流水问题
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季
、
？ 零
流 水 问 题
～
江西 ’延 江 邓 秋 波
流 水 问题 指 的是 船在 流动 的 水 中航 行 而 产 生的 一 类行 程 问 一
题 ，因 此行 程 问题 的 基 本 数 量 关 系：速 度 ×时 间＝ 程 ，这 对 流 水 路
问题 同样适 用。但是 ，在流 动的水 中，船 实际行驶 的速度 不仅 和
其 中船速指 的是船本 身速度 ，也就是 船在静 止 的水 中航 行 的
速度。
【 １ 例 】一艘客 轮 的静 水速 度是 每 小 时２ 千米 ，要 ７ 在 水流速度每 小时３ 米的河 中顺 水航 行 １ ０ 千 ２ 千米 ，需要 航 行 多少 小 时 ？ 如 果 逆 水航 行 １ ０ 米 ，需要 航 行 多 少 小 ２千
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梅奸 ： 粕 盛 謦 咐 黔 彤 ；
结 合 已知 逆 水航 行 的路 程 就 可 求 出逆 水航 行 所 需的 时 间 。
解 ：顺水速度 ：２ ＋ ＝ ０（ ７ ３ ３ 千米／ 小时 ）
顺 水 航 行 时 间 ：１ ０ ０ ４（ 时 ） ２ ÷３ ＝ 小
逆 水 速 度 ：２ — ＝ ４（ 米／ 时 ） ７３ ２ 千 小
逆 水航 行 时 间 ：１ ０ ４ ５（ 时 ） ２ ÷２ ＝ 小
答 ：顺 水航 行 需４ 时 ，逆 水 航 行 需５ 时 。 小 小
竞赛 加油站
艘 船 从
一
港 ，则 要
【 析 】 已知 顺 水 航 行 的 路 程 与 时 间 ， 可 以 求 出顺 水 速 度 ， 分 又 知 道 逆 水航 行 的路 程 与 时 间 ，可 以 求 出逆 水速 度 。 求 出顺 水 速 度 、 逆 水 速 度 后 ，要 求 船 速 与 水 速 就 相 当 于 已知 两 数 的和 与 差 ，求 这 两 个 数 ， 这 就 是 一 道 和 差 问 题 。
时？
【 析 】题 中已知船 的静水速度 即船速 ，又知 水流速度 ，利 分 用 “ 水 速 度 ＝ 速 ＋水速 ” 就 可 求 出顺 水 速 度 。 已知 顺 水航 行 的 顺 船 路程 ，根据路程 ÷速度＝ 时间，就可 以求 出顺 水航行所 需时间。 同样地 ，先利 用 “ 逆水速度＝ 速一 航 水速 ”求 出逆 水速度 。再
答 ： 船 的静 水速度 为每 小时１ 千米 ，水 流速度 为每 小时４ ６ 千
米
一 …
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批
＊
Ｂ两船 的静 水速 度 分 别是 每 小时２ 千 米 ５ 先 后 从 重 庆 港 顺 水 开 出 ，ＢＩＡ早 出发 ３ ； ｅ ， 小
小 时５ 米 ， 问Ａ开 出后 几 小 时可 追 上Ｂ？ 千
解 ：顺 水 速 度 ： １ ０ ＝ ０（ 米 ／ 时 ） ８ ÷９ ２ 千 小 逆 水速 度 ：１ ０÷１ ＝１ 千 米 ） ８ ５ ２（ 船 速 （ 水 速 度 ）： （ ０ １ 静 ２ ＋ ２）÷２ １ 千 米 ／ 时 ） ＝ ６（ 小
水 流 速 度 ：２ － ６ ４（ 米 ／ 时 ） ０ １＝ 千 小
船本 身的速度 有 关，还 与水 流动的速度 有 关。顺水 而行 ，受到 水
流 的推 动 ，船 就 行 得 快 ；逆 水 而 行 ， 受 到 水 流 的 阻挡 ，船 就 行 得
慢 ，这就产生 了水流问题 中的特殊数量关 系：
顺 水速 度 ＝ 速 ＋水速 船
逆 水速 度 ＝ 速 一水速 船
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流 水 问 题
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江西 ’延 江 邓 秋 波
流 水 问题 指 的是 船在 流动 的 水 中航 行 而 产 生的 一 类行 程 问 一
题 ，因 此行 程 问题 的 基 本 数 量 关 系：速 度 ×时 间＝ 程 ，这 对 流 水 路
问题 同样适 用。但是 ，在流 动的水 中，船 实际行驶 的速度 不仅 和
其 中船速指 的是船本 身速度 ，也就是 船在静 止 的水 中航 行 的
速度。
【 １ 例 】一艘客 轮 的静 水速 度是 每 小 时２ 千米 ，要 ７ 在 水流速度每 小时３ 米的河 中顺 水航 行 １ ０ 千 ２ 千米 ，需要 航 行 多少 小 时 ？ 如 果 逆 水航 行 １ ０ 米 ，需要 航 行 多 少 小 ２千
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梅奸 ： 粕 盛 謦 咐 黔 彤 ；
结 合 已知 逆 水航 行 的路 程 就 可 求 出逆 水航 行 所 需的 时 间 。
解 ：顺水速度 ：２ ＋ ＝ ０（ ７ ３ ３ 千米／ 小时 ）
顺 水 航 行 时 间 ：１ ０ ０ ４（ 时 ） ２ ÷３ ＝ 小
逆 水 速 度 ：２ — ＝ ４（ 米／ 时 ） ７３ ２ 千 小
逆 水航 行 时 间 ：１ ０ ４ ５（ 时 ） ２ ÷２ ＝ 小
答 ：顺 水航 行 需４ 时 ，逆 水 航 行 需５ 时 。 小 小
竞赛 加油站
艘 船 从
一
港 ，则 要
【 析 】 已知 顺 水 航 行 的 路 程 与 时 间 ， 可 以 求 出顺 水 速 度 ， 分 又 知 道 逆 水航 行 的路 程 与 时 间 ，可 以 求 出逆 水速 度 。 求 出顺 水 速 度 、 逆 水 速 度 后 ，要 求 船 速 与 水 速 就 相 当 于 已知 两 数 的和 与 差 ，求 这 两 个 数 ， 这 就 是 一 道 和 差 问 题 。
时？
【 析 】题 中已知船 的静水速度 即船速 ，又知 水流速度 ，利 分 用 “ 水 速 度 ＝ 速 ＋水速 ” 就 可 求 出顺 水 速 度 。 已知 顺 水航 行 的 顺 船 路程 ，根据路程 ÷速度＝ 时间，就可 以求 出顺 水航行所 需时间。 同样地 ，先利 用 “ 逆水速度＝ 速一 航 水速 ”求 出逆 水速度 。再
答 ： 船 的静 水速度 为每 小时１ 千米 ，水 流速度 为每 小时４ ６ 千
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Ｂ两船 的静 水速 度 分 别是 每 小时２ 千 米 ５ 先 后 从 重 庆 港 顺 水 开 出 ，ＢＩＡ早 出发 ３ ； ｅ ， 小
小 时５ 米 ， 问Ａ开 出后 几 小 时可 追 上Ｂ？ 千
解 ：顺 水 速 度 ： １ ０ ＝ ０（ 米 ／ 时 ） ８ ÷９ ２ 千 小 逆 水速 度 ：１ ０÷１ ＝１ 千 米 ） ８ ５ ２（ 船 速 （ 水 速 度 ）： （ ０ １ 静 ２ ＋ ２）÷２ １ 千 米 ／ 时 ） ＝ ６（ 小
水 流 速 度 ：２ － ６ ４（ 米 ／ 时 ） ０ １＝ 千 小
船本 身的速度 有 关，还 与水 流动的速度 有 关。顺水 而行 ，受到 水
流 的推 动 ，船 就 行 得 快 ；逆 水 而 行 ， 受 到 水 流 的 阻挡 ，船 就 行 得
慢 ，这就产生 了水流问题 中的特殊数量关 系：
顺 水速 度 ＝ 速 ＋水速 船
逆 水速 度 ＝ 速 一水速 船