黑龙江省高考数学模拟试卷(理科)(5月份)

黑龙江省高考数学模拟试卷（理科）（5月份）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2017·大庆模拟) 在复平面内，复数对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分）若x0是方程的解，则x0属于区间（）
A . （， 1）
B . （，）
C . （，）
D . （0，）
3. （2分）已知命题p为，命题q为.则命题p成立是命题q成立的（）．
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充要条件
D . 非充分非必要条件
4. （2分）执行如图的程序，则输出的结果等于（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）甲、乙两人各自在300米长的直线形跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高一下·濮阳期末) 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体放入体积为，则为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018高二上·石嘴山月考) 已知数列中，，且数列是等差数列，则
（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2015高三上·巴彦期中) 已知函数f（x）= ，函数g（x）=b﹣f（2﹣x），其中b∈R，若函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（）
A . （，+∞）
B . （﹣∞，）
C . （0，）
D . （，2）
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2018高一下·开州期末) 某超市统计了一个月内每天光顾的顾客人数，得到如图所示的频率分布直方图，根据该图估计该组数据的中位数为________．
10. （1分）(2017·新乡模拟) 若（1﹣2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5 ，则 =________．
11. （1分）(2016·北区模拟) 在Rt△ABC中，CA=CB=2，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN= ，则
• 的取值范围为________．
12. （1分）如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD,2AB=BD,BC=2BD，则sinC的值为________
13. （1分） (2018高二上·深圳期中) 已知双曲线C： 1（a＞0，b＞0），右顶点是A，若双曲线C右支上存在两点B、C，使△ABC为正三角形，则双曲线C的离心率e的取值范围是________．
14. （1分）已知直线ax+by﹣1=0（ab＞0）经过圆x2+y2﹣2x﹣4y=0的圆心，则最小值是________．
三、解答题 (共6题；共50分)
15. （10分） (2020高二上·焦作期中) 已知函数 .
（1）若，且，求的值；
（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.
16. （10分） (2020高二下·莲湖期末) 每个国家对退休年龄都有不一样的规定，2018年开始，我国关于延迟退休的话题一直在网上热议，为了了解市民对“延迟退休”的态度，现从某地市民中随机选取100人进行调查，调查情况如下表：
年龄段（单位：岁）
被调查的人数101520255
赞成的人数61220122
（1）从赞成“延迟退休”的人中任选1人，此年龄在的概率为，求出表格中m，的值；
（2）若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样，从中抽取10人参与某项调查，然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会，记这4人中赞成“延迟退休”的人数为X，求X的分布列．
17. （10分） (2020高一下·七台河期末) 如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，平面ABCD，，E，F分别是BC，PC的中点.
（1）证明：平面PAD；
（2），若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为时，求二面角E-AF-C的余弦值.
18. （5分） (2017高三上·宜宾期中) 已知在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，a2=2，S5=15；等比数列{bn}的前n项和．
（ I）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（ II）设cn=an•bn ，求数列{cn}的前n项和Cn ．
19. （10分） (2018高三上·通榆期中) 已知函数.
（1）求在处的切线方程；
（2）试判断在区间上有没有零点？若有则判断零点的个数.
20. （5分） (2018高二上·潮州期末) 如图，在直角坐标中，设椭圆的左右两个焦点分别为，过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为 .
（1）求椭圆的方程；
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共50分)答案：15-1、
答案：15-2、
考点：
解析：
答案：16-1、
答案：16-2、
考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
考点：解析：
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