陕西省高一下学期第一次月考数学试卷

陕西省高一下学期第一次月考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·阜阳模拟) 已知，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2016·上海模拟) 函数y=f（x）与y=g（x）的图象如下图，则函数y=f（x）•g（x）的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一下·武城期中)
=（）
A . 2sin3
B . ﹣2sin3
C . 2cos3
D . ﹣2cos3
4. （2分） (2018高三上·大连期末) 若变量满足约束条件，则的最小值等于（）
A . 0
B .
C .
D .
5. （2分）(2017·潍坊模拟) 函数f（x）= 的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（）
A . a＞1
B . a≤﹣
C . a≥1或a＜﹣
D . a＞1或a≤﹣
6. （2分） (2017高一上·延安期末) 下列说法中，正确的是（）
A . 经过不同的三点有且只有一个平面
B . 分别在两个平面内的两条直线是异面直线
C . 垂直于同一个平面的两条直线平行
D . 垂直于同一个平面的两个平面平行
7. （2分）(2020·定远模拟) 已知椭圆C：的左右顶点分别为A、B，F为椭圆C的右焦点，圆
上有一个动点P，P不同于A、B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高一下·长治月考) 一个扇形的弧长与面积都等于6，这个扇形中心角的弧度数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分） (2017高二上·清城期末) 如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）离y轴
最近的零点与最大值均在抛物线y=﹣ x2+ x+1上，则f（x）=（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017高一下·邢台期末) 将函数f（x）=sin（2x+ ）图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象．在g（x）图象的所有对称中心中，离原点最近的对称中心为（）
A . （﹣，0）
B . （，0）
C . （﹣，0）
D . （，0）
11. （2分） (2016高二下·洛阳期末) 已知函数f（x）=x3﹣ ax2 ，且关于x的方程f（x）+a=0有三个不等的实数根，则实数a的取值范围是（）
A . （﹣∞，﹣）∪（0，）
B . （﹣，0）∪（，+∞）
C . （﹣，）
D . （﹣∞，﹣）∪（，+∞）
12. （2分） (2017高一上·宜昌期末) 已知函数f（x）= ，则f（﹣）+f（）=（）
A . 3
B . 5
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （2分） (2016高一下·岳阳期中) 在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则的值等于________，AC的取值范围为________．
14. （1分） (2016高一上·南京期末) 定义在区间[0，5π]上的函数y=2sinx的图象与y=cosx的图象的交点个数为________．
15. （1分）(2018·门头沟模拟) 已知函数 ,其中常数 ;若在上单调递增,则的取值范围________。

16. （1分） (2019高一上·长沙月考) 已知函数，若关于的方程
恰好有6个不相等的实数解，则实数的取值范围为________.
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2016高一下·武城期中) 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；
（2）已知△ABC的内角分别是A，B，C，A为锐角，且f（﹣）= ，求cosA的值．
18. （5分）(2017·福州模拟) 如图，菱形ABCD与等边△PAD所在的平面相互垂直，AD=2，∠DAB=60°．
（Ⅰ）证明：AD⊥PB；
（Ⅱ）求三棱锥C﹣PAB的高．
19. （10分）(2019·南昌模拟) 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，
点的极坐标是 .
（1）求直线的极坐标方程及点到直线的距离；
（2）若直线与曲线交于两点，求的面积.
20. （10分） (2017高一上·武汉期末) 综合题。

（1）若cos = ，π＜x＜π，求的值．
（2）已知函数f（x）=2 sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R），若f（x0）= ，x0∈[ ， ]，求cos2x0
的值．
21. （10分）设函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=f（x）•f′（x）+[f（x）]2 ．
（1）求g（x）的周期和对称中心；
（2）求g（x）在[﹣， ]上值域．
22. （5分）已知函数f（x）=（c为常数），且f（1）=0．
（1）求c的值；
（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；
（3）已知函数g（x）=f（ex），判断函数g（x）的奇偶性．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：解析：。