华东师大版七年级数学下册 第8章 不等式和不等式组-一元一次不等式的性质及习题(无答案)

不等式与不等式组
【不等式】
➢ 不等式的性质
【基础练习】
1. 指出下列各题中不等式变形的依据：
（1） 由3a ＞2，得a ＞3
2 （2） 由a+3＞0，得a ＞−3
（3） 由-5a ＜1，得a ＞5
1- （4） 由4a ＞3a+1，得a ＞1
2. 设a>b ，用不等号填空：
①1a -_____1b - ②3a _____3b
③5a -_____5b - ④28a +_____28
b + 3. 用“<”或“>”号填空:
(1)若m+2＜n+2，则有m −1 n −1，−5m −5n ；
(2)若ac 2＞bc 2
，则a b ，−a −1 −b −1；
(3)若a ＞b ，则ac bc (c≤0)，ac 2 bc 2(c≠0).
4. 下列不等式变形正确的是（ ）
A ．由a ＞b ，得a ﹣2＜b ﹣2
B ．由a ＞b ，得﹣2a ＜﹣2b
C ．由a ＞b ，得|a|＞|b|
D ．由a ＞b ，得a 2＞b 2
5. 如果a>b ，那么下列不等式中不成立的是（ ）
A.33a b ->-
B.33a b ->-
C.33a
b
> D.a b -<-
6. 已知a ＞b ，若c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）
A ．a+c ＜b+c
B ．a ﹣c ＞b ﹣c
C ．ac ＜bc
D ．ac ＞bc
7. 已知，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列叙述正确的是（ ）
A.a b >，则22ac bc >
B.若03x
-<，则3x >-
C.当7x <时，3(7)x -是负数
D.当0x <时，23x x <
9. 若a+b ＞0，且b ＜0，则a ，b ，﹣a ，﹣b 的大小关系为（ ）
A ．﹣a ＜﹣b ＜b ＜a
B ．﹣a ＜b ＜﹣b ＜a
C ．﹣a ＜b ＜a ＜﹣b
D ．b ＜﹣a ＜﹣b ＜a
10. 已知a 、b 、c 均为实数，且a >b ，c ≠0，下列结论不一定正确的是( )
A.a c b c +>+
B. c a c b -<-
C. 22a b
>c c D. 22a >ab >b
11. 若0<a<1，则下列四个不等式中正确的是（ ）
A ．a<1<1
a B ．a<1a <1 C ．1a <a<1 D ．1<1
a <a
0a b >>2ab b >a c b c +>+1
1
a b <ac bc >
12. 由x y <，得ax ay ≥的条件是（ ）
A.0a ≥
B.0a ≤
C.0a >
D.0a <
13. 不等式ax>b ，两边同除以a 得b x a
<，那么a 的取值范围是（ ） A.0a ≤ B.0a > C.0≤a D.0<a
14. 若y x y y x y x >-->+,，那么下列式子中正确的是（ ）
A.0>+y x
B.0<-x y
C.0<xy
D.0>x
y 15. 若m +p <p ，m －p >m ，则m 、p 满足的不等式是（ ）
A. m<p<0
B.m<p
C.m<0，p<0
D.p<m
16. 已知实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中，正确的是（• ）
A ．cb<ab
B ．ac>ab
C ．cb>ab
D ．c+b>a+b
17. 按下列要求写出能成立的不等式： ①7435
m n >，两边都乘15，得___________________ ②739x -
≤-，两边都乘97⎛⎫- ⎪⎝⎭，得___________________ c
a o b
③57x -≥-，两边都加上5，得___________________
18. 已知非负数a ，b ，c 满足条件a+b=7，c ﹣a=5，设S=a+b+c 的最大值为m ，最小值为n ，
则m ﹣n 的值为 ．
19. 不等式（m ﹣2）x ＞1的解集为x ＜2m 1
-，则（ ）
A ．m ＜2 B. m ＞2 C. m ＞3 D. m ＜3
20. 若a ＜b ＜0，比较下列各组数的大小:
1. 32a -和42
a -； 2.
a+b 和a −b ； 3. 和.
21. 正方形边长是xcm ，它的周长不超过160cm ，则用不等式来表示为
22. 用“<”或“>”填空：
（1）若x ＞y ，则－2
_____2y x －； （2）若x ＋2＞y ＋2，则－x______－y ； （3）若a ＞b ，则1－a ________ 1－b ；（4）已知
31x －5＜31y －5，则x ___ y. 23. 在－2＜x ≤3中，整数解有________________
【培优练习】
52a +-52
b +-
24. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P ，Q ，R ，S ，如图所示，则他们的体重大小关
系是（ ）
A ．P ＞R ＞S ＞Q
B ．Q ＞S ＞P ＞R
C ．S ＞P ＞Q ＞R
D ．S ＞P ＞R ＞Q
25. 若＞0，＜0，＞0，试将－，，－，用“＜”连接起来.
26. 若0＜＜1，试比较2，，的大小.
27. 利用不等式的性质，将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：
①52x +>- ②436x > ③134x -> ④102
x +< ⑤5274＞x +
⑥65211≤-q
28. 已知不等式3x-a ≤0的解集是x ≤2，求a 的取值范围.
29. 3x －5＜1＋2x 的正整数解是 （ ）
30. 根据不等式的性质,把下列不等式化为x>a 或x<a 的形式
a b b a +a a b b x x x x
1
(1)x+1＞2； (2)4x ＜3x-5； (3)3x ＜x+4；
(4)x ＜3x+4． (5)4x ＜2x+6． (6)3x-1＜2x+6．
31. 如果不等式ax ＜b 的解集是x ＜a
b ，那么a 的取值范围是（ ） A 、a ≥0 B 、a ≤0 C 、a ＞0 D 、a ＜0
32. 下列表达中正确的是（ ）
A 、若x 2＞x ，则x ＜0
B 、若x 2
＞0，则x ＞0
C 、若x ＜1则x 2＜x
D 、若x ＜0，则x 2＞x
33. 若∣m －3∣＝3－m ，则m 的取值范围是__________.
34. 若6－5a ＞6－6b ，则a 与b 的大小关系是____________.
35. 若不等式－3x ＋n ＞0的解集是x ＜2，则不等式－3x ＋n ＜0的解集是________.
36. 三个连续正整数的和不大于12，符合条件的正整数共有________组. 37. 如果a ＜－2，那么a 与a
1的大小关系是___________. 38. 由x ＞y ，得ax ≤ay ，则a ______0。