九年级数学上册第1章一元二次方程1.2一元二次方程的解法(6)教案苏科版(2021年整理)

江苏省扬州市高邮市车逻镇九年级数学上册第1章一元二次方程1.2 一元二次方程的解法（6）教案（新版）苏科版
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课题:1.2 一元二次方程的解法（6）
教学目标：教学时间：
1。

会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法；
2. 能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性．教学重点：会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法．
教学难点：能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性．
教学方法：
教学过程：
一。

【情景创设】
把下列各式因式分解.
（1） x2－4x (2)x＋3－x（x＋3） (3）（2x－1）2－x2
二。

【问题探究】
问题1：如何解方程：x2－4x= 0 ？
归纳：这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法．
如果一个一元二次方程的一边为0,另一边能分解成两个一次因式的乘积，那么这样的一元二次方程就可用因式分解法来求解．
问题2：解下列方程：
（1）x 2＝4x ； （2）x ＋3－x （x ＋3）＝0．
（3） (2x －1)2－x 2＝0 （4）9x 2+6x +1=0
练一练：用因式分解法解下列方程：
(1) 2)4(4-=-x x （2) x x 5252=+
（3) 04)23(22=-+x x (4) 24)12)(14(-=--x x x
总结：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤:
(1)将方程的右边化为0；
（2）将方程的左边分解为______________；
(3）令每个因式分别为0,得到两个___________；
（4）解这两个____________________，它们的解就是原方程的解.
三。

【变式拓展】
问题3：解方程：（x＋2) 2＝4（x＋2）．
解法1：原方程可变形为解法2：原方程两边都除以（x＋2),得(x＋2）2－4（x＋2)＝0, x＋2＝4．
（x＋2)（x－2）＝0．所以x＝2．
x＋2＝0或x－2＝0．
所以x1＝－2，x２＝2．
哪种解法正确?你是怎样思考的？
四。

【总结提升】
通过这节课的学习，你有什么收获呢？。