湘教版数学八上《一元一次不等式的解法》学案
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[同步练习1]
解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。
(1)5x-4＞4-3x (2)10－3(x＋6)≤1
[例2]解不等式
解：去分母，得3（1+x）≤2(1+2x)+6
去括号，得3+3x≤2+4x+6
移项，得3x-4x≤2+6-3
合并同类项，得-x≤5
两边同除以-1，得x≥-5
注：1、五个步骤要求当堂背出，同桌之间可以互相核对。
[练习3]下面方程或不等式的解法对不对？为什么？
a)由－x＝5，得x＝－5；
b)由－x>5，得x>－5；
c)由2x>-4，得x<－2；
d)由－ x≤3，得x≥－6。
[课堂小结]
1.通过本堂课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。）
2.你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。）
2、要求作业严格按照上述步骤进行。
归纳解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母———不等式性质2或3。
注意：①勿漏乘不含分母的项；
②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；
③若两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变.
（2）去括号——去括号法则和分配律。注意：①勿漏乘括号内每一项；
②括号前面是“－”号，括号内各项要变号.
2．解方程：(解一元一次方程的一般步骤是什么?)
(1)2(5x＋3)＝x－3(1－2x)；
(2) －1＝
[问题1]
什么是一元一次不等式?怎样解一元一次不等式?它和一元一次方程有什பைடு நூலகம்区别和联系?
[例1]解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。
(1)2x－1＜4x＋13；
(2)2(5x＋3)≤x－3(1－2x)。
3）移项——移项法则（不等式性质1）。注意：移项要变号.
（4）合并同类项——合并同类项法则.
（5）系数化成1——不等式基本性质2或性质3.注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变
[同步练习2]
解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。
1.
2. （1－2x）>
[例3]当x取何值时，代数式 的值与 的差不大于1?
[课后作业]
1.解下列不等式
(1)5x-1＜2（x+1） (2) ≤-
(3)3（x＋2）－1≥5－2（x－2）
（4）8-2(x+2)＜4x-2
(5)
课后反思：
泉塘中学八年级上册数学导学案
教出日期：月日导学案编辑人：朱建辉班级：姓名：
课题：4.3一元一次不等式的解法
学习目标
1．理解什么是一元一次不等式。
2．掌握一元一次不等式的一般解法。
重点：掌握一元一次不等式的一般解法。
难点：掌握一元一次不等式的一般解法。
学习程序：
学习笔记
学习内容与方法
[复习1．什么叫一元一次方程?
解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。
(1)5x-4＞4-3x (2)10－3(x＋6)≤1
[例2]解不等式
解：去分母，得3（1+x）≤2(1+2x)+6
去括号，得3+3x≤2+4x+6
移项，得3x-4x≤2+6-3
合并同类项，得-x≤5
两边同除以-1，得x≥-5
注：1、五个步骤要求当堂背出，同桌之间可以互相核对。
[练习3]下面方程或不等式的解法对不对？为什么？
a)由－x＝5，得x＝－5；
b)由－x>5，得x>－5；
c)由2x>-4，得x<－2；
d)由－ x≤3，得x≥－6。
[课堂小结]
1.通过本堂课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。）
2.你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。）
2、要求作业严格按照上述步骤进行。
归纳解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母———不等式性质2或3。
注意：①勿漏乘不含分母的项；
②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；
③若两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变.
（2）去括号——去括号法则和分配律。注意：①勿漏乘括号内每一项；
②括号前面是“－”号，括号内各项要变号.
2．解方程：(解一元一次方程的一般步骤是什么?)
(1)2(5x＋3)＝x－3(1－2x)；
(2) －1＝
[问题1]
什么是一元一次不等式?怎样解一元一次不等式?它和一元一次方程有什பைடு நூலகம்区别和联系?
[例1]解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。
(1)2x－1＜4x＋13；
(2)2(5x＋3)≤x－3(1－2x)。
3）移项——移项法则（不等式性质1）。注意：移项要变号.
（4）合并同类项——合并同类项法则.
（5）系数化成1——不等式基本性质2或性质3.注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变
[同步练习2]
解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。
1.
2. （1－2x）>
[例3]当x取何值时，代数式 的值与 的差不大于1?
[课后作业]
1.解下列不等式
(1)5x-1＜2（x+1） (2) ≤-
(3)3（x＋2）－1≥5－2（x－2）
（4）8-2(x+2)＜4x-2
(5)
课后反思：
泉塘中学八年级上册数学导学案
教出日期：月日导学案编辑人：朱建辉班级：姓名：
课题：4.3一元一次不等式的解法
学习目标
1．理解什么是一元一次不等式。
2．掌握一元一次不等式的一般解法。
重点：掌握一元一次不等式的一般解法。
难点：掌握一元一次不等式的一般解法。
学习程序：
学习笔记
学习内容与方法
[复习1．什么叫一元一次方程?