大学统计试题及答案

大学统计试题及答案# 大学统计试题及答案
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 以下哪个是描述性统计的基本概念？
- A. 均值
- B. 方差
- C. 标准差
- D. 相关性
答案：ABC
2. 总体和样本的区别是什么？
- A. 总体包含所有数据，样本只包含部分数据 - B. 样本可以代表总体
- C. 总体和样本大小相同
- D. 总体和样本没有区别
答案：A
3. 以下哪个是统计推断的步骤？
- A. 收集数据
- B. 描述数据
- C. 建立假设
- D. 所有选项都是
答案：D
4. 正态分布的特点是：
- A. 均值等于中位数
- B. 曲线是对称的
- C. 曲线的两端无限延伸
- D. 所有选项都是
答案：D
5. 以下哪个统计量是度量数据集中趋势的？ - A. 方差
- B. 标准差
- C. 均值
- D. 极差
答案：C
6. 相关系数的取值范围是：
- A. -1 到 1
- B. 0 到 1
- C. -∞ 到∞
- D. 1 到∞
答案：A
7. 以下哪个不是统计图表？
- A. 条形图
- B. 折线图
- C. 饼图
- D. 散点图
答案：D
8. 抽样误差是指：
- A. 样本选择的随机性导致的误差
- B. 测量工具不准确导致的误差
- C. 统计方法不当导致的误差
- D. 样本量过小导致的误差
答案：A
9. 以下哪个是参数估计的方法？
- A. 点估计
- B. 区间估计
- C. 点估计和区间估计
- D. 都不是
答案：C
10. 假设检验的基本步骤不包括：
- A. 建立假设
- B. 选择显著性水平
- C. 计算检验统计量
- D. 预测结果
答案：D
二、简答题（每题10分，共30分）
1. 描述统计与推断统计的区别是什么？
答案：
描述统计关注的是对数据集的描述和总结，包括计算均值、中位数、众数、方差、标准差等统计量。

而推断统计则是基于样本数据对总体
进行推断，包括参数估计和假设检验。

描述统计不涉及概率论，而推
断统计则需要使用概率论来估计总体参数和做出决策。

2. 什么是置信区间？它与点估计有何不同？
答案：
置信区间是指在一定置信水平下，总体参数可能取值的范围。

它提
供了关于总体参数估计的不确定性的信息。

点估计则是对总体参数的
单一值估计，如样本均值。

点估计只给出了估计值，而置信区间则提
供了估计的可信度。

3. 什么是假设检验？请简述其基本步骤。

答案：
假设检验是一种统计方法，用于判断样本数据是否足以支持对总体的某个假设。

基本步骤包括：建立零假设和备择假设，选择适当的检验统计量，确定显著性水平，计算检验统计量的值，做出接受或拒绝零假设的决策。

三、计算题（每题25分，共50分）
1. 给定一组数据：2, 4, 6, 8, 10，计算其均值、中位数、众数、方差和标准差。

答案：
均值 = (2+4+6+8+10)/5 = 6
中位数 = 6（因为数据已经排序，中位数是中间的数）
众数 = 无（因为每个数只出现一次）
方差 = [(2-6)^2 + (4-6)^2 + (6-6)^2 + (8-6)^2 + (10-
6)^2]/5 = 8
标准差= √方差= √8 ≈ 2.8。