海南藏族自治州九年级上学期数学期末考试试卷

海南藏族自治州九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2019·拉萨模拟) 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为：6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是（）
A . 4，7
B . 7，5
C . 5，7
D . 3，7
2. （2分） (2018九上·江干期末) 由5a＝6b(a≠0)，可得比例式（）.
A . =
B . =
C .
D .
3. （2分） (2019九下·温州模拟) 如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，若∠ADC=54°，则∠CAB 的度数是（）
A . 52°
B . 36°
C . 27°
D . 26°
4. （2分） (2019九下·绍兴期中) 在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其它差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）
A . 1
B .
C .
D .
5. （2分）(2019·天台模拟) 如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD＝∠ B.AD＝1，AC＝2，△ADC的面积为S，则△BCD的面积为（）
A . S
B . 2S
C . 3S
D . 4S
6. （2分） (2018九上·番禺期末) 已知二次函数的图象与轴的一个交点为（1,0），则它与轴的另一个交点坐标是（）
A . （1，0）
B . （2，0）
C . （－2，0）
D . （－1，0）
7. （2分）(2020·许昌模拟) 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；
③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题 (共8题；共9分)
9. （1分） (2019九上·高邮期末) 某一时刻，长为1m的标杆影长为0.8m，此时身高为1.75m的小明影长为________m.
10. （1分）某校规定学生的学科综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他的本学期数学综合成绩为________分．
11. （2分）(2016·内江) 任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程：2x+k=﹣1的解为非负数的概率为________．
12. （1分）已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则a的值为________．
13. （1分）(2020·哈尔滨) 抛物线的顶点坐标为________．
14. （1分）(2019·常德模拟) 如图，△ABC中，BD和CE是两条高，如果∠A＝45°，则＝________．
15. （1分） (2019九上·闵行期末) 在△ABC和△DEF中，．要使△ABC∽△DEF，还需要添加一个条件，那么这个条件可以是________（只需填写一个正确的答案）．
16. （1分） (2016九上·延庆期末) 请选择一组你喜欢的a,b,c的值，使二次函数的
图象同时满足下列条件：①开口向下，②当时，随的增大而增大；当时，y随x的增大而减小.这样的二次函数的表达式可以是________
三、解答题 (共10题；共106分)
17. （10分） (2018九上·江都月考) 解方程：
（1）
（2） .
18. （5分） (2019九上·宁波月考)
（1）计算：sin60°﹣cos45°+tan230°；
（2）若＝＝≠0，求的值．
19. （10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM＝EN，tan∠EMP＝
（1）如图1，当点E与点C重合时，求PM的长；
（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设AP＝x，BN＝y，用含x的代数式表示PN，并求y关于x的函数关系式，且写出函数的自变量取值范围；
（3）如图2，若△AME∽△ENB（△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长．
20. （15分） (2019九上·南关期末) 已知抛物线y＝﹣2x2+bx+c经过点A（﹣1，﹣3）和点B（2，3）
（1）求这条抛物线所对应的函数表达式．
（2）点M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2）在这条抛物线上，当1≤x2＜x1时，比较y1与y2的大小．
21. （6分） 2009年5月31日，A、B两地的气温变化如下图所示：
（1）这一天A地气温的极差是________，B地气温的极差是________；
（2） A、B两地气候有什么异同？
22. （10分）(2020·丹东) 在一个不透明的口袋中装有4个依次写有数字1，2，3，4的小球，它们除数字外都相同，每次摸球前都将小球摇匀.
（1）从中随机摸出一个小球，小球上写的数字不大于3的概率是________；
（2）若从中随机摸出一球不放回，再随机摸出一球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸出小球上的数字和恰好是偶数的概率.
23. （5分）(2020·凉山州) 如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm ，高AD＝80mm ，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm ．
24. （15分）(2020·中山模拟) 如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，点E为AC延长线上一点，且DE是⊙O的切线.
（1）求证：∠CDE＝∠B AC；
（2）若AB＝3BD，CE＝4，求⊙O的半径.
25. （15分） (2019九下·龙岗开学考) 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品日销售量（元）间的关系如下：
（元）…1215182124…
（件）…2825221916…
日销售量是销售价的一次函数．
（1）求出日销售量（件）与销售量（元）的函数关系式．
（2）要使每日的销售利润200元，每件产品的销售应定为多少元？进货成本多少元？
（3）选作：要使每日的销售的利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？
26. （15分）(2017·石狮模拟) 在平面直角坐标系中，我们定义点P（a，b）的“变换点”为Q．且规定：当a≥b时，Q为（b，﹣a）；当a＜b时，Q为（a，﹣b）．
（1）点（2，1）的变换点坐标为________；
（2）若点A（a，﹣2）的变换点在函数y= 的图象上，求a的值；
（3）已知直线l与坐标轴交于（6，0），（0，3）两点．将直线l上所有点的变换点组成一个新的图形记作M．判断抛物线y=x2+c与图形M的交点个数，以及相应的c的取值范围，请直接写出结论．
参考答案
一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共106分)
17-1、
17-2、
18-1、18-2、19-1、
19-2、
19-3、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
23-1、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
26-3、。