新(江苏专版)高考物理大一轮总复习题库 第一章 运动的描述 单元小结练(含解析)-人教版高三全册物理

单元小结练 运动学规律的解题技巧练
一、单项选择题
1．在公式v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋12
at 2
中涉与的五个物理量，除t 是标量外，其他四个量v 、v 0、
a 、x 都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向为正
方向时，其他三个量的方向与此一样的取正值，与此相反的取负值，假设取速度v 0方向为正方向，以下说法正确的答案是() A ．匀加速直线运动中a 取负值 B ．匀加速直线运动中a 取正值 C ．匀减速直线运动中a 取正值
D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a 都取正值 答案 B
解析 据v ＝v 0＋at 可知，当v 0与a 同向时，v 增大；当v 0与a 反向时，v 减小．故当v 0取正值时，匀加速直线运动中，a 取正；匀减速直线运动中，a 取负，应当选项B 正确． 2．汽车遇紧急情况刹车，经1.5 s 停止，刹车距离为9 m ．假设汽车刹车后做匀减速直线运动，如此汽车停止前最后1 s 的位移是() A ．4.5 m B ．4 m C ．3 m D ．2 m 答案 B
3．一物体做初速度为零的匀加速直线运动，将其运动时间顺次分为1∶2∶3的三段，如此每段时间内的位移之比为() A ．1∶3∶5 B ．1∶4∶9 C ．1∶8∶27 D ．1∶16∶81 答案 C
4．如图1所示，一小球从A 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，假设到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，如此AB ∶BC 等于()
图1
A ．1∶1
B ．1∶2
C ．1∶3
D ．1∶4 答案 C
解析 由v 2
－v 2
0＝2ax 得，x AB ＝
v 22a .x BC ＝(2v )2－v 22a ＝3v
2
2a
，所以x AB ∶x BC ＝1∶3，C 正确. 5．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，假设从0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x ＝(10－0.1v 2
) m ，如此如下分析正确的答案是()
A ．上述过程的加速度大小为10 m/s 2
B ．刹车过程持续的时间为5 s
C ．0时刻的初速度为10 m/s
D ．刹车过程的位移为5 m 答案 C
解析 由v 2－v 20＝2ax 可得x ＝
12a v 2－12a v 20，对照x ＝(10－0.1v 2) m ，可知a ＝－5 m/s 2
，v 0＝10 m/s ，选项A 错误，C 正确；由v ＝v 0＋at 可得刹车过程持续的时间为t ＝2 s ，由v 2
－v 2
0＝2ax 可得刹车过程的位移x ＝10 m ，选项B 、D 错误．
6．测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图2所示，B 为测速仪，A 为汽车，两者相距335 m ．某时刻B 发出超声波，同时A 由静止开始做匀加速直线运动．当B 接收到反射回来的超声波信号时A 、B 相距355 m ，声速为340 m/s ，如此如下说法正确的答案是()
图2
A ．经1 s ，
B 接收到返回的超声波 B ．超声波追上A 车时，A 车前进了10 m
C ．A 车加速度的大小为10 m/s 2
D ．A 车加速度的大小为5 m/s 2 答案 C
解析 从B 发出超声波到接收到超声波过程中，汽车A 的运动情况如下列图：
B 发出超声波时，小车在
C 位置
小车反射超声波时，小车在D 位置
B 接收到超声波时，小车在E 位置
经分析可知：T CD ＝T DE ，x CE ＝20 m
所以x CD ＝5 m ，x DE ＝15 m ，T CD ＝335＋5
340 s ＝1 s
可见B 接收到返回的超声波需2 s. 对小车A ：Δx ＝aT 2
CD 所以a ＝10 m/s 2
由以上可知只有选项C 正确． 二、多项选择题
7．伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验〞，如图3所示，对于这个研究过程，如下说法正确的答案是()
图3
A ．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程
B ．斜面实验“冲淡〞了重力的作用，便于小球运动时间的测量
C ．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律
D ．根据斜面实验结论进展合理的外推，得到自由落体运动的规律 答案 BD
解析 “斜面实验〞中小球运动的加速度较小，便于运动时间的测量，A 错误，B 正确；斜面倾角增大到90°时，斜面运动外推为自由落体运动，C 错误，D 正确． 8．一物体自距地面高H 处自由下落，经时间t 落地，此时速度为v ，如此() A.t 2时物体距地面高度为H
2 B.t 2时物体距地面高度为3H 4 C ．物体下落H 2时速度为v
2
D ．物体下落H 2时速度为2v
2
答案 BD
解析 由于物体自由下落，所以v 0＝0，H ＝12gt 2，所以h ′＝12g (t 2)2＝H 4，距地面为3
4
H ，选项B
正确．根据v 2＝2gH 与v ′2
＝2g ·H 2知v ′＝22
v ，选项D 正确．
9．如图4所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上屡次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d ，根据图中的信息，如下判断正确的答案是()
图4
A ．位置“1〞是小球释放的初始位置
B ．小球做匀加速直线运动
C ．小球下落的加速度为d T
2 D ．小球在位置“3〞的速度为7d
2T
答案 BCD
解析 由题图可知相邻时间间隔内通过的位移分别为2d 、3d 、4d 、5d ，所以小球做匀加速直线运动，位置“1〞不是小球释放的初始位置，由位移差Δx ＝aT 2
得小球下落的加速度为a ＝d
T
2，
小球在位置“3〞的速度为v ＝x t ＝3d ＋4d 2T ＝7d
2T
.故B 、C 、D 均正确．
10．如图5所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a 、b 、c 、d 到达最高点e .ab ＝bd ＝6 m ，bc ＝1 m ，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2 s ，设小球经b 、c 时的速度分别为v b 、v c ，如此()
图5
A ．v b ＝2 2 m/s
B ．v c ＝3 m/s
C ．x de ＝3 m
D ．从d 到e 所用时间为4 s 答案 BD
解析 小球沿斜面向上做匀减速直线运动，因T ac ＝T cd ＝T ，故c 点对应a 到d 的中间时刻，故
v c ＝x ad 2T ＝6＋62×2
m/s ＝3 m/s ，故B 正确；因x ac ＝x ab ＋x bc ＝7 m ，x cd ＝x bd －x bc ＝5 m ，故加速度大
小为a ＝x ac －x cd T 2＝0.5 m/s 2
，由v c ＝aT ce 得T ce ＝v c a ＝6 s ，如此T de ＝T ce —T cd ＝4 s ，x ce
＝12aT 2ce ＝9 m ，x de ＝x ce －x cd ＝4 m ，故C 错误，D 正确；由v 2
b －v 2
c ＝2a ·x bc 可得，v b ＝10 m/s ，A 错误． 三、非选择题
11．如图6所示，m 1从光滑的斜面上的A 点由静止开始运动，与此同时小球m 2在距C 点的正上方4.5l 处自由落下，m 1以不变的速率途经斜面底端B 点后继续在光滑的水平面上运动，在
C 点恰好与自由下落的小球m 2相遇，假设AB ＝BC ＝l ，不计空气阻力，试求：
图6
(1)两球经多长时间相遇； (2)斜面的倾角θ多大． 答案 (1)3
l
g
(2)30° 解析 (1)4.5l ＝12gt 2
解得t ＝3
l g
(2)由牛顿第二定律得
m 1g sin θ＝m 1a ①
由运动学公式得
v 2＝2al ② v ＝at 1③ l ＝vt 2④
由以上各式解得
v ＝2gl sin θ
t 1＝2gl sin θg sin θ＝
2l
g sin θ
t 2＝l
2gl sin θ
＝
l
2g sin θ
t ＝t 1＋t 2＝3l
g
解得：sin θ＝1
2
θ＝30°
12．(2013·四川·9)近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路〞行为．每年全国由于行人不遵守交通规如此而引发的交通事故上万起，死亡上千人．只有科学设置交通管制，人人遵守交通规如此，才能保证行人的生命安全．如图7所示，停车线AB 与前方斑马线边界
CD 间的距离为23 m ．质量8 t 、车长7 m 的卡车以54 km/h 的速度向北匀速行驶，当车前端
刚驶过停车线AB ，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变为黄灯．
图7
(1)假设此时前方C 处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为3×104
N ．求卡车的制动距离；
(2)假设人人遵守交通规如此，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD .为确保行人安全，D 处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？ 答案 (1)30 m(2)2 s
解析 卡车质量m ＝8 t ＝8×103
kg 、初速度v 0＝54 km/h ＝15 m/s (1)从制动到停车，卡车做匀减速运动 由牛顿第二定律：f ＝ma ①
由运动学公式：0－v20＝－2as1②
联立①②式，代入数据解得：s1＝30 m③
(2)车长l＝7 m，AB与CD的距离为s0＝23 m．设卡车驶过的距离为s2，D处人行横道信号灯至少需经过时间Δt后变为绿灯，有
s2＝s0＋l④
s2＝v0Δt⑤
联立④⑤式，代入数据解得：Δt＝2 s。