江苏省镇江市实验高级中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷(无答案)

镇江市实验高中2024-2025学年第一学期10月考试
高一数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，下列式子错误的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．2．如图所示的韦恩图中，若，，则阴影部分表示的集合是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．3．设命题p ：，，则p 的否定为（ ）
A ．，
B ．，
C ．，
D ．，4．设，则“
”是“”的（ ）
A ．必要而不充分条件
B ．充分而不必要条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
5．满足的集合A 的个数为（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．15
6．高一共50名学生参加100米和400米两项体育测试并且每人至少有一项合格，100米和400米两项测试成绩合格的分别有29人和25人，则这两项成绩都合格的人数是（ ）A ．3B ．4
C ．5
D ．97．关于x 的一元二次方程有实数解的一个必要不充分条件的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．8．已知实数集A 满足条件：若，则
，则集合A 中所有元素的乘积为（ ）A ．1B ．-1C ．D ．与a 的取值有关
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列命题正确的是（ ）
{}
210A x x =-=1A ∈{}1A -∈A ∅⊆{}1,1A -⊆{}1,2,3,4,5A ={}3,4,5,6,7B ={}1,2,3,4,5,6,7{}
1,2,3,4,5{}3,4,5,6,7{}1,2,6,7x ∃∈Z 231x x ≥+x ∀≠Z ²31
x x <+x ∃∉Z 2
31x x <+x ∀∈Z 231x x <+x ∃∈Z 231x x <+x ∈R 01x <<11x -<{}{}1,21,2,3,4,5A ⊆Ü20x x m ++=1
2m <1
4m ≤1
2m <-1
4
m <a A ∈11a A a +∈-l ±
A ．，，
B ．梯形的对角线不相等
C ．自然数集N 中最小的数是0
D ．空集是任何集合的真子集
10．若，则下列不等式成立的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．11．设非空集合满足：当时，有．给出如下命题，其中真命题是（ ）
A ．若，则
B ．若，则
C ．若，则
D ．若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．不等式的解集是
______．
13．设集合，，要使，则实数a 的取值范围是______．
14．定义集合的“长度”是，其中a ，．已如集合，，且M ，N 都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值是______；若，集合的“长度”大于，则n 的取值范围是______四、解答题：本题共5小题，共77分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。

15．（13分）设全集，，，求，．
16．（15分）已知集合，求
（1）当时，A 中只有一个元素，求b 的值；
（2）当时，A 中至多有一个元素，求a 的取值范围．
17．（15分）已知不等式的解集为或．（1）求实数a ，b 的值；
（2）解不等式．18．（17分）设全集，集合，集合．
（1）若“”是“”’的充分条件，求实数a 的取值范围；
（2）若，求实数a 的取值范围．x ∃y ∈R 224250
x y x y +-++=0a b >>b a a b >2ab b >11
b b a a +<+11a b b a +>+{}S x m x n =≤≤x S ∈2x S ∈1m ={}1S x x =≥12m =-114
n ≤≤12n =0m ≤≤1n =10
m -≤≤2320x x -+<{}1M x x =≤{}N x x a =>M N =∅ {}P x a x b =≤≤b a -b ∈R 12M x m x m ⎧
⎫=≤≤+⎨⎬⎩⎭
35N x n x n ⎧⎫=-≤≤⎨⎬⎩⎭
{}12x x ≤≤M N 65m =
M N 35
U =R {}23A x x =-<<{}33B x x =-<≤A B ()U A B ð{}210,,A x ax bx a b =++=∈∈R R 2a =2b =2320ax x -+>{
1x x <}x b >321
ax bx +≥+U =R {}15A x x =≤≤{}
122B x a x a =--≤≤-x A ∈x B ∈A B B =
19．（17分）设．（1）若不等式对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围；
（2）解关于x 的不等式．()2
12y mx m x m =+-+-2y ≥-()()2121mx m x m m m +-+-<-∈R。