DPD数字预失真

/zhuanti/Digital-pre-distortion/#C837I2979
DPD
DPD简介
∙·DPD概述
∙·DPD具体介绍
DPD应用
∙·DPD功放的侦测接收通道设计
∙·基于Agilent 仪器和ADS 软件的DPD
∙LTM9003-12位DPD接收器子系统
∙·数字电视发射机自适应DPD技术
DPD概述
DPD(Digital Pre-Distortional)简单来说就是数字预失真。

PA线性化技术更大的突破是可使信号预失真。

预失真是PA线性化的“法宝”，不过这也非常复杂，并要求了解PA失真特性——而该特性的变化方式非常复杂。

预失真原理：通过一个预失真元件(Pre-distorter)来和功放元件(PA)级联，非线性失真功能内置于数字、数码基带信号处理域中，其与放大器展示的失真数量相当(“相等”)，但功能却相反。

将这两个非线性失真功能相结合，便能够实现高度线性、无失真的系统。

数字预失真技术的挑战在于PA的失真(即非线性)特性会随时间、温度以及偏压(biasing)的变化而变化，因器件的不同而不同。

因此，尽管能为一个器件确定特性并设计正确的预失真算法，但要对每个器件都进行上述工作在经济上则是不可行的。

为了解决上述偏差，我们须使用反馈机制，对输出信号进行采样，并用以校正预失真算法。

数字预失真采用数字电路实现这个预失真器(Predistorter)，通常采用数字信号处理来完成。

通过增加一个非线性电路用以补偿功率放大器的非线性。

这样就可以在功率放大器(PA)内使用简单的AB类平台，从而可以消除基站厂商制造前馈放大器(feedforwardamplifier)的负担和复杂性。

此外，由于放大器不再需要误差放大器失真矫正电路，因此可以显著提高系统效率。

预失真线性化技术，它的优点在于不存在稳定性问题，有更宽的信号频带，能够处理含多载波的信号。

预失真技术成本较低，工艺简单，便于生产，效率较高，一般可以达到19%以上。

数字预失真的缺点：线性度略低于前馈技术，但是目前两者的水平已经比较接近。

数字预失真技术目前之所以没有像前馈技术那样得到广泛应用，主要原因是该技术存在以下技术瓶颈：宽带功放的非线性特性建模，它的挑战在于PA的失真(即非线性)特性会随
时间、温度以及偏压(biasing)的变化而变化，因器件的不同而不同。

DPD具体介绍
针对高峰值平均信号设计有效的线性放大器时，无线设备的开发人员面临着更大的挑战。

在大功率射频器件中，数字预失真已成为针对非线性校正的行业标准。

通过积极跟踪和运用反向至放大器的非线性，在饱和功率峰值时，数字预失真使射频晶体管线性工作，从而提高功率放大器的效率并降低了成本。

主要特点
∙在PA器件中校正模拟失真，减小了体积，功耗和成本
∙采用LDMOS和GaN晶体管与AB类和Doherty放大器相兼容
∙存储器实现自适应预失真核
∙支持20MHz的调制带宽
∙提供20 - 30dB的ACP校正功能
∙自适应均衡器和AQM校正
DPD功放的侦测接收通道设计
随着全球3G网络的大规模建设，运营商越来越注重降低CAPEX（建设成本）和OPEX （维护成本），功放作为基站当中最昂贵的器件之一，其对效率的要求越来越高，从而使得数字预失真DPD(Digital Pre-Distortion)技术得到飞快的发展。

图1是功放数字预失真处理
的基本结构框图。

和模拟预失真以及前馈架构相比，数字预失真在提高效率、多载波应用、修正效果以及自适应方面具有很大的优势。

同时随着零中频架构开始在3G基站中得到应用，数字预失真在修正零中频架构中的本振泄漏和镜像抑制方面, 具有非常好的效果。

但是要
实现这些优势和取得良好的预失真效果，一个高性能的侦测接收通道是必须的，本文旨在对侦测接收回路的设计做一些具体讨论。

图2是Maxim提供的一个紧凑而低成本的侦测接收通道设计方案。

此方案采用高线性混频器MAX9994将RF信号下变频到IF信号, 然后经过IF滤波器滤波, IF滤波采用50Ω的单端设计以降低滤波器对PCB板寄生分量的敏感度。

滤波器输出的IF信号经可变增益中频放大器MAX2055调整增益, 然后以极佳的线性度驱动ADC的输入。

此方案的设计讨论是基于W
CDMA、4载波、40W功放、每载波10W、5阶失真侦测。

表1是相关的基本设计参数。

对于更少的载波和更低阶的失真监测也可以采用同样的架构, 主要是测量带宽的要求有所不同。

对于不同功率的功放, 主要差异表现在LO-RF泄漏。

射频信号耦合
从功放射频输出耦合过来的信号功率必须要降低到适合混频器输入级要求的功率水平, 这可以采用定向耦合加固定衰减的方式。

如果需要的话, 加入射频可变衰减器以补偿链路增益变化。

加到此处混频器合适的射频输入功率为-22dBm, 所以对于每载波10W, 40dBm的功放输出功率, 这里需要62dB的衰减量。

混频器MAX9994的本振到射频的泄漏典型值为-17dBm，此泄漏同样会被射频衰减器和耦合器再衰减, 所以经过62dB的衰减后, 功放输出端的LO-RF 泄漏小于-79dBm。

UMTS要求在大于60MHz的偏移范围内杂散辐射低于-73dBc, 图2的解决方案可以不需要任何射频带通滤波器就可以有很宽的余量满足这个指标。

如果需要更宽的余量, 可以采用一个简单的陶瓷射频滤波器以进一步降低本振泄漏分量。

ADC及中频频率的选择
对于4载波WCDMA, 5阶失真校正, 结合下面的图3, 我们可以计算出载波带宽和谐波修正带宽如下:
载波带宽BW = 4×5MHz = 20MHz
五阶谐波修正带宽BW = 5×20MHz = 100MHz
由此可以推荐使用如下系列的ADC:
10位, 170MSps~250MSps ADC
-MAX1122-1124
12位，170MSps~250MSps ADC
-MAX1213-1215
下变频IF频率的选择是一个折中和平衡的过程, 较低的中频频率可以最小化离散L-C
中频滤波器寄生分量的影响；如果用到射频滤波器, 较高的中频频率可以降低对RF滤波器选择性的要求。

上面推荐的ADC在任何小于250MHz的中频频率下都可以很好的工作。

4载波WCDMA功放数字预失真的操作, 对于170MSps~244MSps的采样频率, 我们假定ADC工作在第一或者第二奈奎斯特域, 建议中频的中心频率在61MHz或者183MHz。

对于更加受限的带宽和采样率, 也可以尝试采用65MSps ~95MSps ADC, 工作在第四或者第五
奈奎斯特域。

针对数字预失真处理当中的侦测接收回路设计，Maxim提供了几个管脚兼容的ADC系列。

其中一个系列可以提供8位，10位和12位的分辨率，120MSps，170MSps，210MSps 和250MSps的采样率, 见表2。

所有这些ADC都针对高至250MHz的输入频率做了性能
优化设计，在这样高的输入频率下，它们保持着极高的噪底、SFDR和IMD性能。

这对侦
测接收应用是最佳选择，因为侦测接收需要在非常宽的输入带宽内提供高精度的数字化处理。

Maxim也提供12位和14位，采样率65MSps，80MSps和95MSps的针对两载波应用的ADC，两载波应用中失真的侦测需要较少的带宽。

表2列出了Maxim为侦测接收应用推荐的典型ADC型号。

混频
混频器MAX9994为多载波应用提供出色的线性度和噪声性能，同时提供更高的集成度，该器件包含双平衡无源混频器内核、IF放大器、双输入LO可选开关和LO缓冲器，它还集成了片上非平衡变压器，允许单端RF和LO输入。

-3dBm ~ +3dBm低LO驱动可以降低系统对本振源驱动能力的要求。

MAX9994的中频输出是具有200Ω源阻抗的差分输出。

图4是MAX9994在1, 2和4载波WCDMA应用中的邻道泄漏比ACLR性能曲线。

结合紧随其后的中频放大器的ACLR，混频器71dBc的ACLR预算会给所要求的功放性能水
平以足够的余量, 这确保了侦测接收通道的线性度，从而不会影响整个闭环回路的性能。

对于4载波操作，根据图4中对应的4载波曲线, 71dBc的ACLR要求每个载波的输入功率水平在-22dBm，较少的载波或者较宽松ACLR要求的应用可以允许更高一些的功率水平。

中频滤波与中频放大
MAX9994的输出通过一个4:1非平衡变压器耦合进一个单端50Ω阻抗的中频滤波器。

在这里, 客户可以选择低通或者是带通滤波器。

Maxim设计和仿真了一个简单的4极高通和4极低通层叠的，中心频率在183MHz的滤波器，LC元器件取值在9pF~23pF和24nH ~ 100nH的范围，这些值和PCB板的寄生参数比较接近。

滤波器阻抗比较低的话，可以降低对PCB板寄生电容所引起变化的敏感性，这里的PCB布线要尽量短。

混频器MAX9994的输出信号为达到ADC输入水平的要求而需要放大，中频可变增益放大器MAX2055可以在保持良好线性的情况下提供这种增益。

图4演示了在1，2和4 载波WCDMA应用当中，输出功率与MAX2055的ACLR指标之间的关系。

结合前面混频器的ACLR，71dBc的ACLR目标最终合成一个69dBc的中频放大器ACLR指标, 对于4载波操作，根据图5中对应的4载波曲线, 69dBc ACLR要求每个载波的输出功率<－4dBm。

对于更少的载波数量，可以获得更高的ACLR。

如图2中所示, 经过MAX9994和中频滤波器以后的信号水平大概在-16dBm每载波。

因为MAX2055的增益可以在-5dB~+20dB的范围内以1dB间隔进行设置，所以用户可以选择合适的增益设置, 以驱动ADC到-4dBm每载波。

同时MAX2055允许用户补偿链路当中耦合器和RF衰减器产生的增益变化.
ADC输入输出结构
MAX2055的输出经电容耦合进终结ADC输入的50Ω差分阻性负载。

低的源阻抗可以最小化ADC输入阻抗的影响。

ADC MAX1124和MAX1215N的满量程输入幅度是1.4Vp-p。

假定WCDMA波形的峰均比是10dB，并且假设ADC至少有1dB的裕量在工作，这将使得ADC输入端的RMS信号幅度大概在200mV。

对于50Ω的阻抗系统, 相当于每载波-4dBm的输入功率水平, 这与前面的中频放大器MAX2055 的输出驱动水平是一致的。

前面提到的ADC都是采用LVDS输出结构，这对支持高采样率是必须的，在侦测接收
应用当中尤其重要，而且ADC的IMD性能要求非常的严格。

老一点的接口技术，像CMOS，会引入较高的数字信号回流到ADC的地平面。

对于10位和12位性能水平，这个回流会与ADC输入和输入滤波器件结合，给模拟输入信号引入误差。

Maxim ADC所采用的低摆幅的差分LVDS输出结构可以去除这些潜在的失真源。

侦测回路本身的任何失真，都将直接加入到功放的失真，所以必须最小化。

噪底
图2的方案框图中标识了通道中各级的噪底指标。

可以看出, 噪底指标主要受控于所选ADC的SNR性能, 和10位ADC相比, 12位的AD转换器可以提供非常明显的更佳性能。

3GPP UMTS的噪底规范是在50MHz偏移处-138dBc/Hz, 用户必须检查失真校正回路的噪
声灵敏度以决定所需要的ADC噪底性能。

基于Agilent 仪器和ADS 软件的DPD
摘要：采用矢量信号发生器，89641 矢量信号分析仪和ADS（ADVANCED Design System）软件相结合的方法构成数字预失真半实物仿真系统。

通过ADS 产生测试信号，然后下载到矢量信号发生器中产生真实的物理射频信号，发送给实际的功率放大器，放大后的信号用矢量
信号分析仪接收，再由ADS 软件进行预失真后继续发送给功放。

整个仿真验证了数字预失
真方法提高功率放大器线性度的可行性和有效性。

关键词：AGILENT ADS；数字预失真；功率放大器；半实物仿真
1、引言
在中、大容量的数字微波系统中，为了扩大通信容量，提高频谱利用率，通常都要采用正交调制技术和多电平调制技术。

为了保证质量指标，系统对信道的非线性指标有严格要求。

一般地，系统的频谱利用率越高，对信道的非线性指标要求越高。

功率放大器是射频系统中重要组成部分，也是实现难度最大，价格最昂贵的部分。

功率放大器具有非常明显的非线性特性。

当输入信号功率较大时，功放就会进入饱和区甚至截止区，产生严重的非线性失真。

为了保证功放工作在线性区中，往往需要控制功放输入信号的功率大小。

这对于恒定包络调制方式的信号，如GSM 中使用的GMKS 调制方式，并不是困难的事情;但对于高APR的信号来说情况就不一样了。

功放为了能够容纳信号的高APR，保证即使是信号的峰值功率来临的时刻功放仍然不会进入饱和区，就必须将功放的平均输入功率控制一个在较低的水平上，也就是通常所说的回退较多的功率。

这样做会大大降低功放的效率，而且增加了功放的成本。

一个可行办法是采用预失真技术,即采用适当的外围电路,对放大器的非线性特性进行线性
化纠正,从而在电路整体上呈现对输入信号的线性放大效果。

目前在数字预失真技术的研究领域，常用的仿真方法使通过MATLAB 来仿真数字预失真算法，而功放模型就只能使用提取的数学模型。

但实际上由于功放的记忆效应使其很难用简单的数学模型来描述，从而使得仿真的有效性大打折扣。

本文针对数字预失真的半实物仿真，采用AGILENT ADS 软件和矢量信号发生器、矢量
信号分析仪等仪器、软件组成注入式半实物仿真系统，加上实际的功率放大器，完成数字预失
真对功放线性度提升的评估。

整个系统由于采用实际功放进行仿真，能够验证功放线性度提升的潜力和数字预失真算法的有效性。

2、半实物系统组成
图1为整个半实物仿真系统的连接框图。

使用到的仪器、设备和软件包括：
使用的实验设备包括：
?? AGILENT E4438C ESG Signal Generator 信号源，用来产生测试信号
?? AGILENT 89641A Vector Signal Analyzer 矢量信号分析仪，用来观察输出频谱以及采集反馈信号
?? AGILENT ADS 软件，用来进行预失真算法的实现
?? 基于 MRF21125 晶体管搭建的用于测试的WCDMA 基站功放
?? 100W 20dB 同轴衰减器
ESG 和VSA 都连接至PC 机。

使用AGILENT 的CONnect Manager 软件可以从PC 上远程控制这两台仪器。

使用连线将ESG 的Event1 out 和10MHz Ext Ref Out 分别连接至VSA 的Ext Trigger 和10MHz Ref in 接口。

整个系统连接好以后的平台如图2 所示：
3、半实物仿真过程及结果
半实物仿真平台搭建好以后，在ADS 的原理图依次点击
DesignGuide/Linearization/Digital Predistortion(Ptolemy/ESG-VSA)/Digital Predistortion usingESG-VSA,如图3 所示：
ADS 为数字预失真仿真提供了step to step 的design guide。

按照模板给的步骤进行：第一步：初始化 LUT 表。

第二步：运行 ESG Simulation。

修改Link to ESG，WCDMA Peak Magnitude ESGAmplitude_dBm。

然后仿真。

然后打开VSA89600 软件，recall 初始设置，记录Trace B marker的值。

调整Range 和Ref Level 至适当值。

第三步：运行 VSA simulation。

使用上面记录的TRACE B Maker 的值修改VSA ScaleFactor 的值。

运行仿真。

第四步：运行 Update LUT Coefficients,更新LUT 表。

第五步：运行ESG simulation，根据数据表中的Power Difference_dB 修改ESGAmplitude_dBm 的值。

第六步：再次运行ESG simulation。

使用VSA89600 软件观察功放输出频谱和ACPR 值。

第七步：运行 VSA simulation。

第八步：运行 Update LUT Coefficients,更新LUT 表。

这样第一次迭代完成了。

之后可以重复第五步至第八步，以完成第二次及第三次迭代的过程。

通过VSA89600 软件即可观察到功放输出信号的频谱以及ACPR 值的改善。

首先测试第一步无预失真的功放输出，输出功率 45.5dBm，结果如图4，图5 所示：
继续按照design guide 进行数字预失真，在三次迭代后功放输出的频谱和ACPR 值如图6，图7 所示：
由以上数据可以看出，无预失真的功放输出ACPR1 值为约为-34dB，这表明功放的非线性会对邻道产生极大的干扰。

数字预失真算法迭代三次后的功放输出ACPR1 值为约为-59dB，相对于无预失真的功放输出提高了25dB 左右，这就表明通过数字预失真使得功放的线性度得以大大的改善，从而通过整个仿真验证了数字预失真算法对于试验功放确实有着相当好的
线性化作用。

4、结论
本文采用 ADS 软件和测试功放及仪器联合起来搭建了ADS-ESG-VSA 半实物仿真平台，较好的对放大器的非线性失真进行了消除。

仿真结果表明，通过数字预失真算法使得WCDMA 基站功放的邻近信道功率比（ACPR）达到了-59dBc 以上，比无预失真系统提高了25dBc 以上。

数字预失真半实物仿真系统采用的是ADS 自带的较为简单的算法，如果替换为带记忆效应的算法则能使功放获得更为理想的线性化效果。

可以看出，用AGILENT 公司的ADS 及其仪器来进行功率放大器的线性化工作，仿真和优化是相当方便的，其易用性和简单快捷的
操作可以省去很多人工计算的过程，是需要进行此方面工作的工程师们的得力助手。

LTM9003 - 12 位DPD 接收器子系统
特点
∙面向数字预失真应用的全集成化接收器子系统
∙具有宽RF 频率范围的下变频混频器：400MHz 至3.8GHz
∙125MHz 宽通带滤波器，<0.5dB 通带纹波
∙具高达12 位分辨率、250Msps 采样速率的低功率ADC
∙-145.5dBm/Hz 输入噪声层，25.8dBm IIP3
∙ 1.5W 总功耗
∙50Ω 单端RF 和LO 端口
∙内部旁路电容，无外部元件
∙ADC 时钟占空比稳定器
∙11.25mm x 15mm LGA 封装
描述
LTM?9003 是一款12 位数字预失真接收器子系统，用于蜂窝基站的发送路径。

该器件采用了一种集成系统级封装(SiP) 技术，内置一个下变频混频器、宽带滤波器和模-数转换器(ADC) 。

该系统针对一个184MHz 的中频(IF) 和一个高达125MHz 的信号带宽进行了相应的调整。

这款12 位ADC 的采样速率高达250Msps。

如需了解有关定制配置的信息，请咨询凌力尔特公司。

高信号电平下变频有源混频器专为高线性度、宽动态范围IF 采样应用而优化。

它包括一个用于驱动双平衡混频器的差分LO 缓冲放大器。

RF 和LO 输入端上的宽带、集成变换器提供了单端50Ω 接口。

在内部使RF 和LO 输入与50Ω 相匹配(从1.1GHz 至
1.8GHz)。

CLK 输入负责控制转换器操作，并可进行差分驱动或单端驱动。

一个任选的时钟占空比稳定器在全速和多种时钟占空比条件下实现了高性能。

应用
∙发送观测路径接收器
∙数字预失真(DPD) 接收器
∙宽带接收器
∙宽带仪表
数字电视发射机自适应DPD技术
摘要：本文介绍了国外应用在数字电视发射机中的自适应预失真技术，着重介绍了笛卡尔环的工作原理、高功放产生互调失真的原理以及预失真的工作原理．
关键词：数字自适应预失真、笛卡尔环
在开路电视传输设备中高功率放大器(HPA)对整机的价格具有决定意义，对于给定的功率和噪声电子，HPA的价格将随着输入信号线性工作范围的扩大而盘升．因此用扩展HPA 的线性工作范围的技术取代购买更高档的HPA的研究意义重大。

对于扩展HPA线性范围的研究和应用一一即预失真技术，在国外已经有很多成熟的经验，出现了很多种数字自适应预失真技术如：查表法、笛卡尔环法等，而我国在国庆50周年的数字电视试播中却仍沿用模拟电视中的中频预失真技术，本文旨在介绍一下国外的先进的数字自适应预失真技术。

1、预失真的工作原理
现在的线性调制技术如QPSK和QAH及多载波调制等尽管能提供良好的频谱效率，但由于HPA的非线性，调制后产生的波动包络信号能引起随后的HPA产生互调失真(1MD)，互调失真多呈现出邻频干扰、带内干扰现象．为了扩展HPA的线性，产生了多种预失真技术，但其原理却都是在调制器和高功放间插入一个非线性的器件作为预失真器件(PD)，使得预失真器和高功放作为一个整体来看，其增益特性为线性。

如：
假设预失真器的增益函数为D?；而高功放的增益函数为：P(，)；则整体的增益函数：H(，)：D(，)xP(，)=常数C
从局部来看，由于IM3和IM5对高功放的影响比较大，而IM3(三次互调分量)和IM5可由IM2与IM4与原基带信号调制产生，因此只要控制预失真器产生的IM2和IM4的系数，使其与高功放和原基带信号调制产生的IM3和IM5精确地相位相反，理论上可以很大或完全地取消整体的IM3和IM5，使高功放呈现线性化，从而大幅度抑制带外发射、减少带内失真．
2、数字预失真和模拟预失真
预失真可以分为两种即：数字预失真和模拟预失真．模拟预失真出现比较早，且技术比较成熟．对于模拟电视来说，低成本的。

人工调整的中频预失真电路可以工作的很好，这是因为传送的图像质量只随HPA的工作非线性增加而降低，预失真电路只需要定期的调整．而数字预失真技术是随着传输数字信号的应用不断扩展的基础上逐步发展起来的，数字音频传输方面的预失真研究要比图像传输方面相对成熟，国外对图像传输方面的数字预失真已经有很多较成熟的技术和应用经验，国内在数字预失真的研究相对滞后，在数字图像传输试验时或采用线性较好的电子管，或沿用模拟电视中的中频预失真技术，但对于数字电视来说，由于存在着峭壁效应，即当传送通道内的失真超过接收机纠错能力时，图像质量将从近乎完美变成完全丢失．未来发射机的固态化趋势及数字电视信号对于高功放非线性的敏感性都需要采用实时的。

自适应的预失真技术来抑制HPA的失真引起的峭壁效应的产生。

3、高功放(HPA)产生失真的原理及工作点对高功放的影响
引起高功放失真的因素包括长时因素，如温度，老化、平均输入电平变化等．也有短时因素如噪声、动态调制(如TDMA中每个时隙采用不同的调制)、多载波(OFDM)等引起的AM-AM和AM-PM失真，这可根据Saleh的功放模型来推得：
A?=Haxr／(1+Uaxr…)和厶①?二H，xr 2／(1+U中Xr…)
其中，为瞬时输入幅度，Ha、Ua、H，、U。

是放大器的特性参数，工作A?和(，)就是由于高功放的非线性工作曲线而引起的AM-AM及AM-PM失真．这个模型对于全固态功放也适用．
下面是高功放的工作特性曲线图：
图中的曲线代表HPA的真正工作特性曲线，虚直线代表的是理论工作特性曲线，Rio是输入信号幅度，线性输出(要求功率)功率点是我们理论上最佳值，可
以帮助在HPA真实特性曲线上搜索到实际输出功率点，再从实际输出功率点向
下找到输入功率Rln．~，Rzn…，d即是为实现扩张HPA曲线上部的压缩而加入预失真器后HPA的输入功率．我们可以看Rin-pd>Rin，此时HPA工作在非线性
区域，如果不加预失真，那么高功放的工作点只有降低以使其能够工作在HPA
的线性区域，此时就存在HPA的输入功率回退问题，而提高工作点，有助于减
少热耗散，提高HPA的效率，尽可能高效率且无失真正是HPA的目标．上面从输入功率根据线性特性找到要求功率，再从要求功率找到HPA的实际工作特性曲线上相应的功率点，从相应的功率点向下找到实际预失真器产生的输入功率，这个过程正是查表法(LUT)的工作原理，即根据瞬时输入信号的功率，查表得到
相应预失真应扩张的增益，再输入到高功放实现高功放的线性化，但实际实行起来难度大、结构复杂．
4、笛卡尔环工作原理
笛卡尔环预失真器是能有效地抑制HPA的IMD，且简单易行的工作电路，在数字图像和数字音频的传输中得到普遍的应用，现在笛卡尔环已经有了较大的改进，下面是其原理框图：
在上图中Rn是In+jQn的复包络，其中In是同相分量，Qn是正交分量，同样Hn是预失真器输出信号的复包络，Pn是解调后信号的复包络．解调后信号的复包络中包含了与HPA 失真有关的AM-AM和AM-PM失真，预失真的目的就是调整预失真器输出的同相和正交分量，使解调后的同相分量和正交分量与原基带信号In+jQn相同，要达到这个目的，必须解决下面两个独立问题：
An(Un)=Pn (1)
M(9)+中n(Un)=R(9) (2)
公式(1)的含义是寻找一个改变与预失真器复包络有关的幅值函数，使其等于解调后的复包络Pn．公式(2)的目的是使预失真器的相角加上由于AM-PM而引起的相移应等于原基带输入符号的相角．由于相位失真易于解决在此不再讨论，重点讨论困难的、复杂的AM-AM 幅度失真问题。

先前的笛卡尔环法是根据输入符号In+jQn和解调得到的符号，根据前面的公式即，H?·D?，P(，)：C，必须自适应地计算HPA的逆模型，这个逆HPA模型是一个多项式模型，且其阶数必须比HPA的正向模型高几阶。

这种办法有几个缺陷：
A.解调输出信号中包含了系统失真(预失真器+HPA)和噪声，而逆模型比前向模型更易于受噪声的影响，特别是当逆模型中包含高阶的非线性多项式，更易导致慢收敛和解的偏移．B．从输入经过预失真器，调制器，再经HPA，解调后得到符号再计算误差用于系统模型参数的更新，这个过程可引起大约40多个数字电视的符号的延迟。

新的笛卡尔环法正如上图所示与旧的笛卡尔环最大的不同，就是直接将预失真器的输出数据输入到前向HPA模型的计算中，结合解调后的输入数据决定HPA引起AM-AM失真的多项式模型的系数项(an(k))．解决系数(an(k))的问题用RL$法(递最小二乘法)，获得的系数通过一个管道一次输送到逆HPA模型的计算中，而不是每计算一个数据更新一个数据，同时还加入一个噪声消减器，这个在噪声消减器图中没画，在数字数据处理中这个不难实现。