商丘市第一高级中学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-填空题专项知识点(提高培优)

一、填空题
1．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米. （1）若设这个足球场的宽为x 米，那么长为_______米。

由此可列方程______________； （2）若设长为x 米，可列方程_______________.【解析】【分析】（1）设这个足球场的宽是xm 则长为（x+20）m 根据周长为340m 列方程即可；（2）设这个足球场的长是xm 则宽为（x-20）m 根据周长为340m 列方程即可【详解】（1）设这个足球场的
解析：(20)x + 2[(20)]340x x ++= 2[(20)]340x x +-=
【解析】
【分析】
（1）设这个足球场的宽是x m ，则长为（x+20）m ，根据周长为340m ，列方程即可； （2）设这个足球场的长是x m ，则宽为（x-20）m ，根据周长为340m ，列方程即可．
【详解】
（1）设这个足球场的宽是x m ，则长为（x+20）m ，
由题意得，2[(20)]340x x ++=；
故答案为：(20)x +，2[(20)]340x x ++=；
（2）设这个足球场的长是x m ，则宽为（x-20）m ，
由题意得，2[(20)]340x x +-=．
故答案为：2[(20)]340x x +-=．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
2．若关于x 的方程3x m －2－m ＝0是一元一次方程，则m ＝________，方程的解为________．x ＝1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得到:m-2=1进而求得M 结合m 的值可得原方程为3x-3=0求解可得方程的解【详解】由题意得:m-2=1解得:m=3所以原方程为3x-3=0解得x=1【点
解析：x ＝1
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的定义得到:m-2=1,进而求得
M ，结合m 的值可得原方程为3x-3=0,求解可得方程的解
【详解】
由题意得:m-2=1,
解得:m=3
所以原方程为3x-3=0
解得x=1
【点睛】
此题考查一元一次方程的知识,熟练掌握一元一次方程的定义是关键
3．某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为_________元.(用含a，b的代数式表示).【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得：80x﹣b=a解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关
解析：5()
4
a b
+
【解析】
【分析】
首先设标价x元，由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价，代入相应数值，再求出x 的值.
【详解】
设标价x元，由题意得：
80%x﹣b=a，
解得：x=5()
4
a b
+
，
故答案为：5()
4
a b
+
.
【点睛】
此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价×打折﹣利润=进价.
4．我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺.问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布__________尺.【解析】【分析】设第一天织布x尺则第二天织布2x尺第三天织布4x尺第四天织布8x尺第五天织布16x尺根据5日共织布5尺列方程求解即可【详解】设第一天织布x尺则第二天织布2x尺第三天织布4x尺第四天织
解析：5 31
【解析】
【分析】
设第一天织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天织布16x尺，根据5日共织布5尺列方程求解即可.
【详解】
设第一天织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天织布16x尺，根据题意可得：
x+2x+4x+8x+16x＝5，
解得：
5
x
31 ，
即该女子第一天织布5
31
尺，
故答案为5 31
.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.
5．一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人.7【解析】【分析】设其中的男生有x人根据每位男生看到白色与红色的安全帽一样多可以表示出女生有（x-1）人再根据每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍列方程求解【详解】设男生有x人则女生有(x−1)人根
解析：7
【解析】
【分析】
设其中的男生有x人，根据每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，可以表示出女生有（x-1）人．再根据每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍列方程求解．
【详解】
设男生有x人,则女生有(x−1)人，
根据题意得x=2(x−1−1)
解得x=4
x−1=3.
4+3=7人.
故答案为：7.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.
6．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.12【解析】【分析】找到关键描述语进而找到所求的量的等量关系得到不等式6x-2（15-x）＞60求解即可【详解】设答对x道故6x-2（15-x）＞60解得：x＞所以至少要答对12道题成绩才能在60分
解析：12
【解析】
【分析】
找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．得到不等式6x-2（15-x）＞60，求解即
可．
【详解】
设答对x道．
故6x-2（15-x）＞60
解得：x＞90 8
.
所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．
【点睛】
考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
7．小亮用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回4元.已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍，则每千克苹果的售价是________元．4【解析】【分析】直接设每千克苹果的售价是x元则每千克香蕉售价2x元利用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉找回4元得出方程求出答案【详解】设每千克苹果的售价是x元则每千克香蕉售价2x元根据题意可得：
解析：4
【解析】
【分析】
直接设每千克苹果的售价是x元，则每千克香蕉售价2x元，利用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回4元得出方程求出答案．
【详解】
设每千克苹果的售价是x元，则每千克香蕉售价2x元，，根据题意可得：
5×x+2×2x=40-4，
解得：x=4．
即：每千克香蕉售价4元．
故答案为：4.
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出两种水果的价格是解题关键．
8．要使代数式
1
5
4
t+与
1
5()
4
t-的值互为相反数，则t的值是_________.【解析】【分
析】只有符号不同的两个数是互为相反数且互为相反数的两个数的和等于0根据相反数的性质可列方程求解【详解】因为代数式与的值互为相反数所以+=0解得:t=【点睛】本题主要考查列方程解方程解决本
解析：
1 10
【解析】
【分析】
只有符号不同的两个数是互为相反数,且互为相反数的两个数的和等于0,根据相反数的性质
可列方程求解.
【详解】 因为代数式154t +与15()4t -的值互为相反数, 所以154t ++15()4t -=0, 解得:t =110
, 【点睛】
本题主要考查列方程解方程,解决本题的关键是要熟练根据相反数的性质列出方程即可求解. 9．校园足球联赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队比赛8场保持不败，得18分，则该队共胜几场？若设该队胜了x 场，则可列方程为
__________________.3x+（8-x ）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可【详解】根据题意得：3x+（8-x ）=18故答案为：3x+（8-x ）=18【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程弄清题意是解本
解析：3x+（8-x ）=18
【解析】
【分析】
根据题意列出相应的方程即可．
【详解】
根据题意得：3x+（8-x ）=18，
故答案为：3x+（8-x ）=18，
【点睛】
此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，弄清题意是解本题的关键．
10．（1）由等式325x x =+的两边都________，得到等式5x =，这是根据
____________；
（2）由等式1338
x -=的两边都______，得到等式x=_____，这是根据__________________.减去2x 等式的性质1；除以等式的性质2【解析】【分析】根据等式的性质即可作答等式的性质1等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数结果仍得等式【详解】（1
解析：减去2x ，等式的性质1；除以13-，98
-
，等式的性质2． 【解析】
【分析】
根据等式的性质即可作答．等式的性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
【详解】
（1）由等式325x x =+的两边都减去2x ，得到等式5x =，这是根据等式的性质1； （2）由等式1338x -=的两边都除以13-，得到等式x=98
-，这是根据等式的性质2； 故答案为：减去2x ，等式的性质1；除以1
3-，98
-
，等式的性质2． 【点睛】 本题考查了等式的性质．遇到此类题目要先确定等式变形前后用的是性质1还是2，再用相应的方法求解．
11．如果ma mb =，那么下列等式一定成立的是_______.
①a b =；②66ma mb -=-；③1122
ma mb -=-；④88ma mb +=+；⑤3131ma mb -=-；⑥33ma mb -=+.②③④⑤【解析】【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立即可解决【详解】当m ＝0时a ＝b 不一定成立故
解析：②③④⑤
【解析】
【分析】
根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； ②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．
【详解】
当m ＝0时，a ＝b 不一定成立．故①错误；
ma ＝mb ，根据等式的性质1，两边同时减去6，就得到ma−6＝mb−6．故②正确；
根据等式的性质2，两边同时乘以−
12，即可得到1122ma mb -=-，故③正确； 根据等式的性质1，两边同时加上8就可得到ma ＋8＝mb ＋8．故④正确； 根据等式的性质2，两边同时乘以3，即可得到33ma mb =，根据等式的性质1，两边同时减去1就可得到3ma-1＝3mb-1，故⑤正确；
根据等式的性质1，ma mb =两边同时加或减3，结果仍相等，故⑥错误，
故答案为：②③④⑤．
【点睛】
本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．
12．将一个底面直径是10cm 、高为40cm 的圆柱锻压成底面直径为16cm 的圆柱，则锻压后圆柱的高为________cm.625【解析】【分析】利用等量关系：锻压前的圆柱的体积=锻压后的圆柱的体积根据圆柱的体积计算公式表示出体积列出方程解答即可
【详解】解：设锻压后圆柱的高为x 厘米由题意得：解得：x=15625答：锻压后
解析：625
【解析】
【分析】
利用等量关系：锻压前的圆柱的体积=锻压后的圆柱的体积，根据圆柱的体积计算公式表示出体积列出方程解答即可．
【详解】
解：设锻压后圆柱的高为x 厘米，由题意得：
221016()40()22x ππ⨯=
解得：x=15.625．
答：锻压后圆柱的高为15.625厘米．
故答案为：15.625．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，关键是掌握体积公式，并找准题中的等量关系． 13．完成下面的填空：
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为_________元；每件服装的实际售价为___________元； 每件服装的利润为____________元.
由此，列出方程_________________.
解这个方程，得x =______________.
因此每件服装的成本价是___________元.【解析】【分析】根据题意可得每件衣服的标价售价利润关于x 的代数式根据售价-标价=利润列出方程求解即可【详解】每件服装的标价为：(1+40)x 每件服装的实际售价为：(1+40)x×80每件服装的利润为
解析：(140%)x + (140%)80%x +⋅ (140%)80%x x +⋅-
(140%)80%15x x +⋅-= 125 125
【解析】
【分析】
根据题意可得每件衣服的标价、售价、利润关于x 的代数式，根据售价-标价=利润列出方程求解即可．
【详解】
每件服装的标价为：(1+40%)x ，
每件服装的实际售价为：(1+40%)x×80%，
每件服装的利润为：(1+40%)x×80%−x ，
列出方程：(1+40%)x×80%−x=15，
解方程得：x=125，
因此每件服装的成本价是125元.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意找出等量关系.
14．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是________.8人【解析】【分析】设张老师带的学生数为x 人车费原价为a 元/人则在甲车主处需要费用为08a （1+x ）元在乙车主处需要09ax 元根据两车的费用一样建立方程求出其解即可【详解】设张老师带的学生数为x 人车
解析：8人
【解析】
【分析】
设张老师带的学生数为x 人，车费原价为a 元/人，则在甲车主处需要费用为0.8a （1+x ）元，在乙车主处需要0.9ax 元，根据两车的费用一样建立方程求出其解即可．
【详解】
设张老师带的学生数为x 人，车费原价为a 元/人，由题意，得
0.8a （1+x ）=0.9ax ，
解得：x=8，
故答案为：8人.
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据当两车主的费用一样建立方程是关键．
15．解方程：2(1)3x --=-.
解：去括号，得__________；移项，得____________；合并同类项，得____________.【解析】【分析】根据解方程的过程方程去括号移项合并把x 系数化为1即可求出解【详解】去括号得；移项得；合并同类项得【点睛】本题考查了解一元一次方程熟练掌握计算法则是解题关键
解析：213x -+=-, 321x =--+, 4x =-.
【解析】
【分析】
根据解方程的过程，方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．
【详解】
2(1)3x --=-.
去括号，得213x -+=-；
移项，得321x =--+；
合并同类项，得4x =-
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.
16．一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是__元．190【分
析】设标价为元根据题意列方程即可求解【详解】解：设标价为元由题意可知：解得：故答案为：190【点睛】此题主要考查列一元一次方程解应用题解题的关键是根据题意找出等量关系
解析：190
【分析】
设标价为x 元，根据题意列方程即可求解．
【详解】
解：设标价为x 元，
由题意可知：0.812032x -=，
解得：190x =，
故答案为：190．
【点睛】
此题主要考查列一元一次方程解应用题，解题的关键是根据题意找出等量关系． 17．在方程43
1=-x 的两边同时_________，得x =___________.乘-12【解析】【分析】根据等式的性质2方程的两边乘即可【详解】方程的两边同时乘得：x ＝-1故答案为：乘；-12【点睛】本题考查了对等式的性质的应用主要检查学生对所学知识的掌握情况
解析：乘3- -12
【解析】
【分析】
根据等式的性质2，方程的两边乘3-即可．
【详解】 方程43
1=-
x 的两边同时乘3-得：x ＝-1， 故答案为：乘3-；-12． 【点睛】
本题考查了对等式的性质的应用，主要检查学生对所学知识的掌握情况．
18．有一旅客携带了30公斤行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是______.800元【分析】该题目中的等量关系：该旅客购买的行李票=飞机票价格×15×超重公斤数根据题意列方程求解
【详解】设他的飞机票价格是x 元可列方程x ⋅15×(30−20)=120解得：x=800则他的飞机
解析：800元
【分析】
该题目中的等量关系：该旅客购买的行李票=飞机票价格×1.5%×超重公斤数，根据题意列方程求解．
【详解】
设他的飞机票价格是x 元，
可列方程x ⋅1.5%×(30−20)=120
解得：x=800
则他的飞机票价格是800元.
故答案为：800.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程.
19．若关于x 的方程23360m x m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是
__________．x=1【分析】利用一元一次方程的定义求解即可【详解】∵关于x 的方程3xm-2-3m+6=0是一元一次方程∴m-2=1解得：m=3此时方程为3x-9+6=0解得：x=1故答案为x=1【点睛】此题考查一
解析：x=1
【分析】
利用一元一次方程的定义求解即可．
【详解】
∵关于x 的方程3x m-2-3m+6=0是一元一次方程，
∴m-2=1，解得：m=3，
此时方程为3x-9+6=0，
解得：x=1，
故答案为x=1.
【点睛】
此题考查一元一次方程的定义以及解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
20．在等式“2×( )-3×( )= -15”的括号中分别填入一个数，使这两个数满足：互为相反数．则这两个数依次是______，____________.-33【分析】先设第一个空填m 则第二个空就填-m 最后形成一个方程接着解出方程进一步求出答案即可【详解】设第一个空填m 则第二个空就填-m ∴解得：∴故答案为：3【点睛】本题主要考查了一元一次方程的运用熟
解析：-3, 3
【分析】
先设第一个空填m ，则第二个空就填-m ，最后形成一个方程，接着解出方程进一步求出答案即可.
【详解】
设第一个空填m ，则第二个空就填-m ，
∴2315m m +=-，
解得：3m =-，
∴3m -=.
故答案为：3
-，3.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的运用，熟练掌握根据题意设出未知数求解是解题关键. 21．某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15座．该校参加研学活动的有_______人．405【分析】设租用45座车x辆则租用60座客车为(x-2)辆根据等量关系列出方程即可求解【详解】设租用45座车x辆则租用60座客车为(x-2)辆根据题意得：45x=60(x-2)-15解得：x=9
解析：405
【分析】
设租用45座车x辆，则租用60座客车为(x-2)辆，根据等量关系，列出方程，即可求解．【详解】
设租用45座车x辆，则租用60座客车为(x-2)辆，
根据题意得：45x=60(x-2)-15，解得：x=9，
45×9=405（人），
答：该校参加研学活动的有405人．
故答案是：405．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．
22．对于实数a，b，c，d，规定一种运算a b
c d
=ad-bc，如
10
2(2)
-
=1×(-2)-0×2=-2，那么
当(1)(2)
(3)(1)
x x
x x
++
--
=27时，则x=_____．22【分析】由题中的新定义可知此种运算
为对角线乘积相减的运算化简所求的式子得到关于x的方程然后解方程即可求出x的值【详解】解：∵=27∴(x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27∴x2-1-(
解析：22
【分析】
由题中的新定义可知，此种运算为对角线乘积相减的运算，化简所求的式子得到关于x的方程，然后解方程即可求出x的值．
【详解】
解：∵(1)(2) (3)(1)
x x
x x
++
--
=27，
∴(x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27，∴x2-1-(x2-x-6)=27，
∴x2-1-x2+x+6=27，
∴x=22；
故答案为：22．
【点睛】
本题考查了新定义运算，及灵活运用新定义的能力，根据新定义把所给算式转化为一元一次方程是解答本题的关键．
23．小石在解关于x 的方程225a x x -=时，误将等号前的“2x -”看作“3x -”，得出解为1x =-，则a 的值是_________，原方程的解为__________ ．-4；【分析】把x=-1代入中求出a 的值再求出原方程的解即可【详解】解：根据题意得：x=-1是的解∴把x=-1代入得：解得：∴原方程为：-8-2x=5x 解得：故答案为：-4；【点睛】本题考查了一元一
解析：-4； 87
-
【分析】
把x=-1代入235a x x -=中求出a 的值，再求出原方程的解即可
【详解】
解：根据题意，得：x=-1是235a x x -=的解，
∴把x=-1代入235a x x -=得：23(1)5(1)a -⨯-=⨯-
解得：4a =-
∴原方程为：-8-2x=5x 解得：87x 故答案为：-4；87
-
【点睛】 本题考查了一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键
24．桐桐的爸爸三年前在银行办理了一份3000元的定期存款，今年到期时的本息和为3243元，请你帮桐桐的爸爸算一算这种储蓄的年利率，若设年利率为x%，则可列方程为________________．（前一年的利息不计入下一年本金）【分析】本利和=本金+利息=本金+本金×年利率×年数把相关数值代入即可【详解】本题相等关系为本金＋利息＝本息和其中利息＝本金×年数×年利率故可列方程为故答案为：【点睛】本题考查了列一元一次方程得到本
解析：300030003%3243x +⨯⨯=
【分析】
本利和=本金+利息=本金+本金×年利率×年数，把相关数值代入即可．
【详解】
本题相等关系为“本金＋利息＝本息和”，其中利息＝本金×年数×年利率，故可列方程为300030003%3243x +⨯⨯=．
故答案为：300030003%3243x +⨯⨯=．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程，得到本利和的等量关系是解决本题的关键．注意本题的利息
应算三年的利息．
25．已知方程2224m x m +-+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解是________．【分析】先求出m 的值再代入求出x 的值即可【详解】因为原方程是关于x 的一元一次方程所以移项得合并同类项得把代入原方程得移项得合并同类项得系数化为1得故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题掌握
解析：3x =-
【分析】
先求出m 的值，再代入求出x 的值即可．
【详解】
因为原方程是关于x 的一元一次方程，所以21+=m ，
移项，得12m =-．
合并同类项，得1m =-．
把1m =-代入原方程，得224x --=．
移项，得242x -=+．
合并同类项，得26x -=．
系数化为1，得3x =-．
故答案为：3x =-．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 26．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y 的值等于______．
11【分析】把9的后面2的
前面的数字用字母表示出来根据任何相邻的三个数字之和都等于20确定出x 与y 的值即可求出x+y 的值【详解】解：如下图标注表格中的数：由题意得：则有9+x+2=20即x=9所以表
解析：11
【分析】
把9的后面，2的前面的数字用字母表示出来，根据任何相邻的三个数字之和都等于20，确定出x 与y 的值，即可求出x+y 的值．
【详解】
解：如下图标注表格中的数：
由题意得：9,2,a b a b c d e f e f ++=++++=++
9,2,c d ∴==
则有9+x+2=20，即x=9，
所以表格中的数字为9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，
即y=2，
则x+y=11．
故答案为：11．
【点评】
本题考查了有理数的加法，简单的一元一次方程的解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
27．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有______________幅．69【详解】设国画为x幅则油画为（2x+7）幅根据题意可得：x+2x+7=100解得：x=31则2x+7=69即油画作品的数量为69幅考点：一元一次方程的应用
解析：69
【详解】
设国画为x幅，则油画为（2x+7）幅，
根据题意可得：x+2x+7=100，
解得：x=31，则2x+7=69，
即油画作品的数量为69幅．
考点：一元一次方程的应用．
28．解方程
2134
12208
x x x
-+
-=－1，去分母时，方程两边应都乘____，得
______________________，这一变形的依据是________________．10x－6(2x－1)＝15(3x ＋4)－120等式的性质2【分析】找出方程两边分母的最小公倍数根据等式的性质2即可得答案【详解】∵12208的最小公倍数是120∴去分母时方程两边应都乘120得10
解析：10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120 等式的性质2
【分析】
找出方程两边分母的最小公倍数，根据等式的性质2即可得答案．
【详解】
∵12、20、8的最小公倍数是120，
∴去分母时，方程两边应都乘120，得10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120，
这一变形的依据是：等式的性质2
故答案为：120，10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120，等式的性质2
【点睛】
本题考查解一元一次方程及等式的性质，等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数或式子，两边依然相等；熟练掌握相关知识是解题关键．
29．学校组织一次数学知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得到76分，那么他答对了______道题．16【分析】由题意可知小明的得分＝答对题目的得分－答错或不答所扣的分据此列方程求解即可【详解】解：设小明答对了x道题则答错或没答的题有(20－x)道由题意得5x－(20－x)＝76解
得x ＝16故答案
解析：16
【分析】
由题意可知，小明的得分＝答对题目的得分－答错或不答所扣的分，据此列方程求解即可．
【详解】
解：设小明答对了x 道题，则答错或没答的题有(20－x)道，
由题意得5x －(20－x)＝76，
解得x ＝16．
故答案为：16．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
30．方程3622
y y y -+=，左边合并同类项后，得____________.y=6【解析】【分析】先合并同类项再进行化简即可【详解】合并同类项得：y=6【点睛】本题考查合并同类项熟练掌握计算法则是解题关键
解析：y=6
【解析】
【分析】
先合并同类项，再进行化简即可.
【详解】
3622
y y y -+= 合并同类项，得：13-1+=622y ⎛⎫
⎪⎝⎭ y=6
【点睛】
本题考查合并同类项，熟练掌握计算法则是解题关键.。