【最新】苏科版八年级数学上册第一章小结与思考(3)
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1
C
2
D
E B
A
4、 （10 分）如图 ，在△ABC 中，∠B=∠C，D、E、 F 分别在 AB、BC、AC 上， 且 BD=CE， ∠DEF=∠B， 问：DE 和 EF 是否相等？并说明理由．
A
D F B E C
5、 （10 分） 如图， 已知∠1=∠2， ∠3=∠4， Δ ABC 与Δ DCB 全等吗？为什么？
l1
2、 （10 分）已知：如图，△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°， AB＝8，EH＝2． （1）求∠F 的度数与 DH 的长； （2）求证：AB∥DE．
3、 （10 分）如图，AD 平分∠BAC，∠BAC＋∠ACD＝180°，E 在 AD 上，BE 的延长
线交 CD 于 F，连 CE，且∠1＝∠ 2，试说明 AB＝AC. F
Aபைடு நூலகம்D
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B
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2
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C
6、 （10 分）如图所示，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的角平分线，DE⊥AB 于 E,DF 2 ⊥AC 于 F, △ABC 的面积是 28cm ,AB=20cm,AC=8cm,求 DE 的长。
A
E
F C
B
D
7、 （10 分）要将如图中的∠MON 平分，小梅设计了如下方案：在射线 OM， ON 上分别取 OA＝OB， 过 A 作 DA⊥OM 于 A，交 ON 于 D，过 B 作 EB⊥ON 于 B 交 OM 于 E， AD， EB 交于点 C， 过 O， C 作射线 OC 即为 MON 的 平分线， 试说明这样做的理由.
8、 （10 分）如图，四边形 ABCD 中，∠ABC＋∠D＝180°， AC 平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD . 试说明： （1）△CBE≌△CDF; （2）AB＋DF＝AF.
B
E C A F
D
9、 （本题 16 分） （1）如图 1，图 2，图 3，在 △ ABC 中，分别以 AB，AC 为边， 向 △ ABC 外作正三角形，正四边形，正五边 形， BE，CD 相交于点 O ． （说明：每条边都相等，每个角 都相等的多边形叫做正多边形） ①如图 1，求证： △ ABE ≌△ ADC ；
②探究：如图 1， BOC ；如图 2， BOC ； 如图 3， BOC ． （2）如图 4，已知： AB，AD 是以 AB 为边向 △ ABC 外所作正 n 边形的一组邻 AC，AE 是以 AC 为边向 △ ABC 外所作正 n 边形的一组邻边． BE，CD 边； 的延长相交于点 O ． ①猜想：如图 4， BOC （用含 n 的式子表示） ； ②根据图 4 证明 你的猜想．
新苏科版八年级数学上册第一章小结与思考（3）
解答题 1、 “西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条 高速公路 l1、l2 和两个 城镇 A、B（如图） ，准备建一个燃气控制中心站 P，使中心站到两条公路距离相 等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。(尺规作图)（10 分）
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·B A·
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4、 （10 分）如图 ，在△ABC 中，∠B=∠C，D、E、 F 分别在 AB、BC、AC 上， 且 BD=CE， ∠DEF=∠B， 问：DE 和 EF 是否相等？并说明理由．
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D F B E C
5、 （10 分） 如图， 已知∠1=∠2， ∠3=∠4， Δ ABC 与Δ DCB 全等吗？为什么？
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2、 （10 分）已知：如图，△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°， AB＝8，EH＝2． （1）求∠F 的度数与 DH 的长； （2）求证：AB∥DE．
3、 （10 分）如图，AD 平分∠BAC，∠BAC＋∠ACD＝180°，E 在 AD 上，BE 的延长
线交 CD 于 F，连 CE，且∠1＝∠ 2，试说明 AB＝AC. F
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6、 （10 分）如图所示，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的角平分线，DE⊥AB 于 E,DF 2 ⊥AC 于 F, △ABC 的面积是 28cm ,AB=20cm,AC=8cm,求 DE 的长。
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7、 （10 分）要将如图中的∠MON 平分，小梅设计了如下方案：在射线 OM， ON 上分别取 OA＝OB， 过 A 作 DA⊥OM 于 A，交 ON 于 D，过 B 作 EB⊥ON 于 B 交 OM 于 E， AD， EB 交于点 C， 过 O， C 作射线 OC 即为 MON 的 平分线， 试说明这样做的理由.
8、 （10 分）如图，四边形 ABCD 中，∠ABC＋∠D＝180°， AC 平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD . 试说明： （1）△CBE≌△CDF; （2）AB＋DF＝AF.
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9、 （本题 16 分） （1）如图 1，图 2，图 3，在 △ ABC 中，分别以 AB，AC 为边， 向 △ ABC 外作正三角形，正四边形，正五边 形， BE，CD 相交于点 O ． （说明：每条边都相等，每个角 都相等的多边形叫做正多边形） ①如图 1，求证： △ ABE ≌△ ADC ；
②探究：如图 1， BOC ；如图 2， BOC ； 如图 3， BOC ． （2）如图 4，已知： AB，AD 是以 AB 为边向 △ ABC 外所作正 n 边形的一组邻 AC，AE 是以 AC 为边向 △ ABC 外所作正 n 边形的一组邻边． BE，CD 边； 的延长相交于点 O ． ①猜想：如图 4， BOC （用含 n 的式子表示） ； ②根据图 4 证明 你的猜想．
新苏科版八年级数学上册第一章小结与思考（3）
解答题 1、 “西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条 高速公路 l1、l2 和两个 城镇 A、B（如图） ，准备建一个燃气控制中心站 P，使中心站到两条公路距离相 等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。(尺规作图)（10 分）
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