平凉市九年级下学期数学3月月考试卷

平凉市九年级下学期数学3月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·南岸模拟) 下列四个数中，最大的数是（）
A . ﹣5
B . 0
C . 1
D .
2. （2分）如图所示几何体的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020七下·长兴期中) 下列运算正确的是（）
A . a2÷a8=a-4
B . a·a2=a2
C . （a3）2=a6
D . （3a）3=9a3
4. （2分） (2017七下·嵊州期中) 如图，若a∥b ，∠1=50°，则∠2＝（）
A . 50°
B . 130°
C . 60°
D . 120°
5. （2分）把方程去分母后，正确的结果是（）
A . 2x-1=1-（3-x）
B . 2（2x-1）=1-（3-x）
C . 2（2x-1）=8-3-x
D . 2（2x-1）=8-（3-x）
6. （2分）为了迎接中考体育达标测试，李强同学记录了自己5次投掷实心球的成绩（单位：m）： 8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次（）
A . 8. 64，9
B . 8.5，9
C . 8.5，8.75
D . 8.5，8.5
7. （2分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（）
A . 8
B . 12
C . 4
D . 6
8. （2分）在等腰△ABC中，AB=AC=1，线段BC上有2017个不同的点、、、…、，记
（ =1、2、3、…、2017），则m1+m2+m3+...+m2017=（）
A . 2017
B . 1
C . 1008
D . 0
9. （2分）圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（）
A . 8π
B . 16π
C . 4π
D . 4π
10. （2分）(2018·潘集模拟) 在双曲线y= 的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）
A . 2
B . 0
C . ﹣2
D . 1
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分） (2019七下·岑溪期末) 我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．数0.0000025用科学记数法表示为________．
12. （2分） (2016九上·相城期末) 如图，小王从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现己知购买这种铁皮每平方米需20元钱，这张矩形铁皮共花钱________元．
13. （1分） (2015八下·蓟县期中) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下
列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF ，其中正确的是________（只填写序号）．
14. （1分）已知半径为10的⊙O中，AB、CD是⊙O的两条平行弦，若AB=12，CD=16，则AB、CD之间的距离为________．
15. （1分）平面直角坐标系中，点、、，…和、、，…分别在直线
和轴上. ，，，…都是等腰直角三角形，如果，，则点的横坐标是________
三、解答题 (共10题；共68分)
16. （1分）(2020·拱墅模拟) 一张直角三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝5，点D为BC边上的任一点，沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当△BDE是直角三角形时，则CD的长为________.
17. （5分）计算：+×（﹣π）0﹣|﹣2|
18. （5分）(2020九下·哈尔滨月考) 先化简，再求值：，其中
．
19. （2分）(2016·漳州) 如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图．已知长方体货厢的高度BC为米，tanA= ，现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD的长．（结果保留根号）
20. （12分）(2020·广州模拟) 为了促进各科均衡发展，学校准备在九年级下期开设四科补短班，分别是英语、数学、物理和化学．为提前了解同学们最想参加的科目，学校在开学前采用随机抽样方式进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息完成以下问题．
（1）扇形统计图中，“英语”所在扇形的圆心角度数是________，并补全条形统计图；
（2）在被调查的学生中，选择化学的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学参加学科座谈会，请用画树状图或列表的方法求出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．
21. （10分）(2019·云梦模拟) 已知关于的一元二次方程，其中为常数.
（1）求证：无论为何值，方程总有两个不相等实数根；
（2）若抛物线与轴交于、两点，且，求的值；
22. （10分） (2017·青山模拟) 九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种图书每月的销售与售价的关系为函数关系如下表：
售价（元/本）50556065…
月销量（本）200018001600 1400…
已知该图书的进价为每本30元，设售价为x元．
（1）请用含x的式子表示：①销售该图书每本的利润是________元，②月销量是________件．（用x表示直接写出结果）
（2）若销售图书的月利润为48000元，则每本图书需要售价多少元？
（3）设销售该图书的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？
23. （10分） (2019九上·海淀期中) 如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，以BC为直径的半圆交AB于点D，O是该半圆所在圆的圆心，E为线段AC上一点，且ED=EA．
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）若，∠A=30°，求⊙O的半径.
24. （11分） (2020八上·长兴期末) 如图
（1）一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是等腰Rt△ABC内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗?
小明通过观察，分析，思考，形成了如下思路：
思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连结P′P，求出∠APB的度数；
思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP′B，连结P′P，求出∠APB的度数。

请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程。

（2）【类比探究】如图，若点M是等腰Rt△ABC外一点，MA=3，MB=1，MC= ，请直接写出∠AMB的度数。

25. （2分）(2016·长沙) 如图，直线l：y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P，Q是直线l上的两个动点，且点P在第二象限，点Q在第四象限，∠POQ=135°．
（1）求△AOB的周长；
（2）设AQ=t＞0，试用含t的代数式表示点P的坐标；
（3）当动点P，Q在直线l上运动到使得△AOQ与△BPO的周长相等时，记tan∠AOQ=m，若过点A的二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件：
①6a+3b+2c=0；
②当m≤x≤m+2时，函数y的最大值等于，求二次项系数a的值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共10题；共68分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、22-2、22-3、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、。