2016年高考试题分类九.磁场解析

九、磁场
一、选择题
1.（全国新课标I卷，15）现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。

质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。

若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一
加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍
从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加
到原来的12倍。

此离子和质子的质量比约
为（）
A. 11
B. 12
C. 121
D. 144
2.（全国新课标II卷，18）一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强
磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔．筒绕其中心轴以角速度顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成角．当筒转过时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为
A．B．C．D．
3. （全国新课标III卷，18）平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。

一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q>0）。

粒子沿纸面以大小为v的速度从PM的某点向左上方射
入磁场，速度与OM成30°角。

已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON 只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。

不计重力。

粒子离开磁场的射点到两平面交线O的距离为
A. B. C. D.
4.（北京卷，16）如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。

磁感应强度B随时间均匀增大。

两圆坏半径之比为2:1，圆环中产生的感应电动势分别为E a和E b，不考虑两圆环间的相互影响。

下列说法正确的是
A. E a:E b=4:1，感应电流均沿逆时针方向
B. E a:E b=4:1，感应电流均沿顺时针方向
C. E a:E b=2:1，感应电流均沿逆时针方向
D. E a:E b=2:1，感应电流均沿顺时针方向
5.（北京卷17）中国宋代科学家沈括在《梦
溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨
针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。

”
进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线
分布示意如图。

结合上述材料，下列说法不
正确的是
A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合
B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近
C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用
6.（上海卷，5）磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁铁
（A）向上运动（B）向下运动（C）向左运动（D）向右运动
7.（上海卷，8）如图，一束电子沿z轴正向流
动，则在图中y轴上A点的磁场方向是
（A）+x方向（B）-x方向
（C）+y方向（D）-y方向
8.（四川卷，4）如图所示，正六边形区域内有垂直于纸面的匀
强磁场。

一带正电的粒子从点沿方向射入磁场区域，当速度大小为时，从点离开磁场，在磁场中运动的时间为，当速度大小为时，从点离开磁场，在磁场中运动的时间为，不计粒子重力。

则
A．，
B．，
C．，
D．，
9.（海南卷。

8）如图（a）所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。

俯视图（b）表示处于辐射状磁场中的线圈（线圈平面即纸面）磁场方向如图中箭头所示，在图（b）中
A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
二、填空题
10.（上海卷，21）形象描述磁场分布的曲线叫做____________,通常___________的大小也叫做磁通量密度。

三、计算题
11.（北京卷，22）如图所示，质量为m，电荷量为q的带
电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B
的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。

不计带电粒子所
受重力。

（1）求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；
（2）为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小。

12.（上海卷，33）（14分）如图，一关于y轴对称的导体轨道位于
水平面
．．．内，磁感应强度为B的匀强磁场与平面垂直。

一足够长，质量
为m的直导体棒沿x轴方向置于轨道上，在外力F
作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a
的匀速加速直线运动，运动时棒与x轴始终平行。

棒
单位长度的电阻ρ，与电阻不计的轨道接触良好，运
动中产生的热功率随棒位置的变化规律为P=ky（SI）。

求：
（1）导体轨道的轨道方程y=f（x）；
（2）棒在运动过程中受到的安培力F m随y的变化关系；
（3）棒从y=0运动到y=L过程中外力F的功。

13．（天津卷，12）电磁缓冲器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。

电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为。

一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动，铝条相对磁铁运动相同。

磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁
场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的
高度大于d，电阻率为ρ，为研究问题方便，铝
条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他
部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条
间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，
重力加速度为g
（1）求铝条中与磁铁正对部分的电流I；
（2）若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；
（3）在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度的铝条，磁铁仍以速度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化。

14.(江苏卷，15)（16分）回旋加速器的工作原理如题15-1图所示，
置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为+q，加在狭缝间的交变电压如题15-2图所示，电压值
的大小为U0．周期T=．一束该种粒子在t=0~时间内从A 处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求：
（1）出射粒子的动能；
（2）粒子从飘入狭缝至动能达到所需的总时间；
（3）要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件．
15.（浙江卷，25）（22分）为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”。

在扇形聚焦过程中，离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转。

扇形聚焦磁场分布的简化图如图所示，圆心为O的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，峰区和谷区相间分布。

峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，谷区内没有磁场。

质量为m，电荷量为q的正离子，以不变的速率v旋转，其闭合平衡轨道如图中虚线所示。

（1）求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针；
（2）求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角θ，及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期T；
（3）在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B'，新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角θ变为90°，求B'和B 的关系。

已知：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ，cos
α=1-2
16.（海南卷，14）如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，∠OCA=30°，OA的长度为L。

在△OCA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。

质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从OA边射入磁场。

已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t0。

不计重力。

（1）求磁场的磁感应强度的大小；
（2）若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；（3）若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC边相切，且在磁场内运动的时间为，求粒子此次入射速度的大小。

九.磁场
1.【答案】D
【解析】设质子的质量数和电荷数分别为、，一价正离子的质量数和电荷数为、，对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得：
得①
在磁场中应满足②
由题意，由于两种粒子从同一入口垂直进入磁场，从同一出口垂直离开磁场，故在磁场中做匀速圆周运动的半径应相同．
由①②式联立求解得
匀速圆周运动的半径，由于加速电压不变，故
其中，可得故一价正离子与质子的质量比约为144
2.【答案】A
【解析】如图所示，由几何关系可知粒子的运动轨迹圆心为，
由粒子在磁场中的运动规律可知
①
②
由①②得即比荷③
由圆周运动与几何关系可知
即
则④
又有⑤
由③④⑤得
3.【答案】D
【解析】如图所示，粒子运动轨迹与ON只有一个交点，则轨迹与ON相切于C,由几何关系可知：则三角形O’AB为等边三角形，CO’A为一条直
线，三角形AOC为直角三角形，所以，又，故距离为。

4.【答案】B
【解析】,根据题意可得，故,感应电流产生的磁场要阻碍原磁场的变大，即产生向里的感应磁场，根据楞次定律可知，感应电流均沿顺时针方向。

5.【答案】C[来源:学。

科。

网]
【解析】
试题分析：根据题意可得，地理南北极与地磁场存在一
个夹角，为磁偏角，故两者不重合，A正确；地磁南极
在地理的北极附近，地磁北极在地理南极附近，B正确；由于地磁场磁场方向沿磁感线切线方向，故只有赤道处才与地面平行，C错误；在赤道处磁场方向水平，而射线是带电的粒子，运动方向垂直磁场方向，根据左手定则可得射向赤道的粒子受到的洛伦兹力作用，D正确；
6.【答案】B
【解析】从图可知，穿过线圈的原磁通向下，由安培定则可知线圈中的电流激发磁场方向向上，由楞次定律可知原磁场通过线圈的磁通量的大小在灯架，故选B。

7.【答案】A
【解析】据题意，电子流沿z轴正向流动，电流方向向z轴负向，由安培定则可以判断电流激发的磁场以z轴为中心沿顺时针方向（沿z轴负方向看），通过y轴A点时方向向外，即沿x轴正向，则选项A正确。

8.【答案】A
【解析】由题可得带正电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动，且洛伦兹力提供作圆周运动的向心力，由公式
，
可以得出, 又由
且粒子运动一周为，可以得出时间之
比等于偏转角之比。

由下图看出偏转角之比为2：1。

则，可得选项A正确，B，C，D错误。

9.【答案】BC
【解析】将环形导线分割成无限个小段，每段成直线，依据左手定则，可知安培力垂直纸面向外，A错，B对；当电流逆时针时，安培力向里，C对，D错。

10.【答案】磁感线；磁感应强度
【解析】为了形象的描述磁场而假想出来的曲线，曲线上任意一点的切线方向均表示该位置的磁场方向，这样的曲线称为磁感线；磁场的强弱大小用磁感应强度
表示，在磁通量中有：，所以磁感应强度也称为刺痛密度。

11.【答案】（1）、（2）
【解析】(1)由.
带电粒子做圆周运动半径. 匀速圆周运动的周期
(2)粒子受电场力,洛仑磁力，粒子做匀速直线运动，则,场强
12.【答案】（1）（2）（3）
【解析】（1）设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标为（±）,安培力的功率
棒做匀加速运动
代入前式得轨道形式为抛物线。

13.【答案】（1）（2）（3）见解析过程；
，有【解析】(1)磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小相等均为F
安=BdI,
F
安
磁铁受到的作用力F=2F
安
磁铁匀速运动时：，解得：
（2）磁铁穿过铝条时，在铝条中产生的感应电动势为E，有
E=Bdv
铝条与磁铁正对部分的电阻为R，由电阻定律有
由欧姆定律有
联立可得
（3）磁铁以速度v进入铝条间，恰好做匀速运动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力F，可得
当铝条的宽度b’>b时，磁铁以速度v进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为F’，有
可见F’>，磁体所受到的合力也减小，由于磁铁加速度与所受到的合力成正比，磁铁的加速度逐渐减小。

所以磁铁做加速度减小的减速运动。

直到时，磁铁达到平衡状态，将匀速下滑。

14.【答案】(1)（2）（3）
[
【解析】（1）由，解得
（1）粒子被加速n次达到动能，则,粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间
加速度匀加速直线运动：
由解得
(3)只有在时间内飘入的粒子才能每次均被加速
所占的比例为由,解得．
15.【答案】（1）；旋转方向为逆时针方向（2）
；
（3）
,旋转方向为逆时针；
【解析】（1）封区内圆弧半径
，
（2）由对称性，
封区内圆弧圆心角
每个圆弧长度,
每段直线长度,
周期代入得
(3)谷区内的圆心角
谷区内的轨道圆弧半径，
由几何关系
由三角关系
代入得
16.【答案】（1）（2）
【解析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，在时间t
内其速度方向改变了90°，
,设磁感应强度大小为B，粒子速度为v，圆周运动的半径为r，则故周期T=4 t
，匀速圆周运动的速度满足：,解得：
（2）设粒子从OA变两个不同位置射入磁场，能从OC边上的同一点P射出磁场，粒子在磁场中运动的轨迹如图（a）所示：
设两轨迹所对应的圆心角分别为和。

由几何关系有：
粒子两次在磁场中运动的时间分别为与，则：
（3）如图（b），由题给条件可知，该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为。

设为圆弧的圆心，圆弧的半径为，圆弧与AC相切与B点，从D 点射出磁场，由几何关系和题给条件可知，此时有
设粒子此次入射速度的大小为，由圆周运动规律：
联立①⑦⑧⑨式得：。