安徽省滁州市中考数学一模试卷

安徽省滁州市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·瑶海模拟) 下列计算正确的是（）
A . 2×32＝36
B . （﹣2a2b3）3 ＝﹣6a6b9
C . ﹣5a5b3c÷15a4b＝﹣3ab2c
D . （a﹣2b）2 ＝a2﹣4ab+4b2
2. （2分） (2019八上·新田期中) 据报道，一种只有昆虫大小的机器人是全球最小的无人机，质量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，其中0.000106用科学记数法可表示为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）
A . 12πcm2
B . 8πcm2
C . 6πcm2
D . 3πcm2
4. （2分） (2019七下·涡阳期末) 不等式组的最小整数解是（）
A . -3
B . -2
C . 0
D . 1
5. （2分） (2019八下·广安期中) 如图，∥ ，BE∥CF，BA⊥ ，DC⊥ ，下面给出四个结论：
①BE＝CF；②AB＝DC；③ ；④四边形ABCD是矩形．
其中说法正确有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分） (2019九上·南岸期末) 如图，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，边CD所在直线过点O，对角线BD∥x轴交AC于点M，双曲线y= 过点B且与AC交于点N，如果AN=3CN，S△NBC= ，那么k的值为（）
A . 8
B . 9
C . 10
D . 12
7. （2分） (2020八上·东至期末) 下列命题与其逆命题都是真命题的是（）
A . 全等三角形对应角相等
B . 对顶角相等
C . 角平分线上的点到角的两边的距离相等
D . 若a2>b2,则a>b
8. （2分）如图，以图中的直角三角形三边为边长向外作三个正方形M、P、Q，且正方形M、P的面积分别为225和81，则正方形Q的面积是（）
A . 144
B . 196
C . 12
D . 13
9. （2分）(2016·六盘水) 小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：
尺码/cm21.522.022.523.023.5
人数24383
学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识（）
A . 众数
B . 中位数
C . 平均数
D . 方差
10. （2分） (2020八上·卫辉期末) 如图，在的两边上有点，，且
，则的度数为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2018·邵阳) 如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（）
A . 80°
B . 120°
C . 100°
D . 90°
12. （2分）(2014·深圳) 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）
A . AC∥DF
B . ∠A=∠D
C . AC=DF
D . ∠ACB=∠F
二、填空题： (共6题；共6分)
13. （1分） (2017七下·宝安期中) 如果(x-2)(x+1)=x2+mx+n，那么m+n的值为________.
14. （1分）(2019·苏州模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB＝9，D为AB中点，F为CD上一点，且CF＝ CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长度为________．
15. （1分） (2017七下·揭西期末) 计算： ________。

16. （1分）(2019·广西模拟) 如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB’C’，若∠BAC=90°，AB=AC=
，则图中阴影部分的面积等于________．
17. （1分） (2020九上·道里期末) 如图，P是等边三角形ABC内一点，连接PA、PC ， PA＝PC ，∠APC ＝90°，把线段AP绕点A逆时针旋转120°，得到线段AQ（点P与点Q为对应点），连接BQ交AP于点E ．点D 为BQ的中点，连接AD、PD ，若S△DAP＝2，则AB＝________．
18. （1分）(2019·湖州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣ x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点.动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN.设运动时间为t秒.若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT+PT的最小值________.
三、解答题 (共8题；共95分)
19. （10分） (2019七下·合肥期中) 计算或化简：
（1）
（2）（2a+3b）（3b﹣2a）﹣（3b﹣a）2
20. （5分） (2020八下·浦东期末) 解方程： .
21. （13分）(2016·黔西南) 2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛，在全州安全知识竞赛结束后，通过网上查询，某校一名班主任对本班成绩（成绩取整数，满分100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中a=________，b=________，c=________
（2）补全频数分布直方图
（3）为了激励学生增强安全意识，班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得100分
的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明，并列出所有等可能结果．频数分布表
分组（分）频数频率
50＜x 6020.04
60＜x 7012a
70＜x＜80b0.36
80＜x 90140.28
90＜x 100c0.08
合计501
22. （15分） (2020九上·合浦期中) 已知如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B 两点(OA＜OB)，且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-18x+72=0的两根，点D为线段OB的中点，过点D作AB的垂线与线段AB相交于点C.
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求过点C的反比例函数解析式；
（3）已知点P在直线AD上，在平面内是否存在点Q，使以A、O、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由.
23. （15分）(2017·娄底模拟) 如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO 的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．
（1）求证：直线PA为⊙O的切线；
（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；
（3）若BC=6，tan∠F= ，求cos∠ACB的值和线段PE的长．
24. （10分）(2019·港南模拟) 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，
某小区年底拥有家庭轿车辆，年底家庭轿车的拥有量达到辆.
（1）若该小区年底到年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了解决停车困难，该小区决定投资万元再建造若干个停车位，据测算，室内车位建造费用元个，露天车位建造费用元个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的倍，但不超过室内车位的倍，求该小区建造车位共有几种方案？
25. （12分）(2014·南京) 【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据________，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若________，则△ABC≌△DEF．
26. （15分）(2017·新化模拟) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点M
关于x轴的对称点是M′．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线AM′与此抛物线的另一个交点为C，求△CAB的面积；
（3）是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共95分)
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、25-4、
26-1、
26-2、
26-3、。