高中数学 第二章 平面解析几何初步章末测试题(无答案)新人教B版必修2

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第二章 平面解析几何初步
章末测试题
一、选择题
1.下列命题中为真命题的是（ ）
A.平行直线的倾斜角相等
B.平行直线的斜率相等
C.互相垂直的两直线的倾斜角互补
D.互相垂直的两直线的斜率互为相反数
2.10+=的倾斜角是（ ）
A.
6
π B.
3
π C.
23
π
D.
56
π 3.若直线30x y a ++=过圆22240x y x y ++-=的圆心，则a 的值为（ ）
A.1-
B.1
C.3
D.3-
4.直线70x ay +-=与直线()4160a x y +-+=互相垂直，则a 的值为（ ）
A.1
3
B.1
3
-
C.15
D.15
-
5.如图所示，在棱长为1的正方体中，下列各点在正方体外的是（ ）
A.()1,0,1
B.211,,555⎛⎫
- ⎪⎝⎭ C.111,,522⎛⎫ ⎪⎝⎭
D.111,,23⎛⎫ ⎪⎝⎭
6.直线1:60l x my ++=和()2:2320l m x y m -++=互相平行，则m 的值为（ ）
A.1-或3
B.3
C.1-
D.1或3-
7.已知直线1:l y kx b =+，2:l bx k +，则它们的图象可能为（ ）
8.过点()4,A a 、()5,B b 的直线与直线y x n =+平行，则||AB 的值为（ ）
A. 4
B.2 D.不能确定
9.已知点()0,0O ，()0,A b ，()3,B a a .若OAB ∆为直角三角形，则必有（ ）
A.3b a =
B.31
b a a
=+
C.()3310b a b a a ⎛
⎫---= ⎪⎝⎭
D.331
||||0b a b a a
-+--=
10.当点P 在圆221x y +=上运动时，连接它与定点()3,0Q ，线段PQ 的中点M 的轨迹方程是（ ）
A.()2
231x y ++= B.()2
231x y -+= C.()222341x y -+=
D.()2
22341x y ++=
11.已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线3440x y ++=与圆相切，则圆C 的方程为（ ）
A.22230x y x +--=
B.2240x y x ++=
C.22230x y x ++-=
D.2240x y x +-=
12.已知点(),M a b 在圆22:1O x y +=外，则直线1ax by +=与圆O 的位置关系是（ ）
A.相切
B.相交
C.相离
D.不确定
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上） 13.圆22:2440C x y x y +--+=的圆心到直线3440x y ++=的距离d =
. 14.过点()4,1A 的圆C 与直线10x y --=相切于点()2,1B ，则圆C 的方程为
.
15.若圆221:1O x y +=与圆()2
222:3O x y r -+=()0r >相交，则r 的范围为
.
16.已知圆22:1O x y +=和点()2,0A -，若定点(),0B b ()2b ≠-和常数λ满足：对圆O 上任意
一点M ，都有||||MB MA λ=，则
（1）b = ； （2）λ=
.
三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（12分）已知点()1,4B 、()6,2C ，点A 在直线330x y -+=上，并且使ABC ∆的面积等于21，求点A 的坐标.
18.（12分）已知两条直线1:40l ax by -+=和()2:10l a x y b -++=，求满足下列条件的a 、b 的值.
（1）12l l ⊥，且1l 过点()3,1--；
（2）12l l ∥且坐标原点到这两条直线的距离相等.
19.（12分）已知圆C 的圆心与点()2,1P -关于直线1y x =+对称，直线34110x y +-=与圆C 相交于A 、B 两点，且||6AB =，求圆C 的标准方程.
20.（12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆1C ：()()2
2
454x y -+-=和圆
()()2
2
2:314C x y ++-=.
（1）若直线1l 过点()2,0A ，且与圆1C 相切，求直线1l 的方程；
（2）若直线2l 过点()4,0B ，且被圆2C 截得的弦长为2l 的方程.
21.（12分）如图所示，圆228x y +=内有一点()1,2P -，AB 为过点P 且倾斜角为α的弦.
（1）当135α=︒时，求||AB ；
（2）当弦AB 被点P 平分时，求直线AB 的方程.
22.（14分）在直角坐标系xOy 中，以O 为圆心的圆与直线4x =相切.
（1）求圆O 的方程；
（2）圆O 与x 轴相交于A 、B 两点，圆内的动点()00,P x y 满足2||||||PO PA PB =⋅，求
22
00
x y +的取值范围.
附加题
1.过点()3,1作圆()2
211x y -+=的两条切线，切点分别为,A B ，则直线AB 的方程为（ ）
A.230x y +-=
B.230x y --=
C.430x y --=
D.430x y +-=
2.设P 是圆()()2
2
314x y -++=上的动点，Q 是直线3x =-上的动点，则||PQ 的最小值为（ ）
A.6
B.4
C.3
D.2
3.对任意的实数k ，直线1y kx =+与圆222x y +=的位置关系一定是（ ）
A.相离
B.相切
C.相交但直线不过圆心
D.相交且直线过圆心。