《探索勾股定理》微课程设计方案

《探索勾股定理》微课程设计方案
作者信息
姓名任春英联系电话139******** 所教学科初中数学所教学段七年级
电子邮件
单位名称山东省梁山县第二中学
微课程信息
主题名称
选题意图（请在此处说明为什么选择这个主题来做微课程）
本节课是探索勾股定理，是在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理的活动，使学生充分经历观察、归纳、猜想的过程，从而得出勾股定理，本节也着重以学生为主体，发展学生的空间观念和推理能力为目的。

内容来源（在此处注明选自哪本教材中的哪一部分或者其它出处）初中八年级下册数学
适用对象（请在此处注明学科、学段）
数学八年级
教学目标(1)知识目标：①知道勾股定理是怎样验证出来的。

②了解勾股定理的历史背景。

(2)能力目标：①经历探索勾股定理的过程，发展合情推理能力，
培
养学生主动探索的学习热情。

②理解并掌握勾股定理，用它解决简单的问题。

(3)情感目标：①发展学生的个性，培养他们学习的养成教育，
善于
独立思考，敢于克服困难和创新精神。

②培养学生的民族自豪感，激励学生的爱国热情。

教学用途□课前预习□课中讲解或活动□课后辅导□其他
（请简要说明你将如何使用该微课程）
在翻转课堂教学模式下，借助任务单，让学生课前观看此微视频，并在课上合作探讨
知识类型□理论讲授型□推理演算型□技能训练型□实验操作型□答疑解惑型□情感感悟型□其他
制作方式(可多选) □拍摄□录屏□演示文稿□动画□其他预计时间（不超过10分钟）
微课程设计
教学过程
（请在此处以时间为序具体描述微课程的所有环
节）
设计意图
（请在此处说明你为什么要这样安排或选
择）
创设情境，引入勾股定理
１、教师：先请同学们欣赏一棵“美丽的勾股树”
，漂亮吗？（几何画板课件的动态展示）
２、再请同学们欣赏2002年在北京召开的世界数学家大会的会徽，它是经过艺术处理
的古代弦图，这两个图形中蕴藏着反映自
然界规律的一条重要结论，它历史悠久，
在数学的发展中起着重要的作用，现实中也
有广泛的应用——勾股定理，引出课题创设的“美丽”却又“神秘”情境，能够充分调动不同层次学生的“有意识注意”及积极主动性，激发他们的学习愿望和参与动机，体验“数学的美”
探索勾股定理的过程
一、观察、发现、类比、猜测
1、通过多媒体让学生观察毕达哥拉斯家的磁砖
2、提问：是否任意直角三角形三边都符合等腰
直角三角形三边的这个关系？引导学生由特殊
到一般。

3、由多媒体打出网格，在网格中给出任意三角
形，引导学生到格点图中去验证自己的猜测。

由于网格的不规则，引出用割补的方法进行计
算。

从观察实际生活中常见的地板砖入手，
让学生感受到数学就在我们身边．
[课件展示——探索勾股定理]
在展示的过程中，采用间隙展示的方式，
目的使学生能够步步理解，起到升华作用
学生亲自动手，互相协助，将“L”形进行割
补。

学生回答：因为是割下来再补上去，所以前
后面积相等。

由此得到：a2+b2=c2
二、实验探究，证明结论
为了让学生感受数形结合这一数学思想，利用
多媒体，要求学生由两块面积为a2与b2组成的
图形经割补变为c2。

小组合作，进行拼图。

上黑板将拼图粘贴
在黑板上进行演示。

↓
提问：由以上过程，你能得到什么结论？
由此我们得到了证明勾股定理的一种方法：等积法。

变式训练，巩固反馈
例 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m 处折断倒下， 树顶落在离树根24m 处. 大树在折断之前高多少？
在播放的过程中，引起学生的注意力，突出媒体的播放效果。

设计亮点：
（请你从教学方法、案例选取、媒体选择、互动设计、技术细节等方面来说明你的设计亮点，以便其他教师更好地关注微课程的设计细节，不超过300字。

）
本节课我摈弃了书上的引入，觉得过于程式化，学生一般不肯动笔去探索，选用丰富的图画，为了吸引学生的注意力，同时也渗透了勾股定理的重要性，可以创造出美丽的勾股树，可以被数学家大会选取作为会徽，接着我认真研究了北师大版的引入，觉得有数学史的意味，引发学生的探究欲望。

过于简单的探究让学生很有成就感，于是我借用几何画板呈现更一般的三角形的情形，让学生“大开眼界”。

本节课是探索勾股定理，是在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理的活动，使学生充分经历观察、归纳、猜想的过程，从而得出勾
股定理，本节也着重以学生为主体，发展学生
的空间观念和推理能力为目的。

另外，勾股定
理具有很高的文化价值，这点要充分体现，以
提高学生探索的欲望。

微课程在教学中的应用计划
（请思考您将在教学中如何该微课程，不超过300字）
在本校数学组“翻转课堂下的导学案教学模式下”，课前让学生观看微视频，勾股定理作为“千古第一定理”，其魅力在于其历史价值和应用价值，因此我注意充分挖掘了其内涵.特别是让学生事先进行调查，再看视频，更加调动了学生的积极性。

在任务单的引领下，自制精巧的微视频为学生创设“做数学、玩数学”的教学情境，从形上感知，再层层设问，从面积（数）入手，师生共同探究突破了本节课的难点。

课上，在学生观看问微视频的基础上，进行勾股定理的验证，我依据“学生是学习的主体”这一理念，在探索勾股定理的整个过程中，本节课始终采用学生自主探索和与同伴合作交流相结合的方式进行主动学习。

并运用定理进一步巩固提高，切实体现了学生是数学学习的主人的新课程理念。