2020届高三数学文科一轮复习第二章 函数的概念与基本初等函数课时作业2-3
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【解析】 f(－2)＝－f(2)＝－( 2－1)＝1－ 2. 【答案】 1－ 2
4．(教材改编)已知函数f(x)满足f(x＋3)＝f(x)，当x∈(0 ，1]时，f(x)＝log4(x2＋3)，则f(2017)＝________．
【解析】 因为f(x＋3)＝f(x)，所以f(x)是以3为周期的周 期函数，所以f(2017)＝f(672×3＋1)＝f(1)＝log4(12＋3)＝1.
考点二 函数的周期性 【例2】 设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x ，恒有f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－x2. (1)求证：f(x)是周期函数； (2)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2020)．
【解析】 (1)证明：∵f(x＋2)＝－f(x)， ∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)． ∴f(x)是周期为4的周期函数． (2)∵f(0)＝0，f(1)＝1，f(2)＝0，f(3)＝－f(1)＝－1. 又f(x)是周期为4的周期函数， ∴ f(0) ＋ f(1) ＋ f(2) ＋ f(3) ＝ f(4) ＋ f(5) ＋ f(6) ＋ f(7) ＝ … ＝ f(2016)＋f(2017)＋f(2018)＋f(2019)＝0. ∴f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2020)＝f(2020)＝f(0)＝0.
∴f(x)＝lg|（x＋13－|－x23）＝lg（1－x x2），∴f(－x)＝lg（1－－xx2）＝ －f(x)，∴f(x)是奇函数．
【答案】 奇
6．具有性质 f1x＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变 换的函数．有下列函数：①f(x)＝x－1x；②f(x)＝x＋1x；③f(x)＝
3．函数的对称性常见的结论 (1)函数 y＝f(x)关于 x＝a＋2 b对称⇔f(a＋x)＝f(b－x)⇔f(x)＝ f(b＋a－x)． 特殊：函数 y＝f(x)关于 x＝a 对称⇔f(a＋x)＝f(a－x)⇔f(x)＝ f(2a－x)； 函数 y＝f(x)关于 x＝0 对称⇔f(x)＝f(－x)(即为偶函数)．
【答案】 1
题组二 常错题 ◆索引：判定奇偶性时，不化简解析式导致出错；找不到周 期函数的周期从而求不出结果；性质应用不熟练，找不到解题方 法；利用奇偶性求解析式时忽略定义域． 5．函数 f(x)＝lg|（x＋13－|－x23）是________(填“奇”“偶”“非 奇非偶”)函数．
【解析】由1|x－＋x32|＞－03，≠0，得－1＜x＜1 且 x≠0，∴函数 f(x) 的定义域为(－1，0)∪(0，1)．
∈R，fx－32＝fx＋12，当 x∈[2，3]时，f(x)＝x，则当 x∈[－2，
0]时，f(x)＝( )
A．|x＋4|
B．|2－x|
C．2＋|x＋1|
D．3－|x＋1|
【解析】 因为 fx－32＝fx＋12，所以 f(x)＝f(x＋2)，得 f(x) 的周期为 2，因为当 x∈[2，3]时，f(x)＝x，所以当 x∈[0，1]时， x＋2∈[2，3]，f(x)＝f(x＋2)＝x＋2，又 f(x)为偶函数，所以当 x∈[－ 1，0]时，－x∈[0，1]，f(x)＝f(－x)＝－x＋2，当 x∈[－2，－1) 时，x＋2∈[0，1)，f(x)＝f(x＋2)＝x＋4，所以当 x∈[－2，0]时， f(x)＝3－|x＋1|.
【答案】 D
角度 4 单调性、奇偶性与周期性结合 【例 6】已知函数 f(x)的定义域为 R，且满足下列三个条件： ① 对 任 意 的 x1 ， x2 ∈ [4 ， 8] ， 当 x1 ＜ x2 时 ， 都 有
f（x1）x1－－fx（2 x2）＞0；
(3)f(x)＝－ x2＋x2＋ 2x－2x＋ 1 1（（ x＜x＞ 0）0） . ，
【解析】 (1)由3x2－－x32≥ ≥00， ， 得 x2＝3，解得 x＝± 3， 即函数 f(x)的定义域为{－ 3， 3}， 从而 f(x)＝ 3－x2＋ x2－3＝0. 因此 f(－x)＝－f(x)且 f(－x)＝f(x)． ∴函数 f(x)既是奇函数又是偶函数．
35π＝cos π3 ＝12，所以 ff239＝f21＝21×1－12＝14.
【答案】
1 4
考点三 函数性质的综合应用
角度1 奇偶性的应用
【例3】 (2019·三明模拟)函数y＝f(x)是R上的奇函数，
当x＜0时，f(x)＝2x，则当x＞0时，f(x)＝( )
2．(教材改编)若奇函数f(x)在区间[a，b]上是减函数， 则它在[－b，－a]上是________函数；若偶函数f(x)在区间 [a，b]上是增函数，则它在[－b，－a]上是________函数．
【解析】 根据奇偶函数图象的对称性可得． 【答案】 减 减
3．(教材改编)已知f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)＝－1 ，则f(－2)＝________．
【答案】 2
8．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且 当x>0时，f(x)＝x2＋4x－3，则函数f(x)的解 析式为f(x)＝________．
【解析】 设x＜0，则－x＞0，所以f(x)＝ －f(－x)＝－[(－x)2＋4(－x)－3]＝－x2＋4x ＋3，由奇函数的定义可知f(0)＝0，所以
数f(x)就叫做奇函数
(2)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要不充 分条件．
2．函数的周期性 (1)周期函数：对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T ，使得当x取定义域内的任何值时，都有_f_(_x_＋__T_)＝__f_(_x_)__ ，那么就称函数f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期． (2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在 一个____最__小__的__正__数_____，那么这个___最__小__正__数____就叫做 f(x)的最小正周期．
【反思归纳】
跟踪训练 2 已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x＋2)＝－
f（1x），则 f(8)的值为(
)
A．－1
B．0
C．1
D．2
【解析】 因为 f(x)为定义在 R 上的奇函数，所以 f(0)＝0， 又因为 f(x＋2)＝－f（1x），所以其周期为 4，故 f(8)＝f(2×4＋0) ＝f(0)＝0.
∴g(20.8)＜g(log25.1)＜g(3)， ∴b＜a＜c. (2)∵奇函数f(x)在(－∞，＋∞)单调递减，且f(1)＝－1 ，∴f(－1)＝－f(1)＝1，由－1≤f(x－2)≤1，得－1≤x－ 2≤1，∴1≤x≤3，故选D. 【答案】 (1)C (2)D
角度 3 周期性与奇偶性结合
【例 5】 (2019·赣州模拟)设函数 f(x)(x∈R)为偶函数，且∀x
(3)y＝f(x＋a)是偶函数⇔函数y＝f(x)关于直线x＝a对称 ；
y＝f(x＋a)是奇函数⇔函数y＝f(x)关于点(a，0)对称.
1．(教材改编)函数 f(x)＝x2－1，f(x)＝x3，f(x)＝x2＋cos x，f(x) ＝1x＋|x|中，偶函数的个数是________．
【解析】 f(x)＝x2－1和f(x)＝x2＋cos x为偶函数． 【答案】 2
x2＋4x－3，x＞0， f(x)＝0，x＝0，
－x2＋4x＋3，x＜0.
x2＋4x－3，x＞0， 【答案】 0，x＝0，
－x2＋4x＋3，x＜0
考点一 函数奇偶性的判断 【例 1】 判断下列函数的奇偶性： (1)f(x)＝ 3－x2＋ x2－3.
(2)f(x)＝xlg(x＋ x2＋1).
(2)∵ x2＋1＞|x|≥0， ∴函数 f(x)的定义域为 R，关于原点对称， 又 f(－x)＝(－x)lg(－x＋ （－x）2＋1) ＝－xlg( x2＋1－x)＝xlg( x2＋1＋x)＝f(x)． 即 f(－x)＝f(x)， ∴f(x)是偶函数．
(3)函数的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称， 当x＞0时，－x＜0，f(－x)＝x2－2x－1＝－f(x)， 当x<0时，－x>0，f(－x)＝－x2－2x＋1＝－f(x)． ∴f(－x)＝－f(x)， 即函D．[1，3]
【解析】 (1)∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，
∴g(－x)＝－xf(－x)＝xf(x)＝g(x)，g(x)为偶函数．又
∵f(x)在R上递增，∴g(x)在[0，＋∞)上递增．
∴g(－log25.1)＝g(log25.1)． 而20.8＜2＜log25.1＜3，
A．－2x
B．2－x
C．－2－x
D．2x
【解析】 x＞0时，－x＜0，∵x＜0时，f(x)＝2x，∴当
x＞0时，f(－x)＝2－x.∵f(x)是R上的奇函数，∴当x＞0时
，f(x)＝－f(－x)＝－2－x.故选C.
【答案】 C
角度2 单调性与奇偶性结合
【例4】 (1)已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)＝
xf(x)．若a＝g(－log25.1)，b＝g(20.8)，c＝g(3)，则a，b，c 的大小关系为( )
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a
(2)函数f(x)在(－∞，＋∞)单调递减，且为奇函数．若
f(1)＝－1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是( )
A．[－2，2]
f1x＝
1x，x＞1， 0，x＝1，
－x，0＜x＜1，
故 f1x＝－f(x)，满足题意．
【答案】 ①③
7．已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)＝－fx＋32，且 f(1) ＝2，则 f(2017)＝________．
【解析】 ∵f(x)＝－fx＋32， ∴f(x＋3)＝－fx＋23＋23＝－fx＋32＝f(x)， ∴f(2017)＝f(3×672＋1)＝f(1)＝2.
(2) 函 数 y ＝ f(x) 关 于 点 (a ， b) 对 称 ⇔f(a ＋ x) ＋ f(a － x) ＝ 2b⇔f(2a＋x)＋f(－x)＝2b.
特殊：函数y＝f(x)关于点(a，0)对称⇔f(a＋x)＋f(a－x) ＝0⇔f(2a＋x)＋f(－x)＝0；
函数y＝f(x)关于(0，0)对称⇔f(x)＋f(－x)＝0(即为奇函 数)．
【反思归纳】
跟踪训练 1 判断下列函数的奇偶性： (1)f(x)＝ x2－1＋ 1－x2. (2)f(x)＝|x＋43－|－x23.
【解析】 (1)定义域为{x|x＝±1}，化简得 f(x)＝0， 故 f(x)既是奇函数又是偶函数． (2)∵－2≤x≤2 且 x≠0，∴f(x)＝ 4－x x2，又 f(－x)＝－f(x)， ∴f(x)为奇函数．
【答案】 B
跟踪训练 3 (2019·深圳质检)若 f(x)是定义在 R 上的周期为 4 的函数，且在[0，2]上的解析式为 f(x)＝xc（ os 1－πxx），，1<0x≤≤x2≤，1，则 ff239＝________．
【解析】 因为 f(x)的周期为 4，则 f239＝f8＋53＝f53＝cos
x，0＜x＜1，
0，x＝1， 其中满足“倒负”变换的函数是________．(填序 －1x，x＞1.
号)
【解析】 对于①，f1x＝1x－x＝－f(x)，满足题意；对于②，
f
1 x
＝
1 x
＋
1 1
＝
f(x)≠
－
f(x)
，
不
满
足
题
意
；
对
于
③
，
f
1 x
＝
x
1x，0＜1x＜1， 0，1x＝1， 即 －x，1x＞1，
第3讲 函数的奇偶性与周期性 1．函数的奇偶性
(1)
奇偶性
定义
图象特点
如果对于函数f(x)的定义域内任意 偶函数 一个x，都有___f(_－__x_)_＝__f(_x_)__，那
么函数f(x)就叫做偶函数
关于___y_轴___ 对称
如果对于函数f(x)的定义域内任意 关于__原__点__对
奇函数 一个x，都有f(－x)＝－f(x)，那么函 称
4．(教材改编)已知函数f(x)满足f(x＋3)＝f(x)，当x∈(0 ，1]时，f(x)＝log4(x2＋3)，则f(2017)＝________．
【解析】 因为f(x＋3)＝f(x)，所以f(x)是以3为周期的周 期函数，所以f(2017)＝f(672×3＋1)＝f(1)＝log4(12＋3)＝1.
考点二 函数的周期性 【例2】 设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x ，恒有f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－x2. (1)求证：f(x)是周期函数； (2)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2020)．
【解析】 (1)证明：∵f(x＋2)＝－f(x)， ∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)． ∴f(x)是周期为4的周期函数． (2)∵f(0)＝0，f(1)＝1，f(2)＝0，f(3)＝－f(1)＝－1. 又f(x)是周期为4的周期函数， ∴ f(0) ＋ f(1) ＋ f(2) ＋ f(3) ＝ f(4) ＋ f(5) ＋ f(6) ＋ f(7) ＝ … ＝ f(2016)＋f(2017)＋f(2018)＋f(2019)＝0. ∴f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2020)＝f(2020)＝f(0)＝0.
∴f(x)＝lg|（x＋13－|－x23）＝lg（1－x x2），∴f(－x)＝lg（1－－xx2）＝ －f(x)，∴f(x)是奇函数．
【答案】 奇
6．具有性质 f1x＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变 换的函数．有下列函数：①f(x)＝x－1x；②f(x)＝x＋1x；③f(x)＝
3．函数的对称性常见的结论 (1)函数 y＝f(x)关于 x＝a＋2 b对称⇔f(a＋x)＝f(b－x)⇔f(x)＝ f(b＋a－x)． 特殊：函数 y＝f(x)关于 x＝a 对称⇔f(a＋x)＝f(a－x)⇔f(x)＝ f(2a－x)； 函数 y＝f(x)关于 x＝0 对称⇔f(x)＝f(－x)(即为偶函数)．
【答案】 1
题组二 常错题 ◆索引：判定奇偶性时，不化简解析式导致出错；找不到周 期函数的周期从而求不出结果；性质应用不熟练，找不到解题方 法；利用奇偶性求解析式时忽略定义域． 5．函数 f(x)＝lg|（x＋13－|－x23）是________(填“奇”“偶”“非 奇非偶”)函数．
【解析】由1|x－＋x32|＞－03，≠0，得－1＜x＜1 且 x≠0，∴函数 f(x) 的定义域为(－1，0)∪(0，1)．
∈R，fx－32＝fx＋12，当 x∈[2，3]时，f(x)＝x，则当 x∈[－2，
0]时，f(x)＝( )
A．|x＋4|
B．|2－x|
C．2＋|x＋1|
D．3－|x＋1|
【解析】 因为 fx－32＝fx＋12，所以 f(x)＝f(x＋2)，得 f(x) 的周期为 2，因为当 x∈[2，3]时，f(x)＝x，所以当 x∈[0，1]时， x＋2∈[2，3]，f(x)＝f(x＋2)＝x＋2，又 f(x)为偶函数，所以当 x∈[－ 1，0]时，－x∈[0，1]，f(x)＝f(－x)＝－x＋2，当 x∈[－2，－1) 时，x＋2∈[0，1)，f(x)＝f(x＋2)＝x＋4，所以当 x∈[－2，0]时， f(x)＝3－|x＋1|.
【答案】 D
角度 4 单调性、奇偶性与周期性结合 【例 6】已知函数 f(x)的定义域为 R，且满足下列三个条件： ① 对 任 意 的 x1 ， x2 ∈ [4 ， 8] ， 当 x1 ＜ x2 时 ， 都 有
f（x1）x1－－fx（2 x2）＞0；
(3)f(x)＝－ x2＋x2＋ 2x－2x＋ 1 1（（ x＜x＞ 0）0） . ，
【解析】 (1)由3x2－－x32≥ ≥00， ， 得 x2＝3，解得 x＝± 3， 即函数 f(x)的定义域为{－ 3， 3}， 从而 f(x)＝ 3－x2＋ x2－3＝0. 因此 f(－x)＝－f(x)且 f(－x)＝f(x)． ∴函数 f(x)既是奇函数又是偶函数．
35π＝cos π3 ＝12，所以 ff239＝f21＝21×1－12＝14.
【答案】
1 4
考点三 函数性质的综合应用
角度1 奇偶性的应用
【例3】 (2019·三明模拟)函数y＝f(x)是R上的奇函数，
当x＜0时，f(x)＝2x，则当x＞0时，f(x)＝( )
2．(教材改编)若奇函数f(x)在区间[a，b]上是减函数， 则它在[－b，－a]上是________函数；若偶函数f(x)在区间 [a，b]上是增函数，则它在[－b，－a]上是________函数．
【解析】 根据奇偶函数图象的对称性可得． 【答案】 减 减
3．(教材改编)已知f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)＝－1 ，则f(－2)＝________．
【答案】 2
8．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且 当x>0时，f(x)＝x2＋4x－3，则函数f(x)的解 析式为f(x)＝________．
【解析】 设x＜0，则－x＞0，所以f(x)＝ －f(－x)＝－[(－x)2＋4(－x)－3]＝－x2＋4x ＋3，由奇函数的定义可知f(0)＝0，所以
数f(x)就叫做奇函数
(2)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要不充 分条件．
2．函数的周期性 (1)周期函数：对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T ，使得当x取定义域内的任何值时，都有_f_(_x_＋__T_)＝__f_(_x_)__ ，那么就称函数f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期． (2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在 一个____最__小__的__正__数_____，那么这个___最__小__正__数____就叫做 f(x)的最小正周期．
【反思归纳】
跟踪训练 2 已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x＋2)＝－
f（1x），则 f(8)的值为(
)
A．－1
B．0
C．1
D．2
【解析】 因为 f(x)为定义在 R 上的奇函数，所以 f(0)＝0， 又因为 f(x＋2)＝－f（1x），所以其周期为 4，故 f(8)＝f(2×4＋0) ＝f(0)＝0.
∴g(20.8)＜g(log25.1)＜g(3)， ∴b＜a＜c. (2)∵奇函数f(x)在(－∞，＋∞)单调递减，且f(1)＝－1 ，∴f(－1)＝－f(1)＝1，由－1≤f(x－2)≤1，得－1≤x－ 2≤1，∴1≤x≤3，故选D. 【答案】 (1)C (2)D
角度 3 周期性与奇偶性结合
【例 5】 (2019·赣州模拟)设函数 f(x)(x∈R)为偶函数，且∀x
(3)y＝f(x＋a)是偶函数⇔函数y＝f(x)关于直线x＝a对称 ；
y＝f(x＋a)是奇函数⇔函数y＝f(x)关于点(a，0)对称.
1．(教材改编)函数 f(x)＝x2－1，f(x)＝x3，f(x)＝x2＋cos x，f(x) ＝1x＋|x|中，偶函数的个数是________．
【解析】 f(x)＝x2－1和f(x)＝x2＋cos x为偶函数． 【答案】 2
x2＋4x－3，x＞0， f(x)＝0，x＝0，
－x2＋4x＋3，x＜0.
x2＋4x－3，x＞0， 【答案】 0，x＝0，
－x2＋4x＋3，x＜0
考点一 函数奇偶性的判断 【例 1】 判断下列函数的奇偶性： (1)f(x)＝ 3－x2＋ x2－3.
(2)f(x)＝xlg(x＋ x2＋1).
(2)∵ x2＋1＞|x|≥0， ∴函数 f(x)的定义域为 R，关于原点对称， 又 f(－x)＝(－x)lg(－x＋ （－x）2＋1) ＝－xlg( x2＋1－x)＝xlg( x2＋1＋x)＝f(x)． 即 f(－x)＝f(x)， ∴f(x)是偶函数．
(3)函数的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称， 当x＞0时，－x＜0，f(－x)＝x2－2x－1＝－f(x)， 当x<0时，－x>0，f(－x)＝－x2－2x＋1＝－f(x)． ∴f(－x)＝－f(x)， 即函D．[1，3]
【解析】 (1)∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，
∴g(－x)＝－xf(－x)＝xf(x)＝g(x)，g(x)为偶函数．又
∵f(x)在R上递增，∴g(x)在[0，＋∞)上递增．
∴g(－log25.1)＝g(log25.1)． 而20.8＜2＜log25.1＜3，
A．－2x
B．2－x
C．－2－x
D．2x
【解析】 x＞0时，－x＜0，∵x＜0时，f(x)＝2x，∴当
x＞0时，f(－x)＝2－x.∵f(x)是R上的奇函数，∴当x＞0时
，f(x)＝－f(－x)＝－2－x.故选C.
【答案】 C
角度2 单调性与奇偶性结合
【例4】 (1)已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)＝
xf(x)．若a＝g(－log25.1)，b＝g(20.8)，c＝g(3)，则a，b，c 的大小关系为( )
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a
(2)函数f(x)在(－∞，＋∞)单调递减，且为奇函数．若
f(1)＝－1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是( )
A．[－2，2]
f1x＝
1x，x＞1， 0，x＝1，
－x，0＜x＜1，
故 f1x＝－f(x)，满足题意．
【答案】 ①③
7．已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)＝－fx＋32，且 f(1) ＝2，则 f(2017)＝________．
【解析】 ∵f(x)＝－fx＋32， ∴f(x＋3)＝－fx＋23＋23＝－fx＋32＝f(x)， ∴f(2017)＝f(3×672＋1)＝f(1)＝2.
(2) 函 数 y ＝ f(x) 关 于 点 (a ， b) 对 称 ⇔f(a ＋ x) ＋ f(a － x) ＝ 2b⇔f(2a＋x)＋f(－x)＝2b.
特殊：函数y＝f(x)关于点(a，0)对称⇔f(a＋x)＋f(a－x) ＝0⇔f(2a＋x)＋f(－x)＝0；
函数y＝f(x)关于(0，0)对称⇔f(x)＋f(－x)＝0(即为奇函 数)．
【反思归纳】
跟踪训练 1 判断下列函数的奇偶性： (1)f(x)＝ x2－1＋ 1－x2. (2)f(x)＝|x＋43－|－x23.
【解析】 (1)定义域为{x|x＝±1}，化简得 f(x)＝0， 故 f(x)既是奇函数又是偶函数． (2)∵－2≤x≤2 且 x≠0，∴f(x)＝ 4－x x2，又 f(－x)＝－f(x)， ∴f(x)为奇函数．
【答案】 B
跟踪训练 3 (2019·深圳质检)若 f(x)是定义在 R 上的周期为 4 的函数，且在[0，2]上的解析式为 f(x)＝xc（ os 1－πxx），，1<0x≤≤x2≤，1，则 ff239＝________．
【解析】 因为 f(x)的周期为 4，则 f239＝f8＋53＝f53＝cos
x，0＜x＜1，
0，x＝1， 其中满足“倒负”变换的函数是________．(填序 －1x，x＞1.
号)
【解析】 对于①，f1x＝1x－x＝－f(x)，满足题意；对于②，
f
1 x
＝
1 x
＋
1 1
＝
f(x)≠
－
f(x)
，
不
满
足
题
意
；
对
于
③
，
f
1 x
＝
x
1x，0＜1x＜1， 0，1x＝1， 即 －x，1x＞1，
第3讲 函数的奇偶性与周期性 1．函数的奇偶性
(1)
奇偶性
定义
图象特点
如果对于函数f(x)的定义域内任意 偶函数 一个x，都有___f(_－__x_)_＝__f(_x_)__，那
么函数f(x)就叫做偶函数
关于___y_轴___ 对称
如果对于函数f(x)的定义域内任意 关于__原__点__对
奇函数 一个x，都有f(－x)＝－f(x)，那么函 称