第4课时 相遇问题的练习(导学案)-2022-2023学年数学 四年级上册 青岛版

第4课时相遇问题的练习（导学案）
一、知识回顾
前几堂课，我们学习了一些关于路程、时间和速度的知识。

这节课，我们将通过练习相遇问题来巩固所学的知识。

1. 路程、时间、速度的关系
路程、时间、速度三者有着密不可分的关系。

它们之间的关系可以用一个简单的公式来表示：路程 = 速度× 时间。

例如，一辆汽车以每小时60千米的速度行驶3小时，那么它行驶的路程就是：
60 × 3 = 180（千米）
2. 相遇问题的解法
相遇问题就是指两个物体（例如两辆汽车）从不同的地方出发，以不同的速度前往同一目的地，在途中相遇的问题。

这种问题解法的关键在于要明确两个物体的路程，时间和速度之间的关系。

例如，A、B两辆汽车分别从A、B两个地方出发，相向而行。

A车以每小时40
千米的速度前进，B车以每小时60千米的速度前进。

我们要求它们相遇时彼此离
起点的距离。

解法如下：
设它们相遇时行驶了 t 小时，则相遇时 A 车行驶的路程是 40t 千米，B 车
行驶的路程是 60t 千米。

由于它们相遇时彼此离起点的距离相等，因此有：
40t + 60t = AB（距离）
化简可得：
100t = AB
因此，它们相遇时彼此离起点的距离为 100t 千米。

二、练习题
1.A、B两个人从相距 40 公里的地方同时出发相向而行，A 每小时走 5 公里，
B 每小时走 7 公里，两人几小时后相遇？
2.A、B两个人步行同时从相距 10 公里的地方出发相向而行，A 走的速度比
B 慢4千米每小时。

两人几小时后相遇？
3.A、B两个人从相距 100 公里的地方同时出发相向而行，A 每小时走 25 公里，B 每小时走 20 公里。

两人几小时后相遇，它们相遇时彼此离起点的距离有多远？
4.A、B、C三辆汽车在同一条公路上行驶，从同一地点出发，相向而行。

A 车、
B 车每小时行驶 30 千米，
C 车每小时行驶 40 千米。

A 车在出发后 1 小时与 B 车相遇，又过了 1 小时后与 C 车相遇。

如果 C 车按原速继续行驶，问 A、B 两
车何时能相遇？
三、总结
通过练习相遇问题，我们不仅巩固了路程、时间和速度的知识，还提高了我们的思维和解决问题的能力。

相遇问题看似简单，实则考验我们的逻辑思维和数学能力，希望同学们能够通过练习不断提高自己的解题能力，成为优秀的数学学习者。