为（）
A .
B .
C . {1，2}
D . {（1，2）}
2. （2分）已知集合A={x｜x2＋x－2<0｝，集合B={x｜(x＋2)(3－x)＞0｝，则等于（）
A . {x｜1≤x<3｝
B . {x｜2≤x<3｝
C . {x｜－2<x<1｝
D . {x｜－2<x≤－1或2≤x<3｝
3. （2分）下列结论中成立的（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高一上·兴国期中) 满足条件{a}⊆A⊆{a，b，c}的所有集合A的个数是（）
A . 1
B . 2
D . 4
5. （2分）下列说法正确的是（）
A . 我校爱好足球的同学组成一个集合
B . {1，2，3}是不大于3的自然数组成的集合
C . 集合{1，2，3，4，5}和{5，4，3，2，1}表示同一集合
D . 数1，0，5，，，，组成的集合有7个元素
6. （2分）已知命题p:,且a>0,有,命题q:,,则下列判断正确的是（）
A . p是假命题
B . q是真命题
C . 是真命题
D . 是真命题
7. （2分）如果集合A=中只有一个元素，则a的值是（）.
A . 0
B . 0 或2
C . 2
D . －2或2
8. （2分） (2016高二上·潮阳期中) 建立了直角坐标系xOy的平面α内有两个集合，A={P|P是α内的一个圆上的点}，B={Q|Q是α内的某直线上的点}，则A∩B中元素的个数最多有（）
A . 0个
B . 1个
D . 无数个
9. （2分）(2018·攀枝花模拟) 设集合，若，则（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知集合M={}，若M R=Ф，则实数m的取值范围是（）
A . m<4
B . 0<m<4
C . 0≤m<4
D . m>4
11. （2分）已知集合A={2，﹣1}，集合B={m2﹣m，﹣1}，且A=B，则实数m等于（）
A . 2
B . ﹣1
C . 2或﹣1
D . 4
12. （2分）设B＝{1,2}，A＝{x|x⊆B}，则A与B的关系是（）
A . A⊆B
B . B⊆A
C . A∈B
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2019高一上·泉港月考) 若集合且下列四个关系：① ；② ；
③ ；④ 中有且只有一个是正确的，则符合条件的所有有序数组的个数是________．
14. （2分）已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A为非空集合，且A⊆N，定义A的“交替和”如下：将集合A中的元素按由大到小排列，然后从最大的数开始，交替地减、加后续的数，直到最后一个数，并规定单元素集合的交替和为该元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和为8﹣7+5﹣2+1=5，集合{4}的交替和为4，当n=2时，集合N={1，2}的非空子集为{1}，{2}，{1，2}，记三个集合的交替和的总和为S2=1+2+（2﹣1）=4，则n=3时，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的总和S3=________；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的总和Sn=________．
15. （1分）下列语句中确定是一个集合的有________
①在某一时刻，广东省新生婴儿的全体；②非常小的数的全体；
③身体好的同学的全体；④十分可爱的熊猫的全体．
16. （1分）已知数列A：a1 ， a2 ，…an（n＞2），记集合TA={x|x=ai+aj ，1≤i＜j≤n}，则当数列A：2，4，6，8，10时，集合TA的元素个数是________．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分）已知A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}．
（1）若1∈A，用列举法表示A；
（2）当A中有且只有一个元素时，求a的值组成的集合B．
18. （10分） (2019高二上·双流期中) 设函数的定义域为，函数，
的值域为．
（1）当时，求；
（2）若“ ”是“ ”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
19. （5分）集合A的元素由kx2﹣3x+2=0的解构成，其中k∈R，若A中的元素只有一个，求k的值．
20. （5分）将不超过30的正整数分成A、B、C三个集合，分别表示可被3整除的数、被3除余1的数、被3除余2的数．请分别用两种方法表示集合A、B、C．
21. （5分）(2018·浙江) 已知等比数列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3 ， a5的等差中项．数列{bn}满足b1=1，数列{（bn+1−bn）an}的前n项和为2n2+n ．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式．
22. （15分） (2018高二上·北京期中) 已知集合且，设
．
（1）若 2，3，4，5，和 2，3，4，5，，分别求S的值；
（2）若集合A中所有元素之和为55，求S的最小值；
（3）若集合A中所有元素之和为103，求S的最小值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、22-3、。