基于多项式拟合的切线法磁异常反演

基于多项式拟合的切线法磁异常反演
切线法在磁异常反演中是一种简单快速的方法，本文以惠东10测线实测磁异常数据为例，在传统的切线法基础上结合多项式拟合的算法将离散数据连续化对磁异常进行计算机切线法自动反演，达到了较为理想的效果。

标签：切线法多项式拟合离散数据异常体深度
1引言
切线法是利用过异常曲线上的一些特征点（如极值点，拐点）的切线之间的交点坐标间的关系来计算磁性体产状要素的方法。

该方法简便、快速、受正常场选择影响小。

传统切线法大多手绘完成，耗时长，精度低，十分繁琐。

计算机在反演领域得到广泛应用，但由于实际工作中采集数据本身就是离散甚至缺失的，在获取极值点和拐点位置时难以达到预想精确度，使得所得结果很难满足需要。

而多项式拟合可以将这一系列离散点用一个连续的函数进行逼近，能有效解决离散数据所造成的精度误差。

2数据预处理
所用实际数据点距10m，为突出主体异常，对异常进行处理时先进行五点圆滑，以消除测量的偶然误差和近地表不均匀磁性体产生的干扰使实测磁场表现出不规则的起伏现象。

为削弱局部干扰异常，反映深部异常，还需对数据做向上延拓处理。

3离散切线法反演
运用离散差分的方法求一、二阶微分做切线法，精度误差参数取0.07和0.7，反演公式：
结果如图1。

由图可见，切线杂乱无章，多见于局部小异常，反而主要异常区少见切线。

这样的结果明显不能用于反演解释。

4多项式拟合反演
多项式拟合一般指，利用多项式对一个已知函数进行逼近，常用方法为利用泰勒公式，将函数展开为拉格朗日级数麦克劳林级数。

本文选取上延二倍点距数据，为消除局部异常在程序反演中造成的干扰，对局部异常进行切割（或者做填零处理），将异常范围缩小到1800～2100内的采样点。

采用多项式拟合办法，其中阶数的选择取决于拟合效果。

一般来说，阶数越高拟合效果越好。

为减少计算量，经检验，对离散数据进行六阶拟合所得到的函数已经能完整表达该异常曲线。

在求取拟合多项式系数后得到拟合函数：
利用拟合所得到的连续函数在matlab环境下求取极值点和拐点，并绘制切线。

结果如图2。

利用程序判定求取特征点后由切线法反演公式得深度为44.75，考虑在上延两倍点距数据处理，点距为10，则异常体实际埋深为24.75m。

经野外实际证实该异常体埋深为26m，可见在一定精度范围该方法得到了较准确的结果。

5结论
在磁异常数据的计算机智能反演中，解决局部异常的消除，离散数据的连续化这两个问题可以大幅度的提高反演精度。

本文通过引入多项式拟合的方法实现了计算机智能反演，在惠东10测线反演工作中取得了良好的结果。

计算机程序反演存在速度快，成图准的优势，可以避免传统切线法反演的繁琐工作，有较高的实用价值。

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