等腰三角形的性质(一)教学实践与反思

《等腰三角形的性质（一）》教学实践与反思作为课程实施的主阵地、主战场的课堂教学方法的改革是“二期课改”的主要内容之一。

以学生发展为本是课堂教学方法改革应遵循的基本指导思想。

于是，人们很自然地要问，什么样的一节课是比较成功的课？判断一节课是不是好课的标准是什么？我们认为，一节好课，应该能够使学生在较好地掌握基础知识、基本技能的同时，尽可能地亲历积极主动的探究过程，使其情感、态度、价值观逐步得到升华。

简而言之，三维目标有机整合，具有较高达成度的课就是一节比较成功的一节课。

课题：《等腰三角形的性质（一）》是九年义务制教学课本八年级第一学期数学§2.2内容，课后曾得到听课教师的一致好评，通过评课收益匪浅，故通过此次案例分析推荐给大家，希望能够得到同仁的指教。

一、关于教材的地位及作用：
等腰三角形的两个性质，一般教材是通过添加辅助线用论证方法得到的，而本教材是利用对称的概念，通过操作、说理的方法得到的。

于是，我采取利用一张矩形纸片为教具和方法，按教材的要求，边操作，边说理，并利用多媒体的动画演示，得到等腰三角形的两个性质。

同时，本课时渗透图形结合、分类讨论的数学思想，培养同学逻辑思维能力，探索精神和创造能力都有重要的意义。

[点评：在分析教材的地位和作用时教者不仅从数学知识系统本身进行了发掘，而且从学生的能力培养方面进行了探索，还特别从培养学生探索精神创造能
力上进行了发掘，从而使课例具有了鲜明的时代特色，这对当今数学课堂教学具有普遍性指导意义。

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（一）关于教学内容的确定：
《等腰三角形的判定定理一》着重介绍“等腰三角形的两条性质”，教材是以实验几何来教学的，所以在教学设计时我是让学生动一动、想一想、说一说，来引进概念。

为此，我增设了实验：给每位同学发一张矩形纸片，并用这张矩形纸片折一个等腰三角形，并让学生说明为什么。

对初学几何的同学来说，能正确用文字语言、图形语言和几何图语言来叙述定理是一个难点。

为此，利用图形结合的思想让学生议一议、画一画、说一说、写一写，培养学生数学思维能力，也为以后的几何学习打下扎实基础。

在例题的选取中，注重分类讨论思索的渗透，在学生要求已知等腰三角形的顶角求底角，已知底角求顶角的基础上，补充：“已知等腰三角形的一个内角为8 0º，则另外两角分别为多少？”并在完成此例的基础上，让学生讨论，在怎样情况下是一解、两解，另外通过让学生寻找相等的角、边等活动，加深对所学知识的理解，以此达到通过知识点的传授为载体，培养学生的数学能力和思维能力。

[点评：在教学内容的处理上，教者一改以往直接给出结论的传统教学方法，精心设计适宜的教学情景，让学生在动手实践中自己发现结论，这是“二期课改”所提倡的思想之一，这种做法不仅能使学生“感到自然、好接受”，更重要的是它体现了数学教育既重视证明又重视猜想的正确教学观。

另外，教师在选取例题的过程中是源于教材胜于教材，注重数学思想的渗透，培养学生的数学思维能力。

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（二）关于教学目标：
1、认知目标：
知识点：(1) 学会等腰三角形的“等边对等角”的性质；
(2) 掌握等腰三角形的“三线合一”的性质。

认知策略：(1) 对学习能力的自信；
(2) 乐学——好学——兴趣。

2、情感目标：
通过让学生参与知识的发生、发展的过程来调节学生的学习心向。

课堂教学中运用分组策略，使学生优差互补，活跃思维。

采用情感性评价策略，激发学生的学习兴趣。

[点评：教者从知识的目标，情感目标等方面进行阐述，符合学生的认识规律和教材要求。

同时，把数学知识的学习、技能的培养及思想方法的渗透有机的结合起来，是符合二期课改的理念与要求。

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（三）重点、难点、关键：
重点：能用几何语言、图形语言和文字语言正确叙述和理解等腰三角形的性质一、二。

难点：能应用等腰三角形的性质解决有关数学问题。

关键：教师不该仅仅局限在把学生看作是装知识的容器，教师在让学生掌握数学知识的同时，让学生了解知识的发生和发展过程，了解数学的思想方法。

教师在培养学生的创造能力的同时，对自己的教学也应有个突破口。

[点评：教师把教学活动不仅停留在学生获得了什么的基础上，上升到了教师在培养学生的创造能力的同时，对自己的教学也应有个突破口，这在目前也具有普遍意义的。

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（四）关于学情分析：
1、认知因素：
对初学几何的教学中，常常发现学生对概念的理解停留在一知半解的基础上，为此，培养学生的学习能力，让学生参与教学的发生、发展过程，“授人以鱼，不如授人以渔”，教会学生如何学习是教师的职责。

2、情感因素：
就目前初一学生而言，学生在以往的学习中受智力和非智力的影响，以及长期的低认知水平的频繁考试和高度的竞争，导致了一部分学生自卑、厌学，学习潜能受阻，所以教师在教学中更应该注重这一个教育资源，开发学生的学习潜能，调节学生的学习心向，把学生从“教学的对象”转化为“教学主体”，肯定学生的一切努力，保护激励学生的一切创造活动，从而优化课堂教学。

[点评：教者能从学生的认知因素和情感因素两方面存在的问题进行分析，使教学更具有针对性。

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二、教法分析：
1、数学教学中情感处理策略：
2、教师通过知识的传授，培养学生的教学能力和思维能力，教师在培养学生的创造力的同时，注重教师的创造力在课堂教学中充分发挥，把教学过程处在良性循环之中。

[点评：如何提高教学效率，减轻学生过重的课业负担，是每位教师面临的主要问题。

教者在多年的教学中一直探索适合素质教育的课堂新形式，特别去年承担了高级课题“以情施教优化课堂教学的实践”的研究，教学效果显著。

在本课题中，应用了一些教学策略，给人感觉有创意，学生的积极性完全调动起来，充分体现了“民主性”，“发展性”和“创造性”原则。

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三、学法指导：
教学矛盾的主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的。

因此在教学中要不断指导学生学会学习，根据几何的特点，本课时主要是教给学生“动手做，用脑想，大胆猜，严格证，多探索，勤钻研”的探究式学习方法。

这样做增加了学生的参与机会，增加参与意识，教给了学生学习知识的途径，思考问题的方法。

在“动手实验”，“课堂练习”等活动中，教学形式主要是以4位同学组成一组进行讨论并以小组为单位进行教学评价，目的是让学生有充分的机会进行数学交流，共同参与，团结协作，互相竞争。

[点评：教法和学法是一个统一体的两个方面。

教法设计和学法指导应根据具体的教学内容，所确定的教学目标以及学生的实际来进行，既要学生实现教学目标，又要学生逐步地学会学习。

本课时，主要采取“实验法”，“发现法”配合小组讨论和争创最佳小组等活动，经历了一个“实验、探索、猜想、论证、应用”的科学教学全过程。

如果经常性地坚持这样做，教学教育的任务就可以全面的完成。

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四、教学过程：
教学反思：
1本堂课上学生在完成练习一，思考一内角的度数与解的情况关系时，大多数同学都能理解当一内角为钝角、直角时有唯一解；当一内角为锐角时有两解。

而相当一部分同学思考到了当一内角为600时它的解也是唯一的。

这时我为同学们有这样好的归纳能力而震惊，我与同学们一起处在成功的喜悦中。

确实，在培养学生的探索精神的同时教师的创新能力也在不断提高，这让我真正体会到了教学相长的实际效应！
2课改的最重要的理念就是“以学生为主体”，充分发挥学生的积极性。

要让学生在课堂上畅所欲言，就要激发学生学习的热情，所以不能忽略学生思维闪动的任何一个瞬间，哪怕学生的思维过程不完全正确，甚至是错误的，都要认真对待，并且认真倾听学生的发言，所以教师在课堂教学的课堂问答环节，不仅要引导学生主动发言，而且对于回答有误的学生要予以肯定，甚至表扬。

这样才能保护好学生学习的欲望，才能让更多的学生想要参与课堂教学的讨论。

从而促进师生间的情感！
[点评：综合来看，本课时的设计合理，层次分明，教法选择适宜，学法指导实在，还特别突出了学生动手能力和创新精神的培养。

“以情施教优化课堂教学
实践”的研究提高了执教老师的理论水平，教学中的情感处理策略的实施，激发了学生的学习积极性，培养了学生的学习能力。

在媒体的运用中分别运用“静”——一张矩形纸片，“动”——电脑多媒体课件，拉近了教材与师生之间的距离，建立了情感途径，使教学任务在愉快、投入、积极的气氛中顺利完成。

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