泉州市2021版九年级上学期数学10月月考试卷(II)卷

泉州市2021版九年级上学期数学10月月考试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019八上·徐汇月考) 下列一定是一元二次方程的有（）
⑴（a²-1）x²+bx+c=0（a，b，c是实数）；（2）2x²+ +3=0；（3）（1-2x）（3-x）=2x²+1;（4）x²+2x-y=0；（5）x²-8= x
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）已知正方形ABCD，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中不能推出△ABP与△ECP相似的是（）
A . ∠APB＝∠EPC
B . ∠APE＝90°
C . P是BC的中点
D . BP︰BC＝2︰3
3. （2分） (2018九上·泉州期中) 一元二次方程2x2-3x+1=0根的情况是（）．
A . 没有实数根
B . 只有一个实数根
C . 有两个相等的实数根
D . 有两个不相等的实数根
4. （2分）(2019·合肥模拟) 某市的商品房原价为12000元/m2 ，经过连续两次降价后，现价为9200元/m2 ，设平均每次降价的百分率为x ，则根据题意可列方程为（）
A . 12000（1﹣2x）＝9200
B . 12000（1﹣x）2＝9200
C . 9200（1+2x）＝12000
D . 9200（1+x）2＝12000
5. （2分） (2017九上·忻城期中) 已知：，下列式子中错误的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2020八下·萧山期末) 如图，一块长方形绿地的长为100m，宽为50m，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为4704m²。

则根据题意可列出方程（）
A . 5000-150x=4704
B . 5000-150x+x2=4704
C . 5000-150x-x2=4704
D . 5000-150x+ x2=4704
7. （2分） (2018九上·楚雄期末) 如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是为（）
A . 1:1
B . 1:2
C . 1:3
D . 1:4
8. （2分）(2019·哈尔滨模拟) 如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F，连接DF，则下列结论错误的是（）
A . △ADC∽△CFB
B . AD＝DF
C . ＝
D . ＝
二、填空题 (共10题；共10分)
9. （1分） (2016九上·岑溪期中) 方程x2﹣3x=0的解是________．
10. （1分）(2020·涡阳模拟) 已知，那么的值是________．
11. （1分） (2018九上·江苏月考) 如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是________．
12. （1分）(2018·黑龙江模拟) 已知，CD是△ABC的高，且∠BCD＝∠CAD，若CD＝，AC＝，则AB的长为________。

13. （1分）在比例尺为1：40000的地图上，某条道路的长为8cm，则该道路的实际长度是________km．
14. （1分） (2020九上·新昌期末) 如果2a=3b，那么 ________.
15. （1分） (2019九上·北京月考) 如图，在中，，将绕顶点道时针旋转得到，是的中点，是的中点，连接，若，，则线段的最大值为________．
16. （1分）(2017·泾川模拟) 如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是________．
17. （1分）(2020·沈阳模拟) 如图，平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝2，∠DAB＝60°，E在AB上，且AE ＝ EB，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ的值为________.
18. （1分） (2018九上·铜梁期末) 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的是________．
三、解答题 (共9题；共75分)
19. （20分） (2017九上·卫辉期中) 用适当的方法解下列方程
（1） 3x（x-2）=x-2
（2） 4t2 = l2t+l（用配方法）
（3）
20. （2分） (2016九上·淅川期中) 如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC 的顶点均为格点．
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC位似，且位似比为1：2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）若点C和坐标为（2，4），则点A′的坐标为（________，________），点C′的坐标为（________，________），S△A′B′C′：S△ABC=________．
21. （10分） (2018九上·萧山开学考) 已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．
（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；
（2）当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根．
22. （2分）(2017·仪征模拟) 先让我们一起来学习方程m2+1= 的解法：
解：令m2=a，则a+1= ，方程两边平方可得，（a+1）2=a+3
解得a1=1，a2=﹣2，∵m2≥0∴m2=1∴m=±1
点评：类似的方程可以用“整体换元”的思想解决．
不妨一试：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+1经过点A（4，﹣3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PH⊥l，垂足为H，连接PO．
（1）求抛物线的解析式；
（2）①当P点运动到A点处时，通过计算发现：PO________PH（填“＞”、“＜”或“=”）；
（3）当△PHO为等边三角形时，求点P坐标；
（4）如图2，设点C（1，﹣2），问是否存在点P，使得以P、O、H为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
23. （2分） (2020八下·温州月考) 在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，点E、F在线段AD上，且∠EBC+∠FCB=90°，求四边形BEFC面积的最大值。

24. （10分）(2019·浙江模拟) 正方形ABCD的边长为4，以B为原点建立如图1平面直角坐标系中，E是边CD上的一个动点，F是线段AE上一点，将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到EF'.
（1）如图2，当E是CD中点，时，求点F'的坐标.
（2）如图1，若，且F'，D，B在同一直线上时，求DE的长.
（3）如图3，将正边形ABCD改为矩形，AD=4，AB=2，其他条件不变，若，且F'，D，B在同一直线上时，求DE的长(请用含n的代数式表示)
25. （7分） (2019八上·大荔期末) 阅读下面的问题，然后回答，
分解因式：，
解：原式
上述因式分解的方法称为配方法请体会配方法的特点，用配方法分解因式：
（1） ;
（2） .
26. （11分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．
（1）求MP的值
（2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF等于多少时，△MEF的周长最小？
（3）若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2．当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值．（计算结果保留根号）
27. （11分）(2020·包河模拟) 已知：如图1，△ABC中，AB＝AC，BC＝6，BE为中线，点D为BC边上一点；BD＝2CD，DF⊥BE于点F，EH⊥BC于点H．
（1） CH的长为________；
（2）求BF·BE的值：
（3）如图2，连接FC，求证：∠EFC＝∠ABC．
参考答案
一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共9题；共75分)
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
23-1、
24-1、
24-2、
24-3、25-1、25-2、26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
27-2、
27-3、。