2020届人教版高中物理选修3-1学案：第一章 第1节 电荷及其守恒定律含答案

第1节电荷及其守恒定律
1.自然界中有两种电荷，富兰克林把它们命名为正、负电荷，同
种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

2．使物体带电的方式有三种：摩擦起电、感应起电、接触起电，
这三种起电方式本质都是电子的转移，起电的过程遵循电荷守恒
定律。

3．用橡胶棒与毛皮摩擦，毛皮带正电，用丝绸与玻璃棒摩擦，玻
璃棒带正电，可以记为：“毛玻璃带正电”。

4．电子或质子所带的电荷量是最小的电荷量，这个电荷量叫元电
荷，用e表示，e＝1.60×10－19 C。

5．两个完全相同的带电小球相互接触后总电荷平均分配。

如果两
个小球带异种电荷，则先中和再均分。

一、电荷及三种起电方式
1．物质的电结构
原子由带正电的原子核和带负电的核外电子组成，原子核的正电荷的数量跟核外电子的负电荷的数量相等，所以整个原子对外界较远位置表现为电中性。

金属原子中离原子核较远的电子，往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种能自由活动的电子叫做自由电子，失去电子的原子便成了带正电的离子。

2．两种电荷及其相互作用规律
自然界中只有两种电荷，富兰克林把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷命名为正电荷，把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷命名为负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

3．三种起电方式
(1)接触起电：指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使前者带上电荷的方式。

(2)摩擦起电：由于相互摩擦的物体间的电子的得失而使原来不带电的物体分别带上等量异种电荷。

(3)感应起电：把一带电物体靠近导体使导体带电的方式。

如图所示，将带电体C去靠近相互接触的导体A、B，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，导体A、B上分别带上等量异种电荷，这时先把A、B分开，然后移去C，则A和B两导体上分别带上了等量异种电荷。

二、电荷守恒定律及元电荷
1．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律。

(2)另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。

2．元电荷
(1)电荷量：用来表示电荷的多少。

其单位是“库仑”，简称“库”，用C表示。

(2)元电荷
①最小的电荷量叫做“元电荷”，用e表示，则e＝1.60×10－19 C。

②对元电荷的三点理解：a.元电荷没有正、负之分，也不是实物粒子；b.质子及电子所带电荷量的绝对值与元电荷相等，但不能说它们是元电荷；c.电荷量不能连续变化，自然界中带电体的电荷量都是元电荷e的整数倍。

3．比荷：电荷量与质量的比。

电子的比荷为e
m e
＝1.76×1011 C/kg。

1．自主思考——判一判
(1)丝绸与任何物体摩擦后都带负电。

(×)
(2)两物体摩擦后，一定带等量异种电荷。

(×)
(3)将带电体靠近验电器金属球和带电体与验电器金属球接触，验电器箔片都会张开，但二者本质不同。

(√)
(4)元电荷实质上是指电子和质子本身。

(×)
(5)一个带正电的金属球与一个不带电的金属球接触，带正电的金属球电荷量减少是因为带正电金属球的部分正电荷转移到不带电的金属球中。

(×)
2．合作探究——议一议
(1)不带电的物体内部是否有电荷？
提示：不带电的物体内部有电荷，正负电荷电量相同，故对外不显电性。

(2)带有等量异号电荷的金属球接触后会发生电荷的中和，此时电荷被消灭了吗？
提示：中和时，系统所带电荷的代数和不变，电荷并没有消失，只是正、负电荷数相等，从而对外显电中性。

三种起电方式
1．三种起电方式的比较
摩擦起电感应起电接触起电
产生
条件
两种物体摩擦导体靠近带电体导体与带电体接触
现象两物体带上等量异种电荷
导体两端出现等量异种电
荷，且电性与原带电体“近
异远同”
导体带上与带电体相同电
性的电荷
原因
不同物质的原子核对核外
电子的束缚力不同而发生
电子得失
导体中的自由电子受带正
(负)电物体吸引(排斥)而
靠近(远离)
自由电荷在带电体与导体
之间发生转移
2．三种起电方式的本质
三种起电方式都不是创造了电荷，只是电荷从一个物体转移到了另一个物体，或者从物体的一部分转移到了另一部分，它们的本质都是电荷的转移，电荷总量保持不变。

[典例] [多选]如图所示，A、B为相互接触并用绝缘支柱支持的金属导体，起初都不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是( )
A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开
B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开
C．把C移近导体A，先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开
D．把C移近导体A，先把A、B分开，再把C移走，最后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合
[解析] A、B开始都不带电，把C移近导体A时，由于静电感应，A、B中的自由电子向左移动，使得A端积累负电荷，B端积累正电荷，所以两边的金属箔片都张开，A对；若此时先把A、B分开再移走C，因A、B已经绝缘，所带电荷量不会变，金属箔片仍张开，B 正确；但如果先移走C，A、B上的感应电荷会马上中和，不再带电，所以金属箔片都不会张开，C错误；先把A、B分开，再移走C，A、B仍然带电，但重新让A、B接触后，A、B 上的感应电荷完全中和，金属箔片都不会张开，D错误。

[答案] AB
(1)只有导体中的电子才能自由移动，绝缘体中的电子不能自由移动，所以导体能够发生感应起电，而绝缘体不能。

(2)凡是遇到接地问题时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端，带异种电荷，地球就成为远端，带同种电荷。

1．两金属小球所带电荷量分别为＋3Q和－Q，将两小球接触后，它们所带的电荷量一共为( )
A．＋3Q B．＋2Q
C．＋Q D．－Q
解析：选 B 由电荷守恒定律知，两小球接触后带电荷量的总量为中和后剩余量，即Q总＝＋3Q－Q＝＋2Q，故选项B正确。

2．如图所示，在用丝绸摩擦玻璃棒起电的过程中( )
A．玻璃棒带正电，丝绸不带电
B．丝绸与玻璃棒带电情况完全相同
C．玻璃棒中的负电荷转移到丝绸上，丝绸带负电
D．丝绸中的正电荷转移到玻璃棒上，玻璃棒带正电
解析：选C 丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电，丝绸带负电，A、B选项错误；微观解释是玻璃棒上的电子转移到丝绸上，玻璃棒带正电，丝绸带负电，选项C正确，选项D错误。

3.如图所示，用起电机使金属球A带正电，靠近验电器B，则( )
A．验电器的金属箔片不张开，因为球A没有和B接触
B．验电器的金属箔片张开，因为整个验电器都带上了正电
C．验电器的金属箔片张开，因为整个验电器都带上了负电
D．验电器的金属箔片张开，因为验电器下部的两金属箔片都带上了正电
解析：选D 带正电的A球靠近验电器B，据电荷“同性斥、异性吸”的特点知，验电器金属杆下端箔片中的电子会被A球上的正电荷吸引到验电器上端，则金属杆下端的箔片就会因带正电荷而相斥，使箔片张开，故选D。

电荷守恒定律的理解及应用
1．“中性”与“中和”的理解
(1)中性：物体内有电荷存在，但正、负电荷的绝对值相等，对外不显电性。

(2)中和：两个带有等量异种电荷的带电体相遇达到电中性的过程。

2．守恒的广泛性
电荷守恒定律同能量守恒定律一样，是自然界中最基本的规律，任何电现象都不违背电荷守恒定律，也涵盖了近代物理实验发现的微观粒子在变化中遵守的规律。

如：由一个高能光子可以产生一个正电子和一个负电子，一对正、负电子可同时湮灭，转化为光子。

在这种情况下，带电粒子总是成对产生或湮灭，电荷的代数和不变。

3．两金属导体接触后电荷量的分配规律
(1)当两个导体材料、形状不同时，接触后再分开，只能使两者均带电，但无法确定电荷量的多少。

(2)若使两个完全相同的金属球带电荷量大小分别为q1、q2，则有
①若带同
种电荷
⇒金属球相接触⇒总电荷
量平分
⇒即均带电
q1＋q2
2
②若带异
种电荷
⇒金属球
相接触
⇒先中和
再平分
⇒即均带电|
q1－q2|
2
1．[多选]把两个完全相同的金属球A 和B 接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥。

则A 、B 两球原来的带电情况可能是( )
A ．带有等量异种电荷
B ．带有不等量异种电荷
C ．带有等量同种电荷
D ．一个带电，另一个不带电
解析：选BCD 两个完全相同的金属球若带有等量的异种电荷，接触后将均不带电，若带同种电荷，或一个带电，另一个不带电，接触后均带同种电荷，两球间存在相互排斥力，故B 、C 、D 均正确，A 错误。

2．[多选]半径相同的两个金属小球A 、B 带有相等的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A 、B 接触后移开。

这时，A 、B 两球的电荷量之比为( )
A ．2∶3
B ．3∶2
C ．2∶1
D ．1∶2
解析：选AC 若A 、B 两球带等量的同种电荷，电荷量都为Q ，则让第三个半径相同的
不带电的金属小球先后与A 、B 两球接触后移开，A 、B 两球所带的电荷量大小分别为Q 2、3Q 4
，则接触后A 、B 两球的电荷量之比为2∶3；若A 、B 两球带等量的异种电荷，电荷量大小都为Q ，则让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A 、B 两球接触后移开，A 、B 两球所带的电荷量大小分别为Q 2、Q 4
，则接触后A 、B 两球的电荷量之比为2∶1。

故选A 、C 。

3．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A 、B ，分别带有电量Q A ＝6.4×10－9 C ，Q B ＝－
3.2×10－9 C ，让两绝缘金属小球接触，接触后A 、B 所带的电荷量各是多少？在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？
解析：当两小球接触时，带电量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配。

由于两小球相同，剩余正电荷必均分，即接触后两小球带电量Q A ′＝Q B ′＝
Q A ＋Q B 2＝
6.4×10－9－3.2×10－92
C ＝1.6×10－9 C 。

在接触过程中，电子由B 球转移到A 球，不仅将自身电荷中和，且继续转移，使B 球带Q B ′的正电，这样，共转移的电子电量为ΔQ ＝－Q B ＋Q B ′＝3.2×10－9 C ＋1.6×10－9 C ＝
4.8×10－9 C 。

故转移的电子数n ＝ΔQ e ＝4.8×10－9 C 1.6×10－19 C
＝3.0×1010(个)。

答案：均为1.6×10－9 C 电子由B 球转移到了A 球，共转移了3.0×1010个
1．关于摩擦起电、传导起电、感应起电，下列说法错误的是( )
A．这三种方式都产生了电荷
B．这是起电的三种不同方式
C．这三种起电方式的实质是一样的，都是电子在转移
D．这三种方式都符合电荷守恒定律
解析：选A 摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，即说明了电荷可以从一个物体转移到另一个物体。

摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，但并没有创造电荷，电荷只是发生转移。

感应起电过程电荷在电场力作用下，从物体的一部分转移到另一部分，电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体是传导起电。

这三种方式都没有产生电荷，A错误；摩擦起电、传导起电、感应起电是起电的三种不同方式，B正确；这三种起电方式的实质是一样的，都是电子的转移，C正确；这三种方式都符合电荷守恒定律，D正确。

2．[多选]关于元电荷的理解，下列说法正确的是( )
A．元电荷就是电子
B．元电荷是表示1 C电量
C．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量
D．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍
解析：选CD 元电荷是最小带电荷量，大小为e＝1.60×10－19 C，跟电子或质子所带电荷量相等，不是电荷种类，任何带电体的电荷量都为元电荷的整数倍，故C、D正确。

3．将一束塑料扎带一端打结，另一端撕成细条后，用手迅速捋细条，
观察到细条散开了，如图所示。

下列关于细条散开现象的分析中，正确
的是( )
A．由于摩擦起电，细条带同种电荷，相互排斥散开
B．撕成细条后，所受重力减小，细条自然松散
C．撕成细条后，由于空气浮力作用使细条散开
D．细条之间相互感应起电，相互排斥散开
解析：选A 塑料细条与手摩擦带电，塑料细条上带的是同种电荷，同种电荷相互排斥，所以塑料细条会向四周散开，捋的次数越多，塑料细条带电越多，排斥力越多，下端散开的就越大；故B、C、D错误，A正确。

4.如图所示，某次实验老师用丝绸摩擦过的玻璃棒(带正电)去吸引细
碎的锡箔屑，发现锡箔屑被吸引到玻璃棒上后又迅速地向空中散开，下列
说法正确的是( )
A．锡箔屑被吸引过程会因为获得电子而带负电
B．锡箔屑被吸引过程有减速过程
C．最后锡箔屑散开主要是因为碰撞导致
D．散开时锡箔屑带正电
解析：选D 玻璃棒靠近锡箔屑，使锡箔屑发生感应起电，故A错误；锡箔屑被吸引过程是加速过程，故B错误；最后锡箔屑散开主要是因为锡箔屑带正电，同种电荷相互排斥，故C错误，D正确。

5．M和N是两个原来都不带电的物体，它们互相摩擦后，N带正电荷。

下列判断正确的是( )
A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B．摩擦的过程中电子从N转移到M
C．M在摩擦过程中创造了正电荷
D．N在摩擦过程中得到电子
解析：选B 原来不带电的物体处于电中性，不是没有任何电荷，而是正负电荷的个数相等，相互抵消，故A错误；摩擦起电中移动的是自由电子，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电，故摩擦起电中N失去电子，转移到了M物体上，故B正确，C、D错误。

6．[多选]用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。

小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近
圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示。

对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )
A．笔套与头发的接触使笔套带电
B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷
C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力
D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和
解析：选BC 笔套与头发摩擦后，摩擦使笔套带电，故A错误；带电的笔套靠近圆环时，圆环感应出异号电荷，B正确；当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，是因为圆环所受静电力的合力大于圆环的重力，产生了加速度，故C正确；笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷没有被中和，还带电，故D错误。

7．如图所示，把一个不带电且与外界绝缘的导体两端分别设计上两个开关，当带正电的小球靠近时，由于静电感应，在a、b端分别出现正、负电荷，则以下说法中正确的是( )
A．闭合K1，有电子从导体流向大地
B．闭合K2，有电子从导体流向大地
C．闭合K2，有电子从大地流向导体
D．闭合K1，没有电子通过
解析：选C K1、K2闭合前，由于静电感应和电荷守恒定律，a、b出现等量异种电荷，当闭合任何一个开关以后，整个导体与大地连接，都是电子从大地被吸引过来，故C正确。

8．如图所示，将带正电的金属小球接触原来不带电的验电器A端之后拿走。

关于验电器的带电情况正确的是( )
A．A端带正电，B端带正电
B．A端带负电，B端带负电
C．A端带负电，B端带正电
D．A端带正电，B端带负电
解析：选A 用带正电的小球去接触验电器的金属球，验电器中的电子将被吸附到带电小球上去，故验电器带上正电，A、B两端电性相同；故A正确。

9．[多选]如图所示为科技馆里一个趣味体验项目的简化图，核心装
置为一个金属球，在干燥的空气里，体验者双脚站在绝缘凳上，右手按在
金属球上，并远离周围其他物体。

一条特殊传送带(图中未画出)给金属球
不断地输送电荷，过一段时间后，体验者的头发便会四处散开，甚至倒立，
十分有趣，在此状态下，下列分析正确的是( )
A．若用左手也去摸金属球，会被电击
B．若用左手与旁边的观众握手，会被电击
C．若右手离开金属球，则头发会立刻恢复常态
D．若右手离开金属球而且走下绝缘凳，头发会立刻恢复常态
解析：选BD 若用左手也去摸金属球，不会有电流产生，不会被电击，选项A错误；若用左手与旁边的观众握手，会发生放电现象而被电击，选项B正确；若右手离开金属球，电荷不会转移，则头发仍然四处散开，选项C错误；若右手离开金属球而且走下绝缘凳，则电荷将进入大地，人体将不再带电，头发会立刻恢复常态，选项D正确。

10.如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来
靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体
切开，分导体为A 、B 两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A 、Q B ，则下列结论正确的有( )
A ．沿虚线d 切开，A 带负电，
B 带正电，且Q B ＞Q A
B ．只有沿虚线b 切开，才有A 带正电，B 带负电，且Q B ＝Q A
C ．沿虚线a 切开，A 带正电，B 带负电，且Q B ＞Q A
D ．沿任意一条虚线切开，都有A 带正电，B 带负电，而Q A 、Q B 的值与所切的位置有关 解析：选D 静电感应使得A 带正电，B 带负电。

导体原来不带电，只是在C 的电荷的作用下，导体中的自由电子向B 部分移动，A 部分转移的电子数目和B 部分多余的电子的数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的。

由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C 的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布不均匀，越靠近右端负电荷密度越大，越靠近左端正电荷密度越大，所以从不同位置切开，Q A 、Q B 的值是变化的，故只有D 正确。

11．有三个相同的绝缘金属小球A 、B 、C ，其中A 小球带有3×10－3
C 的正电荷，B 小球带有2×10－3 C 的负电荷，小球C 不带电。

先让小球C 与小球A 接触后分开，再让小球B 与小球A 接触后分开，最后让小球B 与小球C 接触后分开，试求这时三个小球的带电荷量分别为多少？
解析：总电荷量是守恒的，小球接触后平分电荷量；C 、A 接触后，A 、C 都带3.0×10－32
C ＝1.5×10－3 C 的正电荷量，让小球B 与小球A 接触后分开，A 、B 都带1.5×10－3－2×10－32 C ＝－2.5×10
－4 C 的负电荷量，最后让小球B 与小球C 接触后，B 、C 都带1.5×10－3－2.5×10－42
C ＝6.25×10－4 C 的正电荷量。

故最终三小球的带电荷量分别为 q A ＝－2.5×10－4 C ，q B ＝6.25×10－4 C ，
q C ＝6.25×10－4 C 。

答案：q A ＝－2.5×10－4 C q B ＝6.25×10－4
C q C ＝6.25×10－4 C
12．有两个完全相同的绝缘金属球A 、B ，A 球所带电荷量为q ，B 球所带电荷量为－q ，现要使A 、B 球所带电荷量都为－q 4
，应该怎样实现？ 解析：法一：用手碰A 球，A 球失去电荷，将A 、B 球接触，A 、B 两球都带上－q 2
的电荷量，再用手碰A 球，A 球又失去电荷，再把A 、B 球接触，则A 、B 球都带上－q 4
的电荷量。

法二：用一个与A 、B 完全相同的不带电的金属球与A 接触，A 球带电量变为q 2
，再把A 、
....
.... B 球接触，A 、B 球带电量都变为－q 4。

答案：见解析。