小数乘法的来历

小数乘法的来历
18世纪美国数学家欧德莱发现乘法也是增加的意思，但又和加法不同，于是就把“+”号斜写成“*”号，表示数字增加的另一种运算法，并给它取名叫“乘号”。

除号诞生在瑞士。

当时，学者哈纳在算帐时遇到要把一个整数分成几份的问题，但没有符号可以表示这种算法。

于是，他就用一条横线把两个圆点分开来表示这种算法，并取名为“除号”。

小数乘法简算的窍门
——凑整
凑整就是运算定律、运算性质，把有关的数据进行重新组合，使某两个或几个数，经过加、减、乘运算后，结果是整数（包括整十数、整百数……）。

合理地凑整可以使计算简便。

在小数乘法中，通常采用下面几种方法进行凑整。

一、根据乘法交换律和结合律凑整
例1 计算0.125 ×2.5 ×0.5 ×8 ×0.4 ×2
原式= （0.125 ×8）×（2.5 ×0.4）×（0.5 ×2）= 1 × 1 × 1
= 1
二、根据乘法分配律凑整
例2 计算2.5 ×3.2 ＋6.8 ×2.5
原式= 2.5 ×（3.2 + 6.8）
= 2.5 × 10
= 25
三、将数分解后再凑整
例2 计算0.125 ×2.5 ×0.5 ×6.4
根据5 ×2 ＝10，25 ×4 ＝100，125 ×8 = 1000，将6.4分解成8 ×0.4 ×2，再利用乘法结合律凑整。

接下来的计算过程留给同学们自己试一试！
三、将数值转化再凑整
例3 计算2.9 ×3.2 ＋0.71 ×32
根据“积不变的性质”，可以将算式中的“0.71 ×32”转化成“7.1 ×3.2”，再利用乘法分配律进行计算。

原式= 2.9 ×3.2 ＋7.1 ×3.2
= 3.2 ×（2.9 + 7.1）
= 3.2 × 10
= 32
【想一想】
“小朋友们，这几道题还可以怎样转化进行凑整呢？”。