广西南宁市中考数学模拟试卷

广西南宁市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·浙江模拟) 3的倒数是（）
A . -3
B .
C . ±3
D .
2. （2分）(2018·赤峰) 如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·无棣模拟) ﹣的绝对值是（）
A . ﹣
B .
C . ﹣
D . ﹣2017
4. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019九上·天河期末) 下列说法正确的是（）
A . 13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件
B . “抛一枚硬币正面朝上概率是0.5”表示每抛硬币2次有1次出现正面朝上
C . 如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生
D . 从1、2、3、4、5、6中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性
6. （2分）(2019·荆州模拟) 如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（）
A . α+β＝180°
B . α+β＝90°
C . β＝3α
D . α﹣β＝90°
7. （2分）设某代数式为A，若存在实数x0使得代数式A的值为负数，则代数式A可以是（）
A . |3﹣x|
B . x2+x
C .
D . x2﹣2x+1
8. （2分）若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是（）
A . 3x y=2
B . =2
C . 3x =2
D . +2=3x
9. （2分）(2019·长春模拟) 如图，菱形OABC，A点的坐标为（5，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y＝（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，交AB于F点，连接OF交AC于M，且OB•AC＝40．有下列四个结论：①k＝8；②CE＝1；③AC+OB＝6 ；④S△AFM：S△AOM＝1：3．其中正确结论是（）
A . ①②
B . ①③
C . ①②③
D . ①②③④
10. （2分）下列说法正确的是（）
A . 对角线相等的四边形是矩形
B . 对角线互相平分的四边形是平行四边形
C . 平行四边形的对角线相等
D . 有一个角是直角的四边形是矩形
11. （2分）已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）
A . 15πcm2
B . 16πcm2
C . 19πcm2
D . 24πcm2
12. （2分） (2016九上·威海期中) 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标
A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a+b=0；
②abc＞0；
③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；
④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；
⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1 ，
其中正确的是（）
A . ①②③
B . ①③④
C . ①③⑤
D . ②④⑤
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （1分） (2018八上·宁城期末) 请写出一个多项式（最多三项），使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解因式.你编写的多项式是：________，分解因式的结果是________.
14. （1分）油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t （分钟）间的函数关系式为________，自变量的范围是________．当Q=10kg时，t=________．
15. （2分）(2012·贵港) 如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN 于点D，P为DC上的任意一点，若MN=20，AC=8，BD=6，则PA+PB的最小值是________．
16. （1分） (2018九上·大庆期末) 如图所示，在建筑物AB的底部a米远的C处，测得建筑物的顶端A点的仰角为α，则建筑物AB的高可表示为________．
18. （1分） (2020九下·镇江月考) 如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=3，DB=5，DE=3.3，那么BC=________.
三、综合题 (共8题；共56分)
19. （5分）(2019·霞山模拟) 计算：．
20. （5分）先化简，再求值：，其中x=-1．
21. （7分） (2020九上·洛宁期末) “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.
22. （10分） (2017九上·临海期末) 如图，矩形ABCD的边AB=4，且BC＞AB，一个量角器如图所示放置，其中零刻度（即半圆O的直径）与边AB重合，点A处是0刻度，点B处是180刻度，点P是量角器的半圆弧上一动点，过点P作半圆的切线，设点P的刻度数为m，过点P的切线交线段BC与线段AD于点E，F．
（1）
设∠PAB=n．
①如图1，当m=114°时，n=________；
②直接写出n与m的关系式：________；
（2）
试说明AF·BE是否是一个定值，若是，请求出它的值；若不是，请说明理由；
（3）
当EF= 时，求点P的刻度数m的值．
23. （15分）(2017·河北模拟) 为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：
（1）分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；
（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜．
24. （2分） (2019九上·浦东期中) 如图，直线L：交x轴与点A，交y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2，点D在线段AC上，且∠CDB=∠ABC，过点C作BC的垂线，交BD的延长线与点E，并联结AE
（1）求证：△CDB∽△CBA
（2）求点E的坐标
（3）若点P是直线CE上的一动点，联结DP若△DEP和△ABC相似，求点P的坐标
25. （10分）(2017·哈尔滨) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线y=x﹣3经过B、C两点．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
过点C作直线CD⊥y轴交抛物线于另一点D，点P是直线CD下方抛物线上的一个动点，且在抛物线对称轴的右侧，过点P作PE⊥x轴于点E，PE交CD于点F，交BC于点M，连接AC，过点M作MN⊥AC于点N，设点P的横坐标为t，线段MN的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）
在（2）的条件下，连接PC，过点B作BQ⊥PC于点Q（点Q在线段PC上），BQ交CD于点T，连接OQ交CD于点S，当ST=TD时，求线段MN的长．
26. （2分）(2019·西安模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线的顶点M在直线L：
上.
（1）求直线L的函数表达式；
（2）现将抛物线沿该直线L方向进行平移，平移后的抛物线的顶点为N，与x轴的右交点为C，连接NC，当时，求平移后的抛物线的解析式.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
18-1、
三、综合题 (共8题；共56分)
19-1、
20-1、21-1、
21-2、21-3、22-1、
22-2、22-3、
23-1、23-2、24-1、
25-1、
25-2、
26-1、。