2017九上第一次月考

九年级第一次阶段验收数学试题
一、
选择题(每题2分,共12分)
1．2
21⎪⎭
⎫ ⎝⎛-的倒数是（ ）
A ． 4
B ．41
-
C ．4
1
D ．－4.
1. －5的绝对值是
（A ）－5． （B ）5． （C ）1
5
-．
（D ）1
5
．
4．不等式2x －1≤5的解集在数轴上表示为（ ）
2．若关于x 的方程()01452=---x x a 有实根,则a 满足（ ） A. 1≥a B. 1>a 且5≠a C. 1≥a 且5≠a D. 5≠a
3、等腰三角形的两边的长是方程091202
=+-X X 的两个根，则此三角形的周长为 （ ）
A. 27
B. 33
C. 27和33
D.以上都不对
4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1=22°，那么∠2等于（ ） A ．68° B ．58° C ．32° D ．22°
（第4题） 5.一元二次方程0122
=--x x
的根的情况为（ ）
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
6．已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天．甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？设甲队单独完成需
x 天，根据题意列出的方程正确的是
A ．
111
21012
x
x B ．
11121012x x C ．
111
21012
x
x D ．
111210
12
x
x . 6.如图是二次函数ｙ＝ax 2
+bx+c 图象的一部分，其对称轴为ｘ＝－１，且过点（-3,0）．下
列说法：①abc ＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c ＜0；④若（－5，y 1），（52
，y 2）是抛物线上两
点，则y 1＞y 2．其中正确的是（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．①②④
D ．②③④
二、填空题（每题3分，共24分） 7.
3
π—4，0这四个数中，最大的数是
4，国家体育场“鸟巢”建筑面积为25.8万平方千米，将25.8万平方千米用科学记数法（保留两个有效数字）表示约为 平方千米。

8、若2X =3 ，4Y =5， 则2Y X 2-的值为 .
8. 已知抛物线y=ax 2+bx+c （a>0）的对称轴为直线x=1，且经过点（-1，y 1），（2，y 2），试比较y 1和y 2的大小：y 1 y 2 .（填“>”、“<”或“=”）
9. 若6
2)3(---=k k x
k y 是关于x 的二次函数，求k= .
10. 将抛物线()3122
-+=x y 向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的解析式是 .
11．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
A ．
B ．
C ．
D ．
成绩（m ） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 . 12. 已知x 1，x 2是方程2x 2+14x-16=0的两个实数根，那么
2
112x x
x x +的值为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，矩形OBAC 的顶点A ，B ，C 的坐标分别为（20，10），（20，0），
（0，10）．D 为OA 的中点，在线段OB 上有一动点P ，则当P A +PD 为最小值时，点P 的坐标是
13.将一副三角尺如上图所示叠放在一起，若AB=14,AE=9，则阴影部分的周长是 .
(14题图) （第12题） （13题图）
14. 已知二次函数y 1=ax 2+bx+c （a ≠0）与一次函数y 2=kx+m （k ≠0）的图象相交于点（-2,4），（8,2），如图所示，则能使y 1＞y 2成立的x 的取值范围是 . 三、解答题(4×5=20) 15.化简求值：（1+112
-a ）÷1
+a a
，其中a=－2
16.二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax 2+bx+c=0的两个根； （2）写出不等式ax 2+bx+c ＞0的解集.
17.、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在每个网格中标注了5个格点．按下列要求画图：
（1）在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；
（2）在图②中，以格点为顶点，画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为无理数
18. .已知x =0 是一元二次方程()0823222=-+++-m m x x m 的解,求m 的值.
四，解答题（4×7=28）
19. 某市为争创全国文明卫生城，2011年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2013年投入的资金是2420万元，且从2011年到2013年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．
(1)求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；
(2)若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2014年需投入多少万元？
20．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）条形统计图中，m= ，n= ；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？
C
B
D E A
21.矩形纸片ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝４ ＡＤ＝３折叠纸片。

使ＡＤ边与对角线ＢＤ重合，折痕为ＤＧ，求ＡＧ的长
D C
A G
B 22直角坐标系中，四边形OACB 是矩形，
C 点坐标（3，6），若点P 从O 点沿OA 向点A 以1cm/s 的速度运动，点Q 从A 点沿AC 以2cm/s 的速度运动。

如果P 、Q 分别从O 、A 同时出发，
问：⑴经过多长时间△PAQ 的面积为2cm 2？ ⑵△PAQ 的面积能否达到3cm 2？
18．在△ABC 中，A B ＝AC ，点E ，F 分别在AB ，AC 上，AE ＝AF ，BF 与CE 相交于点P.
求证：PB ＝PC.
.
（第18题）
22.在平行四边形ＡＢＣＤ中，ＢＣ＝4, ＡＢ＝2，点Ｅ、Ｆ分别是ＢＣ、ＡＤ的中点， ⑴求证：△ＡＢＥ≌△ＣＤＦ
⑵当四边形ＡＥＣＦ为菱形时，求该菱形的面积
A F D
B E C
五．解答题（2×8=16）
23物线y=ax 2-x+c 经过点Q （-2，2
3
），且它的顶点P 的横坐标为-1，设抛物线与x 轴相交
于A 、B 两点，如图。

（1）求抛物线的解析式； （2）求A 、B 两点的坐标；
（3）设PB 于y 轴交于C 点，求△ABC 的面积。

24销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售,一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品，请解答以下问题：
⑴ 销售单价定为每千克55元时，计算销售量与月销售利润； ⑵ 销售单价为每千克x 元，月销售利润为y 元，求y 与x 的关系式； ⑶ 当销售单价为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？
⑷ 商店想在销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润刚好达到8000元，销售单价应定为多少？
六．解答题（2×10=20）
A
B X
Y
O
C Q P
P
F
E
C B A
B
A
F
E
D
C
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线c bx x y ++-=2
经过点（0,6），其对称轴
为直线2
3
=x .在x 轴上方平行于x 轴的直线l 与抛物线交于A 、B 两点（点A 在对称轴的
右侧），过点A 、B 与x 轴垂直的直线分别交x 轴于点D 、C.设点A 的横坐标为m. （1）求此抛物线所对应的函数关系式. （2）求矩形ABCD 为正方形时m 的值.
（3）当m 为何值时，矩形ABCD 的周长最大？并求出这个最大值.
26．如图，线段AL 上有一点B ，且AL=15cm ，AB=3cm ．点M 从点A 出发，以1cm/s 的速度沿线段AL 向终点L 匀速运动；与此同时，点N 从点B 出发，以cm/s 的速度沿线段BL 向终点L 匀速运动．以AM 为一边在线段AL 的上方作矩形AMCD ，使AD=4cm ；以BN 为斜边在AL 的上方作等腰Rt △BNE ．设运动时间为t （s ）． （1）求两点B 、M 重合时t 的值． （2）求t=5时BM 的长度．
（3）当矩形AMCD 与△BNE 有重叠部分时，求重叠（阴影）部分图形的面积S （单位：cm 2）与t 的函数关系式．
（4）当矩形AMCD 的边与等腰Rt △BNE 相交时，沿矩形AMCD 的边把△BNE 剪开，用得到的图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是梯形．请直接写出所有符合上述条件的t 值．。