高中数学第一章第7课时1.1.5三视图课时作业新人教B版必修5.doc

第7课时 1.1.5 三视图
课时目标
掌握三视图的基本原理，能画出简单空间图形
A．①②B．②③
C．①④ D．②④
答案：D
解析：①的三个视图都相同，都是正方形；②的主视图与左视图相同，都是等腰三角形，俯视图不同；③的三个视图都不相同；④的主视图与左视图相同，都是等腰三角形，俯视图不同，故选D.
3．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )
A．三棱锥 B．四棱锥
C．四棱台 D．三棱台
答案：B
解析：由三视图，知该几何体为如图所示的四棱锥，且PA⊥平面ABCD，AB⊥BC，BC∥AD.
4．用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是图中的( )
答案：B
解析：截去的平面在俯视图中看不到，故用虚线，选B.
由三视图与原几何体之间的关系可知此几何体的左视图为一个等腰三角形，
分，共15分)
．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1
的主视图与左视图的面积的比值为________．
ABC的主视图与左视图为等底等高的三角形，故它们的面积相等，面
8．已知一正四面体的俯视图如图所示，它是边长为2 cm的正方形，则这个正四面体的主视图的面积为________cm2.
答案：2 2
解析：构造一个边长为2 cm的正方体ABCD－A1B1C1D1，在此正方体中作出一个符合题意的正四面体A－B1CD1，易得该正四面体的主视图是一个底边长为2 2 cm，高为2 cm的等腰三角形，从而可得主视图的面积为2 2 cm2.
9．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体为__________．
答案：正六棱台
解析：注意俯视图的“定位”作用，结合主、左视图将其还原．
三、解答题
10．(12分)根据三视图(如图所示)，画出物体的实物草图．
解：由三视图，知物体的上部分是一个圆柱，下部分是一个底面边长相等的长方体，且圆柱的下底面圆内切于长方体的上底面正方形．
实物草图如图所示．
11．(13分)(1)如图是截去一角的长方体，画出它的三视图．
(2)如图，螺栓是棱柱和圆柱的组合体，画出它的三视图．
解：(1)该图形的三视图如图所示．
(2)螺栓的三视图如图所示．
能力提升
12．(5分)
如图用□表示一个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么右图中有7个正方体叠成的几何体，正视图是( )
答案：B
13．(15分)用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它至少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
解：不只有一种．由俯视图可知此几何体应是有三行和三列，且第三列的第一行、二行都没有小立方块，其余的各列各行都有小立方块，再根据主视图，第一列中至少有一行是三层，第二列中至少有一行是二层，第三列第三行只有一层，这样就可推出小立方块的个数．故最少要10个小立方块，最多要16个小立方块．。