小学数学六年级上册应用题解答题精选应用题精品含答案

小学数学六年级上册应用题解答题精选应用题精品含答案
一、六年级数学上册应用题解答题
1．甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行45千米。

当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2。

相遇后，两车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高了20%，乙车速度不变。

当甲车返回A地时，乙车距离B地还有3
5
小时的路程。

（1）甲、乙两车相遇前的速度比是_________，相遇后的速度比是_________。

（2）求出A、B两地之间的路程。

2．一张正方形桌子可以围坐4人，同学们吃饭时把正方形桌子拼成一排，每张不留空位．（如图所示）
（1）20人吃饭需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下？
（2）10张桌子这样拼成一排，可坐多少人？
（3）发现规律．
多摆1个□，就多出2个〇．如果有n个□，那么一共有2+个〇．
3．最佳方案。

一辆小汽车与一辆大卡车在一段10000米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。

已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，两车倒车的速度是
各自速度的1
4
；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。

想想你觉得怎样倒车
比较合理？说出你的理由？
4．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人多少人？
5．一本故事书有180页，小红第一天看了全书的．
（1）如果第二天看的相当于第一天的，第二天看了多少页？
（2）如果第一天与第二天看的页数比是5：4，第二天看了多少页？
（3）如果第二天看了全书的，第二天比第一天多看多少页？
6．已知下面三个图中大正方形的边长相等。

常常有人说，图中阴影部分的面积相等，但很少有人说清楚为什么。

请根据你所学的知识证明这个结论，并且尽可能让你的理由充分一些，结论可信一些，说理过程清楚一些。

7．如下图，图（1）与图（2）外面是两个同样大的正方形，只是里面的涂色部分不一样。

如果图（1）中涂色部分的面积是2
235.5m，求图（2）中涂色部分的面积。

（单位：m）8．“外方内圆”是中国建筑中经常能见到的设计，而且“外方”与“内圆”的面积比是固定的。

（1）如图所示，“内圆”的半径是r，它的面积是________；“外方”的面积是________。

（用含有字母的式子表示以上结果）
（2）所以，S外方：S内圆=________：________。

（3）如图中正方形的面积是20平方厘米，那么图中“内圆”的面积是多少平方厘米？9．图中两个正方形的面积相差400平方厘米，则圆A与圆B的面积相差多少？
10．下图中的阴影部分是由两个大小不同的正方形重叠而成的，图中阴影部分的面积是40平方米，若以O点为圆心，分别以两个正方形的边长作半径，画出一个圆环，这个圆环的面积是多少平方米？
11．北街小学六年级上学期男生人数占总人数的53%。

今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，这时女生占总人数的48%。

北街小学六年级现在有多少名学生？
12．商店购进一批自行车，购入价为每辆420元，卖出价为每辆500元，当卖出自行车的4
5
多20辆时，已获得全部成本，当自行车全部卖完时，共盈利多少元？
13．一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有135千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程和未行路程的比是3∶2，濮阳与郑州相距多少千米？
14．小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4，现在从水中上岸9只后，
岸上的只数是水中的4
5
，这群鸭子有多少只？
15．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。

在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。

（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。

（2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。

16．美美服装公司赶制360件演出服。

甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙组单独做需要12天。

（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？
（2）如果甲组先完成任务的40%，剩下的任务按5:4分派给乙、丙两组。

甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服？
17．龙城超市上个星期售出甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图．
（1）在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？
（2）甲饮料周日的销售比周一多百分之几？
（3）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？
18．某地为提倡节约用电，推行“阶梯电价“．其计费规则为：居民用电300度及以内，每度电0.5元；用电超过300度至500度部分，每度电加价10%；用电超过500度部分，每度电加价50%，张阿姨家七月份交了216元电费，这个月她家一共用电多少度？
19．小明和小丽原来存款数量的比是4：3，现在小明取出自己存款的40%还多100元，小丽存进500元，现在小丽的存款比小明多900元，小明取出存款多少元？
20．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行的
路程和剩下的路程比是3：7．甲、乙两地相距多少千米?
21．用边长为1厘米的小正方形拼长方形，如下图，图1的周长是4，图2的周长是6，图3的周长是8.
（1）你发现第几幅图和周长之间有什么关系吗？把你的发现写出来． （2）你的发现对吗？请画出图4和图5验证一下．
（3）按照上面的规律，图20的图形周长是多少？请把你的思考过程写出来．
22．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n 个图形中的三角形个数为8057，n 是多少？
23．观察算式的规律：221212-=+，223232-=+，224343-=+，225354-=+，……。

用含字母()1,2,3,
n n =的式子表示规律：（________）。

用规律计算：2222222220191817161521-+-+-+-=（________）。

24．探索规律．
用小棒按照如图方式摆图形．
（1）摆1个八边形需要 根小棒，摆2个需要 根小棒，摆3个需要 根小棒．
（2）照这样摆下去：
①摆n 个八边形需要多少根小棒？n ＝1000呢？ ②64根小棒可以摆多少个八边形？
25．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。

某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元。

已知该图书的进价为图书定价的50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？ 26．如图所示为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴．已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多少米？（保留小数点后一位）
27．生命在于运动。

为了进一步提高全体同学的身体素质，拥有健康强杜的体魄，东华小
学开展了“天天晨跑”活动。

陈刚共跑了60km，张华所跑路程是陈刚所跑路程的4
5
还多
8km。

张华共跑了多少km？
28．一本书共100页，已经看了56页。

剩下的比全书页数的2
5
多4页。

悦悦说的对吗？请通过计算说明理由。

29．依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的3
8，第二个小时走了剩下路程的
1
4
，已知
第一个小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？
30．六（1）班女生人数比全班人数的3
5
多2人，男生有22人，全班有多少人？
31．有一批货物，第一天运走了全部的1
3
，第二天运走了剩下的一半，第三天运走了308
千克，正好运完。

这批货物一共有多少千克？
32．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占2
9
，后来又来了几名女生，这时女生人
数占
3
10
，后来又来了几名女生？
33．某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组人数比是7:8，如果从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组的人数比是5:4，参加机器人比赛的一共多少人？
34．当你开车开到2
3
路程时，你油箱的油已由原来的满箱到只有
1
4
箱。

问：是否能用这些
油到达终点？请你尝试说说理由。

35．一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去25升，这时水池的水比半池水还多2升，这个水池早晨用去了多少水？
36．公园里有一个圆形花圃（如图），直径20米，花圃中的绿地面积是254.34平方米，花圃中石子路的宽度是多少米？<5分>
37．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇．已知快、慢车的速度比是3：2，甲、乙两站相距多少千米？（用方程解）
38．已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10，以AB边为直径作半圆，把4个相同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示），求阴影部分的面积．
39．六（1）班的同学买了48米彩带，用总长的1
4
做蝴蝶结，用总长的
1
3
做中国结。

还剩
多少米彩带？
40．一辆客车和一辆货车上午8：00同时分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行
驶60千米，当行驶了全程的
7
12
时与货车相遇。

已知货车行驶完全程要8小时，两车相遇
是什么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？
41．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相遇，甲乙两车的速度比是9∶5，甲每小时行多少千米？
42．如图，长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，E、F为 AB边上的三等分点，某时刻，甲从A点出发沿长方形逆时针运动，与此同时，乙、丙分别从E、F出发沿长方形顺时针运动。

甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，他们出发后12分钟，三人所在位置的点的连线第一次构成长方形中最大的三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形？
43．在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。

他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔叔说：“已经修好的和还没修的长度的比是2∶5，再修450米，已经修好的和还没修的长度的比是1∶2”，要修的路总长多少米？
44．小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是1:3:4，他们储蓄的平均钱数是320元。

小英储蓄了多少钱？
45．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是3:2，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？
46．一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由乙单独做。

如果甲、乙两人工作效率的比是2∶3，乙完成这件工作还需要多少天？
47．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？
48．聪聪读一本故事书，读完的页数比这本书总页数的1
3
还多20页。

此时，读完的页数与
未读页数的比是5:7，这本书一共有多少页？
49．张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：4，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？
50．当图中两块阴影部分的面积相等时，x的值应该是多少？（单位：cm）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、六年级数学上册应用题解答题
1．（1）3:2；9∶5
（2）270千米
【分析】
相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2，则甲行了全程的
3
32
+
＝
3
5
，乙行了全
程的
2
32
+
＝
2
5
；相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比，由此可知：开始时甲和
乙的速度比为3:2，所以，乙车速度为45×2
3
＝30千米/时，相遇后，甲车和乙车的速度比
为[3×（1＋20%）]∶2＝9∶5，当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的3
5
，则乙又行了全程
的3
5
×
5
9
＝
1
3
，则AB两地的距离为30×
3
5
÷（
2
5
－
1
3
），据此解答即可。

【详解】
（1）45×2
3
＝30（千米/时）；
甲、乙两车相遇前的速度比是45∶30＝3∶2；[3×（1＋20%）]
＝3×1.2
＝3.6；
相遇后甲、乙两车的速度比是3.6∶2＝9∶5；
（2）当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的3
5
，则乙又行了全程的
3
5
×
5
9
＝
1
3
；
30×3
5
÷（
2
5
－
1
3
）
＝18÷
1 15
＝270（千米）；
答：A、B两地之间的路程为270千米。

【点睛】
解答本题的关键是根据“相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比”进行分析解答。

2．（1）9张
（2）22人
（3）2n
【详解】
（1）1张桌子可坐人数：4人
2张桌子可坐人数：4+2＝6（人）
3张桌子可坐人数：4+2+2＝8（人）
……
n张桌子可坐人数：
4+2（n﹣1）＝（2n+2）人
当能坐20人时，桌子张数：
2n+2＝20
2n＝18
n＝9
答：20人吃饭需要9张桌子拼在一起才能正好坐下．
（2）2×10+2
＝20+2
＝22（人）
答：10张桌子这样拼成一排，可坐22人．
（3）发现规律：
多摆1个□，就多出2个〇．如果有n个□，那么一共有2+2n个〇．
故答案为：2n．
3．大车倒车，理由见解析
【分析】
已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，则两车倒车的速度比是800：500＝8：5，又小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，即路程比
是4：1，则大车倒回需要时间为1
5
，小车需要
1
2
，比较即可得出结论。

【详解】
两车倒车的速度比是800：500＝8：5，小车与大车倒车的路程比是4：1，
4 8＝
1
2
＞
1
5。

所以大车倒车用时少，所以大车倒车比较合理。

【点睛】
首先根据题意求出两车的速度比与路程比是完成本题的关键。

4．99人
【解析】
【详解】
45﹣36=9(人)
120%：1=6：5
9÷(6﹣5)×(6+5)
=9×11
=99(人)
答：乙车间共有工人99人．
5．（1）25页（2）24页（3）30页
【解析】
【详解】
（1）180××
＝30×
＝25（页）
答：第二天看了25页．
（2）180××
＝30×
＝24（页）
答：第二天看了24页．
（3）180×（﹣）
＝180×
＝30（页）
答：第二比第一天多看30页．
6．见详解
【分析】
假设正方形的边长是4，图①阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积；图②阴影部分的面积＝正方形面积－4个小圆的面积；图③阴影部分的面积＝正方形面积－扇形面积，分
别求出三个阴影部分的面积，比较即可。

【详解】
假设正方形的边长是4。

图①阴影部分的面积：
4²－3.14×（4÷2）²
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44
图②阴影部分的面积：
4²－3.14×（4÷2÷2）²×4
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44
图③阴影部分的面积：
4²－3.14×4²×1 4
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44
三幅图阴影部分的面积都是正方形的面积减去4π，结果都是3.44，所以三个图中阴影部分的面积相等。

【点睛】
关键是掌握正方形和圆的面积公式，圆的面积＝πr²。

7．300平方米
【分析】
根据圆环的面积S＝π（R2－r2），图（1）中涂色部分是一个圆环的面积，已知圆环的面积，据此求出大圆和小圆的半径平方之差，进而求出大圆的半径。

大圆直径是正方形的边长，图（2）中涂色部分的面积就是大正方形的面积减去小正方形的面积，据此解答。

【详解】
235.5÷3.14＋5×5
＝75＋25
＝100（平方米）
10×10＝100（平方米）
大圆的半径是10米。

10×2＝20（米），5×2＝10（米）
20×20－10×10
＝400－100
＝300（平方米）
答：图（2）中涂色部分的面积是300平方米。

【点睛】
此题考查阴影部分的面积计算，求出大圆的直径是解题关键。

8．（1）πr2；4r2
（2）4；π
（3）20÷4×π=5π=15.7（cm2）
【分析】
（1）已知圆的半径，那么内圆的面积=πr2；外方的面积=4×r2；
（2）化简比时，用比的基本性质作答即可，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
可
【详解】
（1）“内圆”的半径是r，它的面积是πr2；“外方”的面积是4r2；
（2）由（1）得S外方：S内圆=πr2：4r2=4：π。

（3）内圆的面积=正方形的面积×π÷4，据此作答即
9．314cm2
【分析】
本题可以用假设法作答，可以设大圆半径为R，小圆半径为r，由此得出：S A-S B=πR2-πr2=π（R2-r2），S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2），因为题中已经告诉了两个正方形的面积之差，所以4（R2-r2）=400，R2-r2=100，然后代入π（R2-r2）作答即可。

【详解】
假设大圆半径为R，小圆半径为r。

S A-S B=πR2-πr2=π（R2-r2）
因为S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2）=400，
所以R2-r2=100，
所以圆A与圆B的面积相差3.14×100=314（cm2）
10．6平方米
【分析】
阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，而圆环的面积=π（大圆半径2-小圆半径2），大圆半径=大正方形的边长，小圆半径=小正方形的边长，所以大圆半径2=大正方形的面积，小圆半径2=小正方形的面积，所以圆环的面积=π×阴影部分的面积，据此作答即可。

【详解】
解：设大正方形边长为R，小正方形边长为r，则S阴=R2-r2=40（m2）
S圆环=π（R2-r2）=125.6（m2）
答：这个圆环面积是125.6平方米。

11．300人
【分析】
今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，说明这时总人数不变；上学期女生占总人数的1－53%＝47%，这时女生占总人数的48%，说明转入的3名女生占总人数的48%－
47%＝1%，据此求出六年级总人数。

【详解】
3÷[48%－（1－53%）]
＝3÷1%
＝300（人）
答：北街小学六年级现在有300名学生。

【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是理解两个时间段六年级总人数未发生变化。

12．40000元
【详解】
略
13．225千米
【分析】
根据已行路程和未行路程的比是3∶2，可知未行的路程占总路程的
2
32
+
，则135千米占
总路程的（
2
32
+
＋20%），根据分数除法的意义解答即可。

【详解】
135÷（
2
32
+
＋20%）
＝135÷3 5
＝225（千米）
答：濮阳与郑州相距225千米。

【点睛】
此题考查比与百分数的综合应用，关键是找出135千米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法来解答。

14．567只
【详解】
3：4＝3 4
9÷（
4
45
+
-
3
34
+
）
＝9÷(4
9
-
3
7
)
＝9÷1 63
＝567（只）
答：这群鸭子有567只．15．（1）17.5%；（2）24元【分析】
（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；
（2）假设每个小号玩具熊应定价x 元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。

【详解】
（1）54701510070⨯+⨯-（）
＝3780＋450
＝4230（元）
（4230－3600）÷3600×100%
＝630÷3600×100%
＝0.175×100%
＝17.5%
答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。

（2）解：设小号玩具熊应定价x 元。

100－70＝30（个）
（54×70＋30x －3600）÷3600×100%＝25%
3780＋30x －3600＝3600×25%
180＋30x ＝900
30x ＝900－180
30x ＝720
x ＝24
答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。

【点睛】
认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率＝利润÷成本×100%。

16．（1）409
天 （2）甲：144件
乙：120件
丙：96件
【分析】
（1）工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答即可； （2）甲组先完成任务的40%，剩下的任务占60%，求出剩下的任务；剩下的任务按 5∶4 分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙完成的占剩下任务的九分之四。

【详解】
（1）111810⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭ 9140=÷ 409
=（天）
答：甲、乙两组合作，需要
409
天完成。

（2）360×40%＝144（件） ()360140%⨯-
3600.6⨯＝
216＝（件）
521612054⨯
+＝（件） 42169654
⨯+＝（件） 答：甲、乙、丙三个组分别做了144，120，96件演出服。

【点睛】
本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。

17．（1）周二；（2）40%；（3）286箱， 270箱
【详解】
（1）从统计图中看出周二时，两种品牌饮料的销售量相差最大；
（2）（350﹣250）÷250
＝100÷250
＝40%
答：甲饮料周日的销售比周一多40%。

（3）（350+250+270+200+230+320+385）÷7
＝2005÷7
≈286（箱）
（300+220+200+230+250+320+370）÷7
＝1890÷7
＝270（箱）
答：甲饮料这个星期平均每天销售约286箱，乙饮料这个星期平均每天销售270箱． 18．410度
【详解】
300×0.5＝150（元）
0.5×（1+10%）＝0.6（元）
（500﹣300）×0.6
＝200×0.6
＝120（元）
150+120＝270（元）
270＞216
（216﹣150）÷0.6
＝66÷0.6
＝110（度）
300+110＝410（度）
答：这个月她家一共用电410度．
19．900元
【详解】
解：设小明和小丽原来存款各是4x元、3x元，
3x+500＝4x×（1﹣40%）﹣100+900
3x+500＝2.4x+800
3x＝2.4x+300
0.6x＝300
x＝500
4x＝4×500＝2000
2000×40%+100
＝800+100
＝900（元）
答：小明取出存款900元。

20．4500千米
【详解】
450÷（-20%）=4500（km）
答：甲、乙两地相距4500千米．
21．（1）第几幅图加1的和乘2是它的周长
（2）
（3）图20是第20幅图，所以周长是（20＋1）× 2＝42（厘米）．
【详解】
略
22．解：第一个图形中三角形个数：1个；
第二个图形中三角形个数：1×4+1=5（个）；
第三个图形中三角形个数：2×4+1=9（个）；
第四个图形中三角形个数：3×4+1=13（个）；
第n个图形中三角形个数：
（n-1）×4+1=（4n-3）（个）
4n-3=8057，n=2015．
答：n是第2015个图形．
【解析】
【详解】
由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答．
23．n2−（n−1）2＝n＋n＋1 210
【分析】
观察题目给出的算式，发现前一个数都比后一个数大1，而且前一个数的平方减去后一个数的平方最终等于前数加后数，由此可得到规律。

【详解】
（1）n2−（n−1）2＝n＋n＋1
（2）22222222
-+-+-+-
20191817161521
＝20＋19＋18＋17＋……＋2＋1
＝20×10＋10
＝200＋10
＝210
【点睛】
本题考查学生的观察能力，找到规律然后利用规律是解题的关键。

24．（1）8，15，22
（2）①（7n+1）根，7001根
②9个
【详解】
根据图示，发现这组图形的规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．
（1）根据分析可知：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）．
（2）①摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根；当n＝1000时，小棒根数为：7×1000+1＝7001（根）．
②7n+1＝64，解得：n＝9．
【点睛】
本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组数据的规律，并运用规律做题．
25．2元
【分析】
某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，说明售价是定价的1－20%＝80%，每本19.2元，据此求出定价；书的进价为图书定价的50%，求出书的进价，最后求盈利即可。

【详解】
19.2－19.2÷（1－20%）×50%
＝19.2－12
＝7.2（元）
答：降价后每卖一本书可以盈利7.2元。

【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是理解定价、售价、进价之间的关系。

26．4米
【详解】
20÷2＝10（厘米）
6÷2＝3（厘米）
0.4毫米＝0.04厘米
3.14×（102﹣32）÷0.04
＝3.14×（100﹣9）÷0.04
＝3.14×91÷0.04
＝7143.5（厘米）
7143.5厘米≈71.4米
答：这卷纸展开后大约有71.4米．
27．56km
【分析】
张华所跑路程是陈刚所跑路程的五分之四还多8km，先用乘法求出陈刚所跑路程的五分之四是多少，再加上8千米就是张华共跑的路程，据此解答即可。

【详解】
4
608
5
⨯+
＝48＋8
＝56（千米）
答：张华共跑了56千米。

【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。

28．对；理由见详解
【分析】
总页数－已看页数＝剩下的页数，将总页数看作单位“1”，总页数×2
5
＋4＝剩下的页数，通
过两种方式求出的剩下页数一样，说明悦悦说的对，不一样，说明说的不对。

【详解】
100－56＝44（页）
100×2
5
＋4
＝40＋4
＝44（页）
44＝44
答：悦悦说的对。

【点睛】
确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

29．8千米
第二个小时走了剩下路程的
14，也就是58的 14，求出第一个小时比第二个小时多走了1050米相当于是全程的
732
，量率对应求出依依家与外婆家的距离。

【详解】
31184
⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 5184
=⨯ 532= 351050832⎛⎫÷- ⎪⎝⎭ 7105032
=÷ 4800=（米）
4800米＝4.8千米
答：依依家与外婆家相距4.8千米。

【点睛】
本题考查的是分数除法应用题，一个量除以其所占单位“1”的分率，求得单位“1”是多少。

30．60人
【分析】
将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－35
，用男生人数÷对应分率即可。

【详解】
（22＋2）÷（1－35
） ＝24÷25
＝60（人）
答：全班有60人。

【点睛】
关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。

31．924千克
【分析】 第一天运走全部的13后，还剩1－13＝23，第二天运走了剩下的一半，也就是23的一半即23×12＝13，那么第三天运走了全部的1－13－13＝23－13＝13
，因为第三天运走了308千克，所以求单位“1”用已知量÷对应分数，据此解答。

（1－1
3
）×1
2
＝2
3
×1
2
＝1 3
1－1
3
－
1
3
＝2
3
－
1
3
＝1 3
308÷1
3
＝924（千克）
答：这批货物一共有924千克。

【点睛】
要找准题目中的两个单位“1”，单位“1”＝已知量÷对应分率。

32．12名
【分析】
原来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单
位“1“，则原来男生人数占现在人数的
3
(1)
10
-，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数
用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。

【详解】
原来男生人数：
2
108(1)
9
⨯-
7
108
9
=⨯
84
=（名）
后来学生总数：
3
84(1)
10
÷-
7
84
10
=÷
120
=（名）
12010812
-=（名）
答：后来又来了12名女生。

【点评】
明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本题的关键。

33．90人
5785478⎛⎫÷- ⎪++⎝⎭
=4845
÷ =90（人）
34．不能 【详解】 13144
-= (箱) 22(1)233
÷-= 33248
÷= (箱) 3184
> 答：不能用这些油到达终点
35．18升
【解析】
【分析】
把这池水的体积看作单位“1”，若下午用去25+2＝27升，那么此时剩余的水的体积与用去水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的，先求出这池水体积的比上午用去水的体积多的分率，也就是27升水占这池水体积的分率，再依据分数除法意义，求出这池水的体积，最后依据分数乘法意义即可解答．
【详解】
（25+2）÷（﹣）×
＝27
× ＝90×
＝18（升）
答：这个水池早晨用去了18升水．
36．1米
【详解】
254.34÷3.14＝81（平方米）
因为9×9＝81
所以绿地的半径是9米。

<2分>
20÷2－9＝1（米） <3分>
答：花圃中石子路的宽度是1米。

考察学生对圆环面积以及其内圆半径和外圆半径之间关系的理解，从而找到正确的突破口进行解答。

37．50千米
【详解】
5×2=10（千米）
设慢车行了x千米，则快车行了（x+10）千米，则有：
（x+10）：x=3：2
3x=（x+10）×2
3x=2x+20
x=20
20+10=30（千米）
20+30=50（千米）
答：甲、乙两站相距50千米
38．61
【详解】
根据题意得：
[3.14×（10÷2）2×1
2
﹣
1
2
×6×8]×4
＝[39.25﹣24]×4
＝15.25×4
＝61
答：阴影部分的面积是61．39．20米
【分析】
将全部彩带当作单位“1”，用1
4
做蝴蝶结，用
1
3
做中国结，根据分数减法的意义，还剩下全
部的1－1
4
－
1
3
，则用48米乘以剩下部分占全部的分率，即得还剩下多少米彩带。

【详解】
48×（1－1
4
－
1
3
）
＝48×
5 12
＝20（米）
答：还剩20米彩带。

【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。

40．11时20分；2400
7
千米
【分析】
根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的
712，货车行驶了全程的5
12
，则两车行驶的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7∶5，用60÷7×5即可求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以它们的速度和即可求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。

【详解】
根据题意可知，两车的速度比为7∶5； 60÷7×5 ＝60
7
×5 ＝
300
7
（千米）； 300
7
×8＝24007（千米）；
2400
7÷（60＋3007
） ＝
24007÷720
7
＝31
3
（小时）； 8时＋313小时＝111
3
时，即11时20分；
答：两车相遇是11时20分，甲、乙两地间的路程是2400
7
千米。

【点睛】
根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解答。

41．90千米 【分析】
根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80×2＝160（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（
959595
-++），根据分数除法的意义，求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。

【详解】 80×2÷（959595
-++） ＝160÷
414
＝560（千米） 560÷4×995
+ ＝140×
914。