人教版七年级上册有理数单元测试卷71

人教版七年级上册有理数单元测试卷71
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列等式成立的是
A.
B.
C.
D.
2. 下面说法中正确的是
A. 是整数，但不是正数，也不是负数
B. 是最小的正数
C. 是最小的有理数
D. 是最小的整数
3. 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为千米，将
千米用科学记数法表示为
A. 千米
B. 千米
C. 千米
D. 千米
4. 记，令，称为，，，
这列数的“理想数”．已知，，，的“理想数”为，那么，，，
，的“理想数”为
A. B. C. D.
5. 下列命题正确的是
A. 零的倒数是零
B. 乘积是的两数互为倒数
C. 如果一个数是，那么它的倒数是
D. 任何不等于的数的倒数都大于零
6. 数轴上点，，分别表示数，，，那么下列运算结果一定是正数的是
A. B. C.
7. 下列说法：
①；
②；
③相反数大于它本身的数一定是负数；
④绝对值等于它本身的数一定是正数．
其中正确的序号为
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ③④
8. 如果，那么中的数是
A. B. D.
9. 下列数据是近似的为
A. 《小学课本词语辞典》共有页
B. 量筒里有水毫升
C. 七年级数学课本下册共有页
D. 世界人口已有亿
10. 如图，点，在数轴上，点为原点，．按如图所示方法用圆规在数轴上截取
，若点表示的数是，则点表示的数是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 如果一个数的绝对值是，那么这个数是．
12. 若，，均为整数，且，则的值
是．
13. 温度由上升是．
14. 某种数字化的信息传输中，先将信息转化为由数字和组成的数字串，并对数字串进行加密
后再传输．现采用一种简单的加密方法：将原有的每个都变成，原有的每个都变成．我们用表示没有经过加密的数字串．这样对进行一次加密就得到一个新的数字串
，对再进行一次加密又得到一个新的数字串，依此类推，．例如：，则：
．若已知：，则；若数字串共有个数字，则数字串中相邻两个数字相等的数对至少有对．
15. 有理数的倒数是．
16. 如图，一动点的初始位置位于数轴上的原点，现对该动点做如下移动：第次从原点向右移动
个单位长度至点，第次从点向左移动个单位长度至点，第次从点向右移动
个单位长度至点，第次从点向左移动个单位长度至点，，依此类推，这样移动次后该动点在数轴上表示的数是．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. ．
18. 快递员骑摩托车沿着一条南北走向的公路行驶，从送货点出发，约定向南行驶为正数．当天的
行驶记录如下（单位：千米）：
，．
（1）送完快递时，快递员在送货点的何方?距离送货点多少千米?
（2）若该摩托车耗油升/千米，开始送货时车中有升汽油，请问送完快递前是否需要加油?若要加油，最少加多少升?若不需要，还剩多少升?
19. 用计算器探索规律：任选，，，，，，，，中的一个数字，将这个数字乘，再将
所得结果乘．多选几个数进行尝试，寻找其中的规律．
20. 如图，在数轴上所对应的数为
（1）点与点相距个单位长度，则点所对应的数为．
（2）在（）的条件下，如图，点以每秒个单位长度沿数轴向左运动，点以每秒个单位长度沿数轴向右运动，当点运动到所在的点处时，求，两点间距离．
（3）如图，若点对应的数是．现有点从点出发，以个单位长度秒的速度向右运动，同时另一点从点出发，以个单位长度秒的速度向右运动，设运动时间为
秒．在运动过程中，到的距离、到的距离以及到的距离中，是否会有某两
段距离相等的时候?若有，请求出此时的值；若没有，请说明理由．
21. 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序，输入数，按键，再输入数，就可以得到运算
．
（1）求的值；
（2）求的值．
22. 太阳的质量大约是，地球的质量大约是，则太阳的质量大约是地球质
量的多少倍（结果精确到位）?
23. 奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，观察局部有如此规律：奇奇数※个数
的方法是用“ ”来划分，从右上角的个开始，一层一层往外数，第一层个，第二层个，第三层个，这样她发现了连续奇数求和的方法．
通过阅读上段材料，请完成下列问题：
（1）；
（2）；
（3）到之间，所有能被整除的奇数的和为．
24. 在下面的方阵图中，每行、每列、每条对角线上的个数的和相等．
（1）根据图中给出的数，对照完成图．
（2）试着自己找出个不同的数，完成图．
（3）想一想图中个数，最中间的数与其他个数有什么关系?
答案
第一部分
1. B
2. A
3. B
4. C
5. B
【解析】A、零没有倒数，本选项说法错误；
B、乘积是的两数互为倒数，本选项说法正确；
C、如果，则没有倒数，本选项说法错误；
D、的倒数是，则任何不等于的数的倒数都大于零说法错误．
6. A 【解析】，
．
，
．
，
，
．
，，
A．，，，故正确；
B．，，，故不正确；
C．，，，故不正确；
D．，，故不正确．
7. B 【解析】当为负数时，，因此①不正确；
无论，因此②正确；
只有负数的相反数大于它本身，因此③正确；
，不是正数，也不是负数，因此④不正确．
8. A
9. D
10. B
【解析】，点表示的数是，
点表示的数为，
，
点表示的数是．
第二部分
11.
12.
13.
14. ，
【解析】根据加密方法：将原有的每个都变成，原有的每个都变成，由数字串：，
得数字串：，
得数字串：．
数字串共有个数字，经过两次加密得到新的数字串，则有个数字，数字串中的每个数字对应着数字串中的个数字，
个数字中至少有一对相邻的数字相等．
16.
【解析】第一次移动：从原点到点，移动一个单位长度，
第二次移动：从点到点个单位长度，
第三次移动：从点到点，移动个单位长度，
第四次移动：从点到点个单位长度，
移动奇数次后该点到原点的距离为，奇数时在原点右侧表示的数为正，移动偶数次后该点到原点的距离为，偶数时在原点左侧表示的数为负．
经过次移动后该动点在数轴上表示的数为：．
第三部分
17.
18. （1）（千米），
答：快递员在送货点的南边，距离送货点千米；
（2）不需要加油．理由如下：
快递员这一天行驶的路程为：
（千米），
（升），
，
送完快递前不需要加油．
（升），
故还剩升．
19. 选择的数不唯一，如
，
，
．
规律：所得结果为从个位到亿位都为所选数字的九位数．
20. （1）或
【解析】设点表示的数为，解得，或．
（2）当为时，点运动后的表示数为，则
；
当为时，点运动后的表示数为，则；综上，，两点的距离为或；
（3）根据题意知，，，
，
若，则，解得或
若，则，解得，或
若，则，解得，或；
综上，在运动过程中，到的距离、到的距离以及到的距离中，会有某两段距离相等的时候：
当秒时，；
当秒时，；
当秒或秒时，．
21. （1）
（2）因为，
，
所以．
22. 倍．
23. （1）
【解析】
（2）
【解析】
（3）
【解析】由题意得，所有能被整除的奇数的和：
24. （1）略
（2）略
（3）中间的数是其余个数的平均数．。