线段问题

线段问题
线段的和、差、倍、分计算
1.线段上有1个点。

如线段AB上有一点M
和：AB= + 差：AM= — BM= —；
特别：当M是线段的中点时。

倍：AB= AM= BM 分：AM= AB BM= AB即AM= BM= AB
2.线段上有2个点。

如点M、N是线段AB上的两个点。

和：AB= + + ； AN= + ； MB= +
差：AM=AB— ; AM=AN— ; MN=AB—— ; MN=AN—；
MN=MB— ; NB=AB— ; NB=MB—。

练习一、填空题
3.如图，M把线段AB分成两条线段，且线段AM=MB，则点M是线段AB的，
AB= AM，BM= AB.
4.如图，P是线段MN的中点，且线段MN=4cm，则线段MP=PN=___________= cm。

5.如图，点C是线段AB上一点，线段AC=2cm，CB=3cm，则线段AB=__ _+______= cm。

6. 如图，已经线段MN=10cm，线段PN=3cm，则线段MP=_______-_________= 。

7.如图一，已知线段AB=8cm，点C在线段AB上，且线段BC=2cm，，则线段AC=_ __-__ _= ；
如图二，已知线段AB=8cm，点C在线段AB的延长线，且线段BC=2cm，则线段AC=__ _+__ _= cm。

8. 如图，在线段AB上有两点M、N，且线段AM=2cm，MN=4cm，NB=3cm，
则线段AB=__ __+__ __+______= 。

9.如图，已经线段AB=12cm，AM=4cm，MN=2cm，则线段NB=__ __-_____-____= cm。

10.如图，已经线段AB=12cm,AM=3cm，NB=5cm，则线段MN=___ __-___ __-__ ___= 。

练习二、选择题
1．对于线段的中点，有以下几种说法：①因为AM ＝MB ，所以M 是AB 的中点；②若AM ＝MB ＝2
1
AB ，则M 是AB 的中点；③若AM ＝
2
1
AB ，则M 是AB 的中点；④若A ，M ，B 在一条直线上，且AM ＝MB ，则M 是AB 的中点．以上说法正确的是 （ )． (A)①②③
(B)①③
(C)②④
(D)以上结论都不对
2．已知A ，B ，C 为直线l 上的三点，线段AB ＝9cm ，BC ＝1cm ，那A ，C 两点间的距离是( )．
(A)8cm
(B)9cm
(C)10cm
(D)8cm 或10cm
3．已知线段OA ＝5cm ，OB ＝3cm ，则下列说法正确的是( )
(A)AB ＝2cm
(B)AB ＝8cm
(C)AB ＝4cm
(D)不能确定AB 的长度．
4．已知线段AB ＝10cm ，AP ＋BP ＝20cm ．下列说法正确的是( )
(A)点P 不能在直线AB 上 (B)点P 只能在直线AB 上 (C)点P 只能在线段AB 的延长线上 (D)点P 不能在线段AB 上
5．能判定A ，B ，C 三点共线的是( )
(A)AB ＝3，BC ＝4，AC ＝6 (B)AB ＝13，BC ＝6，AC ＝7 (C)AB ＝4，BC ＝4，AC ＝4
(D)AB ＝3，BC ＝4，AC ＝5 6．已知数轴上的三点A ，B ，C 所对应的数a ，b ，c 满足a ＜b ＜c ，abc ＜0和a ＋b ＋c ＝0，那么线段AB 与BC
的大小关系是( )． (A)AB ＞BC (B)AB ＝BC
(C)AB ＜BC
(D)不确定
练习三、解答题 7．填表：
8．判断题．
( )(1)下图中，射线EO 和射线ED 是同一条射线．( )(2)下图中，射线EO 和射线OE 是同一条射线． ( )(3)下图中，射线EO 和射线OD 是同一条射线．( )(4)下图中，线段DE 和线段ED 是同一条线段． ( )(5)下图中，直线DO 和直线ED 是同一条直线．( )(6)两条线段最多有一个公共点． ( )(7)反向延长射线AB ．
( )(8)延长直线AB 到C ． ( )(9)射线是直线长度的一半． ( )(10)在一条直线上取n 个点可以得到2n 条射线． ( )(11)三点能确定三条直线． ( )(12)如果直线a 和b 有两个公共点，那么它们一定重合． ( )(13)延长线段AB 就得到直线AB ． ( )(14)若三条直线两两相交，则交点有3个．
9．读句画图：如图，A 、B 、C 、D 在同一平面内． （1）过点A 和点D 作直线； （2）画射线CD ； （3）连结AB ；（4）连结BC ，并反向延长BC 到E ．
10．如图，P 为线段MN 上一点，且线段MP=5cm,PN=3cm 。

求线段MN 的长。

解：∵MP=5 cm,PN=3 cm
∴MN= + . = + .
= .
11．如图，P 为线段MN 的中点，且线段MN=10cm 。

求线段NP 的长。

解：∵P 为线段MN 的中点
∴NP=
2
1
= = . 12．已知线段AB=10，C 是线段AB 上的任意一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，求线段MN 的长。

13．如图，M 是线段AB 的中点，线段AM=10cm ，NB=2cm ，求线段MN
14．如图，M 为线段AN 的中点，线段MN=2cm ，NB=3cm ，求AB 的长
15．如图，C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，DA=8，DB=6，求CD 的长。

解：∵DA=8,DB=6
∴AB= + = + = . ∵C 为线段AB 的中点 ∴AC=
2
1
= = . ∴CD= — = — = .
C
A
16．已知，线段AB=10cm ，直线AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 是线段AC 的中点，求线段AM 的长。

17．已知C ，D 两点将线段AB 分为三部分，且AC ∶CD ∶DB ＝2∶3∶4，若AB 的中点为M ，BD 的中点为N ，
且MN ＝5cm ，求AB 的长．
18．如图，延长线段AB 到C ，使,2
1
AB BC =
D 为AC 的中点，DC ＝2，求AB 的长．
19．已知：如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点． (1)若线段AC ＝6，BC ＝4，求线段MN 的长度； (2)若AB ＝a ，求线段MN 的长度；
(3)若将(1)小题中“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，(1)小题的结果会有变化吗?求出MN 的长度．
20．如图4，已知线段AB ，延长AB 到点C ，使1,3
BC AB D =为AC 的中点，CD=2 cm ，求线段AB 的长．。