差倍问题

差倍问题
问题导入
例1 一只大象的体重比一头牛重4500千克，大象的体重是这头牛体重的10倍，这只大象和这头牛各重多少千克？
你会解决这个问题吗？
这就是我们今天要学习的“差倍问题”。

已知两个数的差与两个数之间的倍数关系，求两个数各是多少；这类问题，我们把它称为“差倍问题”。

如何解决“差倍问题”，我们可以用类似于解决“和倍问题”的方法来解决“差倍问题”。

分析：把牛的体重看作1倍数，大象的体重是牛体重的10倍。

如图：
从线段图中可以看出，大象的体重是牛体重的10-1=9（倍），牛体重的9倍是4500千克，所以4500÷9=500（千克），就求出了牛的体重；再用500×10=5000（千克）或4500+500=5000（千克），就可得到大象的体重。

总结：从以上分析，我们可以得到解决差倍问题的基本数量关系：
两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）
小数×倍数=大数（几倍数）
小数+两数差=大数
应用上面的方法，我们来完成下面的练习：
1、 学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人，合唱组有男、女
同学各多少人？
牛：
？千克 大象：
重4500千克
？千克
1倍
例2 被除数比除数大252，商是7，被除数和除数各是多少？
例3 媛媛的钱是佳佳的钱的3倍，媛媛买一套180元的《百科大全》，佳佳买一套30 元的故事书后，两人余下的钱一样多，媛媛原来有多少钱？
例4 新华小学买来了一批篮球和足球，篮球的个数比足球个数的4倍多5个，篮球比足球多26个，篮球和足球各多少个？
例5 两箱玩具，第一箱比第二箱多60个，如果从第二箱中取出3个，这时第一箱中玩具的个数是第二箱的8倍，两箱玩具原来各有多少个？
例6 盛华超市的水果柜台有两箱苹果，第一箱苹果的个数是第二箱的5倍，如果从第一箱中取出300个苹果放入第二箱，那么第一箱还比第二箱多60个，原来两箱各有苹果多少个？
例7 甲乙两个数，如果甲数加上280就等于乙数；如果乙数加上320就等于甲数的3 倍。

甲乙两数各是多少？
例8 两个书架所存图书的本数相等，如果从第一个书架里取走200本图书，而第二个书架中再放入40本图书，那么第二个书架的图书本数是第一个书架的3倍，两个书架原来各存书多少本？
例9 有甲乙两桶花生油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶花生油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的花生油就是甲桶的5倍。

甲、乙两桶原来各有花生油多少千克？
例10 有两块布第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，每块布各剪去了多少米？
例10 学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数就是彩色粉笔盒数的3倍，原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒？。