多频信号识别算法研究
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１２Ｈ 、１４Ｈ 。前向信号以六 中取二、后向信号以四中取二的原则构成 １ 种前向信 ００ ｚ ０ ｚ １ ５ 号和 ６ 种后向信号 。用数字信号处理的方法检测多频信号有 Ｆ Ｔ法、窄带滤波法等。本 Ｆ 文提出一种相关检测法识别多频信号 ，该算法简单、时延小 ，可以边取样边计算，特别 适用于 同时处理多路多频信号的情况 。
Ⅳ 一１ Ⅳ 一ｌ
ｒｏ ∑ｘ ） ｓ／ ） ∑ｘ ）ｎ／ ） （） （ ｃ （ｏ － （ ｓ（ ｏ ｃ＝ ｎ ｏＴ ｎ ｊ ｎ ｉＴ ｎ
＝
０
ｎ ０ ＝
Ｎ 取 ２０个 点 ，取 ２ ０个点 的原 因后 面再做 解释 ，Ｔ取 １５ｓ ｏ ￣分别为 ７０ 、 ０ ０ ２ ｕ ，ｃ２ ／ ８Ｈｚ
谱线 上 ，那 么抽样 点数 为 ４０个点 ，从第一 到第 ４ ０个数据 的输 入需 用 ５ｍｓ时间 ，在 ０ ０ ０
互控周期要求尽可能小的情况下，这样输入数据的时问显的太长 ，能否找到一种抽样点 数少同样把多频信号识别出来的算法？我们依然从原始的 Ｄ Ｔ入手。 Ｆ
设 ／’ Ｄ Ｔ变换的谱线间隔 ， 。 ’ Ｆ 为 Ｔ 为抽样时间间隔， 抽样频率 ，（）式指数部分 １
９ ０ 、 １２ Ｈｚ １４ Ｈｚ １ Ｈｚ １０ Ｈｚ １２ Ｈ 、 １４ Ｈｚ １６ Ｈ 、 １８ Ｈ ，每 ０ Ｈｚ ０ 、 ０ 、 ０ 、 ０ 、 ０ ｚ ０ 、 ０ ｚ ０ ｚ ０ １ ３ ８ ５ ６ ７ ８ ９
输入一样值分别乘以 １ 种频率的正弦和余弦分量 ， ０ 再与上一次的和值相加 ， 当加到 ２０ ０ 次时求出 Ｙ ０ 的模的平方。 （） ｊ
１９ ９ １９ ９
ｚｏ ｌ ｃｌ （ （ ｃ （ｏ ） （ （ ｓ（ｏ ） （） ｏ。 ∑ｘ ） ｓ／ ）＋∑ｘ ）ｎ ￣ ） ｃ＝ （ ＝ ｒ） ｎ ｏＴ ｎ ｎ ｉＴ ｎ ｃ
ｎ＝０ ｎ＝０
输入 为
ｆ１ ｉ（ｚ× ３０ １５ ｌ－× ｔ ３＋ｓ （ｚ× ７ ０ １５ １曲×２ ｚ／） ＝ｓ ２ １ ８ × ２ × ０６ ＋７／） ｉ ２ １４ × ２ × ０ ， ｎ ＂ ｎ ＋４ ５
为了分析频率泄漏产生的原因，令系统单位冲激响应
（） ３
ｆ－ ｊ ＋咖’ ｅ（ ｖ
＝０ ｖ一 …Ｊ １
（） ｛ ＝
０
＜ ０
｝ ０
冲激响应 ， ） （ 的一组滤波器在 （ １ ｎ Ｎ一 ）时输 出如下
１引言
程控交换机中的 ５号信令 的交换是通过传输多频信号完成的，５号信令 的识别首先 要完成识别多频信号。 多频信号分为前向和后向两种 ， 前向信号的频率为六种 ： ３０ ｚ １８Ｈ 、 １０Ｈｚ ６０ 、１４ Ｈ 、１６Ｈ 、１８Ｈ ，后向信号 的频率 为 四种 ：７０ 、９０ 、 ５０ 、１２Ｈｚ ７ ０ ｚ ８０ ｚ ９ ０ ｚ ８Ｈｚ ０Ｈｚ
计算机 输 出结果如 下 ：
Ｚ １８ ） ０ （ ８ ０＝ ，Ｚ １４ ） １０ ０ （６ ０＝ ，ｚ ｏ ）０ （９ ０＝ ，Ｚ １６ ） ０ （７ ０＝ ０ ０ ，Ｚ １２ ） ０ ｏ５ ｏ＝ ，
ｚ １ ８ ） １ ０ ０ （１０＝ ，Ｚ １２ ）Ｏ （０ ）０ （８） ０ （３ ０＝ ０ ０ ，Ｚ １４ ） ０ （０ ０＝ ，Ｚ ９ ０＝ ，Ｚ ７ ０＝
的变量
２ ￣ｋ／ ｎ＝２ Ｉ ＝２ 万 ／
设 Ｙ（ ）Ｘ（） Ｄ Ｔ变换 为 ∞ ＝ ｋ则 Ｆ
Ⅳ一 ｌ
’ ＝
其中Ｏ ３＝２ｒ 。 ０ ｋ Ｎ １ ； ＜ ＜ 一／ ２
ｒｃ ＝ （ｅ （） ∑ｘ ） ｏ ｎ
ｎ ＝０
（ ２ ）
６
科 技论 文
（） ２ 式中 国要求为 Ｄ Ｔ Ｆ 谱线间隔的整数倍， 否用此式检测频率不在 Ｄ Ｔ谱线上的 Ｆ 频率 ，为此进行了计算机模拟，将 Ｙ ∞分成实部和虚部则 （）
是利 用了信 号的相 关性 ，也可称 之为相 关检测法 。 ３频 率泄 漏 问提 Ｆ
Ⅳ 一ｌ
Ｙｏ ∑ｘ ） （ ＝ （ｅ ｃ ） ｎ
：
０
＝ｘＯ ＋ １ 一 ＋ （）一 ……＋ｘＮ一１ 一 Ⅳ （） （ Ｐ ２Ｐ ） （ ） 一 ｅ ’
计算机仿真结果表 明各项 ｚ（ 中 （为 ｘ ） （） ｏ （ 中的频率的项最大 ， ０ ｎ 其余的项为零， 结果 识别正确， 因此这种方法 同 Ｄ Ｔ法的一样可以识别多频信号 。 Ｆ 这种方法是一种改进型的 Ｄ Ｔ识别算法 ，因为输入信号分别乘 了 １ Ｆ ０种多频信号的正弦和余弦分量 ，该方法实际
电信技 术研 究
２０ 年 第 ９ ０８ 期
多频信 号识别算法研 究
戴林 乔哲 向泽永
摘要 ：本文提 出一种识别多频信号的相关检测算法， 出计算机 的模拟结果， 并给 同时 对该算法的频率泄漏现象进行理论分析， 出以加窗来抑制频率泄漏的方法， 并提 最后 给 出用 Ｆ Ｇ 实现该 算 法的硬件 结构 。 ＰＡ 关键词：相关检测识别 多频信号 频率泄漏 ５号信令
２相关检 测法 的提 出 序列 ｘｎ离 散傅 立叶变 换为 （）
＿ 一１ ｖ
＝
硼： ｚ ∑ ， ） 删Ⅳ
ｎ ＝Ｏ
（ １ ）
，
：
（） １ 一 ‘ ２ 一 Ⅳ … ｘＮ一） Ⅳ ０＋ （ ｖ （） ＋ … （ １ 一 ） ＋ ｅ 一Ⅳ
ｘ ｋ为序列 ｘｎ中 ｋ （） （ ） 频率分量的大小。设 为抽样频率 ， Ｎ为抽样点数 ，Ｄ Ｔ法所 Ｆ 能检测信号 的谱线频率 ｆｋｊ ０ ｋ Ｎ １ ） ＝ ｆ ＜ ＜ ． ２，检测信号的频率最好在谱线上 ，使用这种 Ｎ（ ／ Ｄ Ｔ法检测多频信号要求前后 １ 种频率都在谱线上， Ｆ ０ 但实际运用中要求很难得到满足。 多频信号为抽样频率 ８ Ｈ 的 Ｐ Ｍ 信号， Ｋ ｚ Ｃ 如果使得 １ 种被检测的多频信号都在 Ｄ Ｔ的 ０ Ｆ
Ⅳ 一１ Ⅳ 一ｌ
ｒｏ ∑ｘ ） ｓ／ ） ∑ｘ ）ｎ／ ） （） （ ｃ （ｏ － （ ｓ（ ｏ ｃ＝ ｎ ｏＴ ｎ ｊ ｎ ｉＴ ｎ
＝
０
ｎ ０ ＝
Ｎ 取 ２０个 点 ，取 ２ ０个点 的原 因后 面再做 解释 ，Ｔ取 １５ｓ ｏ ￣分别为 ７０ 、 ０ ０ ２ ｕ ，ｃ２ ／ ８Ｈｚ
谱线 上 ，那 么抽样 点数 为 ４０个点 ，从第一 到第 ４ ０个数据 的输 入需 用 ５ｍｓ时间 ，在 ０ ０ ０
互控周期要求尽可能小的情况下，这样输入数据的时问显的太长 ，能否找到一种抽样点 数少同样把多频信号识别出来的算法？我们依然从原始的 Ｄ Ｔ入手。 Ｆ
设 ／’ Ｄ Ｔ变换的谱线间隔 ， 。 ’ Ｆ 为 Ｔ 为抽样时间间隔， 抽样频率 ，（）式指数部分 １
９ ０ 、 １２ Ｈｚ １４ Ｈｚ １ Ｈｚ １０ Ｈｚ １２ Ｈ 、 １４ Ｈｚ １６ Ｈ 、 １８ Ｈ ，每 ０ Ｈｚ ０ 、 ０ 、 ０ 、 ０ 、 ０ ｚ ０ 、 ０ ｚ ０ ｚ ０ １ ３ ８ ５ ６ ７ ８ ９
输入一样值分别乘以 １ 种频率的正弦和余弦分量 ， ０ 再与上一次的和值相加 ， 当加到 ２０ ０ 次时求出 Ｙ ０ 的模的平方。 （） ｊ
１９ ９ １９ ９
ｚｏ ｌ ｃｌ （ （ ｃ （ｏ ） （ （ ｓ（ｏ ） （） ｏ。 ∑ｘ ） ｓ／ ）＋∑ｘ ）ｎ ￣ ） ｃ＝ （ ＝ ｒ） ｎ ｏＴ ｎ ｎ ｉＴ ｎ ｃ
ｎ＝０ ｎ＝０
输入 为
ｆ１ ｉ（ｚ× ３０ １５ ｌ－× ｔ ３＋ｓ （ｚ× ７ ０ １５ １曲×２ ｚ／） ＝ｓ ２ １ ８ × ２ × ０６ ＋７／） ｉ ２ １４ × ２ × ０ ， ｎ ＂ ｎ ＋４ ５
为了分析频率泄漏产生的原因，令系统单位冲激响应
（） ３
ｆ－ ｊ ＋咖’ ｅ（ ｖ
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０
＜ ０
｝ ０
冲激响应 ， ） （ 的一组滤波器在 （ １ ｎ Ｎ一 ）时输 出如下
１引言
程控交换机中的 ５号信令 的交换是通过传输多频信号完成的，５号信令 的识别首先 要完成识别多频信号。 多频信号分为前向和后向两种 ， 前向信号的频率为六种 ： ３０ ｚ １８Ｈ 、 １０Ｈｚ ６０ 、１４ Ｈ 、１６Ｈ 、１８Ｈ ，后向信号 的频率 为 四种 ：７０ 、９０ 、 ５０ 、１２Ｈｚ ７ ０ ｚ ８０ ｚ ９ ０ ｚ ８Ｈｚ ０Ｈｚ
计算机 输 出结果如 下 ：
Ｚ １８ ） ０ （ ８ ０＝ ，Ｚ １４ ） １０ ０ （６ ０＝ ，ｚ ｏ ）０ （９ ０＝ ，Ｚ １６ ） ０ （７ ０＝ ０ ０ ，Ｚ １２ ） ０ ｏ５ ｏ＝ ，
ｚ １ ８ ） １ ０ ０ （１０＝ ，Ｚ １２ ）Ｏ （０ ）０ （８） ０ （３ ０＝ ０ ０ ，Ｚ １４ ） ０ （０ ０＝ ，Ｚ ９ ０＝ ，Ｚ ７ ０＝
的变量
２ ￣ｋ／ ｎ＝２ Ｉ ＝２ 万 ／
设 Ｙ（ ）Ｘ（） Ｄ Ｔ变换 为 ∞ ＝ ｋ则 Ｆ
Ⅳ一 ｌ
’ ＝
其中Ｏ ３＝２ｒ 。 ０ ｋ Ｎ １ ； ＜ ＜ 一／ ２
ｒｃ ＝ （ｅ （） ∑ｘ ） ｏ ｎ
ｎ ＝０
（ ２ ）
６
科 技论 文
（） ２ 式中 国要求为 Ｄ Ｔ Ｆ 谱线间隔的整数倍， 否用此式检测频率不在 Ｄ Ｔ谱线上的 Ｆ 频率 ，为此进行了计算机模拟，将 Ｙ ∞分成实部和虚部则 （）
是利 用了信 号的相 关性 ，也可称 之为相 关检测法 。 ３频 率泄 漏 问提 Ｆ
Ⅳ 一ｌ
Ｙｏ ∑ｘ ） （ ＝ （ｅ ｃ ） ｎ
：
０
＝ｘＯ ＋ １ 一 ＋ （）一 ……＋ｘＮ一１ 一 Ⅳ （） （ Ｐ ２Ｐ ） （ ） 一 ｅ ’
计算机仿真结果表 明各项 ｚ（ 中 （为 ｘ ） （） ｏ （ 中的频率的项最大 ， ０ ｎ 其余的项为零， 结果 识别正确， 因此这种方法 同 Ｄ Ｔ法的一样可以识别多频信号 。 Ｆ 这种方法是一种改进型的 Ｄ Ｔ识别算法 ，因为输入信号分别乘 了 １ Ｆ ０种多频信号的正弦和余弦分量 ，该方法实际
电信技 术研 究
２０ 年 第 ９ ０８ 期
多频信 号识别算法研 究
戴林 乔哲 向泽永
摘要 ：本文提 出一种识别多频信号的相关检测算法， 出计算机 的模拟结果， 并给 同时 对该算法的频率泄漏现象进行理论分析， 出以加窗来抑制频率泄漏的方法， 并提 最后 给 出用 Ｆ Ｇ 实现该 算 法的硬件 结构 。 ＰＡ 关键词：相关检测识别 多频信号 频率泄漏 ５号信令
２相关检 测法 的提 出 序列 ｘｎ离 散傅 立叶变 换为 （）
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硼： ｚ ∑ ， ） 删Ⅳ
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（ １ ）
，
：
（） １ 一 ‘ ２ 一 Ⅳ … ｘＮ一） Ⅳ ０＋ （ ｖ （） ＋ … （ １ 一 ） ＋ ｅ 一Ⅳ
ｘ ｋ为序列 ｘｎ中 ｋ （） （ ） 频率分量的大小。设 为抽样频率 ， Ｎ为抽样点数 ，Ｄ Ｔ法所 Ｆ 能检测信号 的谱线频率 ｆｋｊ ０ ｋ Ｎ １ ） ＝ ｆ ＜ ＜ ． ２，检测信号的频率最好在谱线上 ，使用这种 Ｎ（ ／ Ｄ Ｔ法检测多频信号要求前后 １ 种频率都在谱线上， Ｆ ０ 但实际运用中要求很难得到满足。 多频信号为抽样频率 ８ Ｈ 的 Ｐ Ｍ 信号， Ｋ ｚ Ｃ 如果使得 １ 种被检测的多频信号都在 Ｄ Ｔ的 ０ Ｆ