ex7Granger

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格兰杰（Granger）因果检验
【实验⽬的】
掌握格兰杰（Granger）因果检验的基本原理及操作。

【实验内容】
⼀、Granger因果检验原理；
⼆、数据的输⼊；
三、单位根检验；
四、协整检验；
五、格兰杰检验
【实验步骤】
⼀、理解Granger因果检验原理
在经济学上确定⼀个变量的变化是否是另⼀个变量变化的原因，⼀般⽤格兰杰因果关系(Granger Test of Causality)检验。

⽽进⾏格兰杰因果检验⾸先必须证明随机变量是平稳序列，因此，⼀个完整的格兰杰因果检验过程可描述为时间序列的单位根检验、变量之间的协整和格兰杰因果关系检验。

时间序列分析的⼀个难点是变量的平稳性考察，因为⼤部分整体经济时间序列都有⼀个随机趋势，这些时间序列被称为“⾮平稳性”时间序列，当⽤于平稳时间序列的统计⽅法运⽤于⾮平稳的数据分析时，⼈们很容易做出安全错误的判断。

动态计量经济理论要求在进⾏宏观经济实证的分析时，⾸先必须进⾏变量的平稳性检验，否则分析时会出现“伪回归”现象，以此作出的结论很可能是错误的。

对于⾮0阶单整的序列，则可⽤协整检验进⾏分析，因为对于不同时间序列变量，只有在协整的情况下，才可能存在⼀个长期稳定的⽐例关系。

（⼀）单位根检验(unit root test)
检验变量是否稳定的过程称为单位根检验。

平稳序列将围绕⼀个均值波动，并有向其靠拢的趋势，⽽⾮平稳过程则不具有这个性质。

⽐较常⽤的单位根检验⽅法是ADF（Augented Dickey-Fuller Test）检验，这是⽬前普遍应⽤的单整检验⽅法。

该检验法的基本原理是通过n次差分的办法将⾮平稳序列转化为平稳序列。

（⼆）协整检验(cointegration test)
变量序列之间的协整关系是由Engle和Granger⾸先提出的。

其基本思想在于，尽管两个或两个以上的变量序列为⾮平稳序列，但它们的某种线性组合却可能呈现稳定性，则这两个变量之间便存在长期稳定关系即协整关系。

协整的意义在于它揭⽰了变量之间是否存在⼀种长期稳定的均衡关系。

满⾜协整的经济变量之间不能相互分离太远，⼀次冲击只能使它们短时内偏离均衡位置，在长期中会⾃动恢复到均衡位置。

（三）因果关系检验(Granger Test of Causality)
协整检验结果告诉我们变量之间是否存在长期的均衡关系，但是这种关系是否构成因果关系还需要进⼀步验证。

这就需要在此基础上，利⽤因果分析(Granger Causality Test)继续进⾏研究。

Granger（1988）指出：如果变量之间是协整的，那么⾄少存在⼀个⽅向上的Granger原因；在⾮协整情况下，任何原因的推断将是⽆效的。

⼆、数据的输⼊
粮⾷问题是关系国计民⽣的⼤问题。

是我国社会稳定和经济发展的基础，也是构建和谐社会的基础。

但粮⾷产量的频繁甚⾄⼤幅度的波动向平衡⽬标，尤其是向“必须⽴⾜国内实现⾷物基本⾃给”的⽬标提出了挑战。

这⼀现象引起了众多学者的关注。

考虑到安徽省是农业⼤省且是产粮⼤省，在全国具有代表性，本例运⽤安徽省粮⾷数据，通过格兰杰因果检验，寻求安徽省粮⾷⽣产年际波动的影响因素，研究结论对安徽省的粮⾷⽣产，及⾄全国的粮⾷宏观调控具有现实意义。

粮价的⼤幅波动加剧了农民种粮收益的波动，⽽农民种粮收益的⼤幅波动势必影响到农民种粮的积极性，进⽽对种植⾯积的波动产⽣影响。

因此，粮价的波动会对种植⾯积的波动产⽣影响。

基于这样的假说，本例选取1978⾄2004年粮⾷收购价格年际变动数据x1和种植⾯积年际变动数据y1（见表1），运⽤格兰杰检验⽅法验证滞后n期（n=1、2、3、4、5、6）的粮⾷收购价格变动与⾯积变动的因果关系。

资料来源：根据各年《安徽省统计年鉴》数据计算。

三、单位根检验(unit root test)
对序列进⾏ADF检验。

在主菜单选择quick/series statistics/unit root test, 屏幕提⽰⽤户输⼊待检验序列名，这⾥输⼊X,单击OK 进⼊单位根检验定义对话框。

对话框由4部分构成。

1.test type 中默认项是ADF检验。

2.include in test equation 中有三个选项：intercept 序列中包含常数项，trend
and intercept 表⽰序列就有趋势和常数项，none 表⽰⼆者都不含有。

3.test for unit root in 中可选择是对原序列、⼀阶差分、⼆阶差分序列做单位根
检验，本列保持默认的level，即原序列。

/doc/b08806976f1aff00bed51ee3.html gged differences 表⽰滞后期。

选择滞后期的⽅法可通过多次试验，选取试
验结果中AIC和SC的值是最⼩的滞后期。

将lagged differences下⽅数值改为
0时，点击ok，出现检验结果输出窗⼝。

结果输出窗⼝上⽅是ADF检验统计量的样本值和1%、5%、10%的显著性⽔平的临界值，见表2.
表2 序列x1的ADF检验结果
ADF Test Statistic -2.415499 1% Critical Value* -2.6560
5% Critical Value -1.9546 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
从表2中可以看出，检验t统计量值是-2.145，⽐显著性⽔平为5%的显著性
⽔平⼩，所以，可以拒绝原假设，序列不存在单位根，是平稳序列。

注：如果当序列是⾮平稳时，需要知道该检验的效⼒，还应该看输出窗⼝下
半部分的辅助⽅程（表3）的估计和检验结果。

表3 ADF检验的辅助⽅程估计和检验结果
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
R-squared 0.185809 Mean dependent var 0.988462 Adjusted R-squared 0.185809 S.D. dependent var 15.53443
S.E. of regression 14.01711 Akaike info criterion 8.156137
Sum squared resid 4911.985 Schwarz criterion 8.204525
Log likelihood -105.0298 Durbin-Watson stat 1.556094 表3中，AIC和SC准则是评价检验效果的有效⼿段，⼀般是改变图1中lagged differences下⽅的数值，找到使AIC和SC值达到最⼩的⽅程中的参数P。

五、协整检验
简单的说，如果时间序列不是通过上述单位根检验test for unit root in的设置中，level（原序列）的设置没有通过，⽽是由1st difference（⼀阶差分）、2nd difference（⼆阶差分）通过，甚⾄d阶单整，则说明这组时间序列，虽然他们⾃⾝⾮平稳，但其某种线性组合却平稳。

这个线性组合反应了变量之间的长期稳定的⽐例关系，称为协整关系。

由于本例中序列是平稳的，不需要做协整检验。

以下介绍协整检验的⽅法。

1、⾸先，原时间序列必须为d阶单整序列，满⾜协整检验的前提。

2、⽤变量y对x进⾏普通最⼩⼆乘回归，在主窗⼝命令⾏输⼊
Is y c x
回车得到回归模型的估计结果。

此时模型估计残差序列存储在默认序列对象resid中，但最好新⽣成⼀个序列以保存结果，输⼊命令
Series e = resid
以上例数据为例，回归⽅程估计残差序列e的取值如下图。

8
6
4
2
-2
-4
-6
7880828486889092949698000204
图2 残差序列e的折线图
3、最后对序列e做单位根检验，ADF检验结果见表4。

表4 残差序列e的ADF检验
ADF Test Statistic -3.591531 1% Critical Value* -2.6603
5% Critical Value -1.9552
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
由于检验统计量值-3.591⼩于显著性⽔平0.01时的临界值-2.6603，因此可以认为估计残差序列e为平稳序列，表明序列x和y具有协整关系。

六、格兰杰检验
在⼯作⽂件窗⼝，已有序列x和y，选中他们，单击⿏标右键，在弹出的菜单中选择open/as group,⽣成⼀个群对象。

在群对象观测窗⼝的⼯具栏中选择view/granger causality,在屏幕出现的对话框中输⼊滞后期K值，点击OK。

输出结果如下。

表5 不同滞后期的收购价格变动与⾯积变动的格兰杰因果检验结果
X1 does not Granger Cause Y1 1.14495 0.33924
1 Y1 does not Granger Cause X1 25 0.6968
2 0.50986 X1 does not Granger Cause Y1 0.0530
3 0.94849
2 Y1 does not Granger Cause X1 25 2.47454 0.10959 X1 does not Granger Cause Y1 0.03308 0.96751
3 Y1 does not Granger Cause X1 2
4 1.00374 0.38513 X1 does not Granger Cause Y1 3.12423 0.06713
4 Y1 does not Granger Cause X1 23 0.09204 0.91250 X1 does not Granger Cause Y1 10.5060 0.00095
5 Y1 does not Granger Cause X1 22 0.09308 0.91159 X1 does not Granger Cause Y1 9.4719
6 0.00172
6 Y1 does not Granger Cause X1 21 0.89663 0.42748 X1 does not Granger Cause Y1 0.82210 0.45724
根据表中probability值判断原假设是否正确。

⼀般取置信区间5%。

如滞后期为0时，p值为0.56210⼤于0.05，表明Y1 does not Granger Cause X1的概率较⼤。