2019-2020年七年级数学下册2.2.2探索直线平行的条件导学案1新版北师大版

2019-2020年七年级数学下册2.2.2探索直线平行的条件导学案1新版北
师大版
一、预习目标及范围
1. 能识别内错角、同旁内角；
2. 掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”.
3. 预习课本第47和48页. 预习要点
1.具有∠4与∠5这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的内部，在截线的两旁，我们把这样的角称为 .
2.具有∠4与∠7这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的内部，在截线的同旁，我们把这样的角称为 .
3.内错角 ，两直线平行.
4.同旁内角 ，两直线平行
.
三、预习检测
1.∠1=∠2=55°,∠3等于 度，直线AB 、CD 平行。

2.如图,一个合格的变形管道ABCD 需要AB 边与CD 边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.
D
B
探究案
一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。

探究：活动一：
具有∠4与∠5这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的内部，在截线的两旁，我们把这样的角称为内错角.图中还有其他的内错角吗？这些角相等也可以得出两直线平行吗？
探究：活动二：
具有∠4与∠7这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的内部，在截线的同旁，我们把这样的角称为同旁内角.图中还有其他的同旁内角吗？这些角相等也可以得出两直线平行吗？你能猜一猜同旁内角满足什么关系，可以得出两直线平行.
探究：活动三：
例:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?
c
b
a
2 1
二、小组展示（7分钟）
每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）
三、归纳总结
1.三线八角：同位角、内错角、同旁内角；
2.判定直线的方法：
（1）同位角相等，两直线平行。

（2）内错角相等，两直线平行。

（3）同旁内角互补，两直线平行。

此外还有平行线的定义和平行于同一条直线的两条直线平行。

四、随堂检测
1.如图所示,下列条件中,不能判定AB ∥CD 的是( )
A.AB ∥EF,CD ∥EF
B.∠5=∠A;
C.∠ABC+∠BCD=180°
D.∠2=∠3
5
F
E
432
1D
C B A
2. 右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )
A.由∠1=∠6,得AB ∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE ∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE ∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB ∥FG
7
65
G
H
l
F
E
4
321D
C
A
参考答案
预习检测
1、55°
2、108°
随堂检测
1、B
2、C
2019-2020年七年级数学下册2.2.2探索直线平行的条件导学案2新版北
师大版
一、预习与质疑（课前学习区）
（一）预习内容：P47-P48
（二）预习时间：10分钟
（三）预习目标：
1．理解并掌握内错角和同旁内角的概念，能够识别内错角和同旁内角；
2．能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行．
（四）学习建议：
1．教学重点：能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行．
2．教学难点：能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行．
（五）预习检测：
1.如图2-14，直线 a，b被直线c所截.
(1)数一数图中有几个角（不含平角）？
(2)写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？
(3)同位角具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？
解：（1）图中有个角
（2）同位角有，，，，
（3）只要（2）中任意一组同为角，a//b，依据是 .
b
a
2 3 1
活动一：教材精读
1. 图2-15中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。

解：∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角，在两条被截直线的 部，在截线的 侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角。

2. 图2-15中∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。

解：∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的
部，在截线的 ，这样的角叫做同旁内角。

实践练习：1.观察右图并填空：
（1）∠1 与 是同位角; （2）∠5 与∠3是 角; （3）∠1 与 是内错角.
2. 如图，直线
AB ，CD 被EF 所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？
解：同位角有 和
内错角有和
同旁内角和
3.（1）内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？
_____________________________________________________________________
（2）同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？
______________________________________________________________________
4. 看图填空：
解：（1）∠1 = ∠2（已知）
∠1 = ∠3（对顶角）
∠3 = （等量代换）
直线 a∥（相等，两直线平行）
（2）∵∠1 与∠2 （已知）
∠1 与∠3是（邻补角定义）
∴∠3 = （同角的相等）
∴直线 a b. （）
归纳总结：内错角相等相等两直线平行
内错角相等两直线平行
同旁内角互补
同位角相等两直线平行
（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。

二、落实与整合（课中学习区）
活动二：合作探究
1.做一做：你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。

三、检测与反馈（课堂完成）
1. 如图(1)∵∠A=_____(已知)，
∴AC∥ED( )
(2)∵∠2=_____(已知)，
∴AC∥ED( ) (3)∵∠A+_____=180°(已知)，
∴AB∥FD( ) (4)∵∠A+_____=180°(已知)，
∴DE∥AC( )
2.看图填空：
（1）如右图，∵∠1＝∠2
∴∥，
∵∠2＝
∴∥，同位角相等，两直线平行
∵∠3＋∠4＝180°
∴∥，( )
∴AC∥FG ( )
（2）如右图，∵∠2= ，
∴DE∥BC ( )
D F C
2
1
A
B
E
∵∠B＋＝180°( )
∴DB∥EF
∵∠B＋∠5＝180°( )
∴∥， ( )
AB.
3．如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1＝∠2.求证：DC∥
四、课后互助区
1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。

2.构建知识网络
互帮互助：
“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：________________________
“我”的签名：_____________。